СРЕДНЕВЕКОВЫЕ ИСТОРИЧЕСКИЕ ИСТОЧНИКИ
ВОСТОКА И ЗАПАДА

АБУРЕЙХАН БИРУНИ

ПАМЯТНИКИ МИНУВШИХ ПОКОЛЕНИЙ

КИТАБ АЛ-АСАР АЛ-БАКИЯ АН АЛ-КУРУН АЛ-ХАЛИЯ

Таблица царей

Мы уже говорили, что когда случилось аримское наводнение, арабы рассеялись. Группа их, как мы упоминали, оказалась в Сирии, и случилось с ними то, о чем мы рассказали. А другая группа [арабов] оказалась в Ираке; над ними взял власть Малик ибн Фахм ибн Ганм ибн Даус ибн Аднан аль-Азди [и было это] во времена «царьков племен».

Говорят, что аль-Анбар и Хиру ¹⁰⁹ построили во времена Бухтунассара и были они заселены в дни его [правления]. Когда он погиб, то жители Хиры переселились в аль-Анбар, и стал он [густо] населенным, а Хира пребывала в развалинах около 550 лет. Затем цари [из племени] [136] Маадд, Лахмиды, поселились в Хире и она была [густо] населена в течение пятисот тридцати с лишком лет, пока арабы-мусульмане не населили Куфу.

Первым [из Лахмидов], кто поселился в Хире, был Амр ибн Ади ибн Наср ибн Рабиа ибн аль-Харис ибн Ганм ибн Тамар ибн Лахм. Это Амр, сын Ракаш, дочери Малика ибн Фахма ибн Ганма ибн Дауса ибн Аднана. [Властители] из дома Насра, правившие после Амра ибн Ади, были наместниками Хосроев над арабами Ирака, как Джафниты были наместниками Кесарей над арабами Сирии.

Иные передатчики известий упоминают, что между [периодами правления] некоторых [лахмидских] царей бывали междуцарствия, тогда как другие это отрицали. Прочие же увеличивали количество их царей или уменьшали его, или же увеличивали срок их правления, либо сокращали его. К [Лахмидам] принадлежит также ан-Нуман, строитель Хаварнака ¹¹⁰. Он странствовал по земле и скрылся и р нем не узнали [никаких] вестей. Ади ибн Зейд ¹¹¹ упомянул о нем в своих стихах и сказал:

«Представь себе властителя Хаварнака, когда он однажды посмотрел [на свои владения], — размышление ведет на правильный путь.

И возрадовался своим обстоятельствам и обилию достояния, а [у ног его] расстилалось море и [стоял дворец] Садир.

И устрашилось [вдруг] его сердце и сказал он: «Как может блаженствовать человек, раз он шествует к смерти».

Вот таблицы, содержащие упоминание о них.

Мы привели эти даты в том виде, в каком мы их нашли. Согласно сказанному нами выше, [из приведенных дат] видно, что между владычеством двух [названных в таблице] владык имело место междуцарствие. В некоторых книгах находятся [сведения], что члены дома ар-Рабиа ибн-Насра воцарились в Йемене после таббы Ас'ада и что тобба ибн-Хассан поставил царем в Ираке сына своей сестры аль-Хариса ибн Амра, Киндита, известного под прозвищем Акиль аль-Мурар. Он проник в Хиру, перебил находившихся там царей Лахмидов и воцарился над [Хирой]. Для этих обстоятельств не приводят дат и не [сообщают] количества дней [правления] царей; не думаю, чтобы об их делах было известно больше того, чем й руководствовался в своем изложении.

В соответствии с тем, что я сказал выше, мне надлежит затем привести памятные даты в исламе и сроки [правления] халифов, дабы, когда я в дальнейшем поверну поводья речи в сторону упоминания о хиджре, памятные даты ислама были уже известны. Аллах же способствует правильному решению.

Вот таблицы, содержащие упоминание об обстоятельствах [жизни] пророка — да благословит его Аллах! — от его рождения до смерти. [138]

ОБСТОЯТЕЛЬСТВА И ДЕЯНИЯ ПРОРОКА — МИР С НИМ! — В ДНИ ЕГО ЖИЗНИ.

Родился он – мир с ним! – через пятьдесят дней после прихода в Мекку «людей со слоном», а именно в ночь на понедельник 17 Дей-Маха в сорок втором году царствования Ануширвана или 20 Нисана 882 года эры Александра, согласно «Книге истории» Мухаммеда ибн Мусы-аль-Хорезми.

За этими таблицами следуют другие, которые начинаются с [года] переселения пророка — мир над ним! [из Мекки в Медину]; они заключают в себе сроки правления халифов после [пророка] и [даты] завоеваний, совершившихся в дни их правления. Далее к ним примыкают даты [правления] эмиров и царей [Омейядов], затем [даты правления] имамов, представителей династии Аббасидов. К [датам] добавлены их «куньи», ибо наречение «куньей» ¹¹⁷ — особенность, присущая арабам в отличие от других народов. Кунья возвышает значение маленьких людей и упоминание ее избавляет от необходимости обращаться по имени к большим людям. К [именам] Аббасидов добавлены [также] их прозвища, ибо у потомков Мервана ¹¹⁸ не было никаких достохвальных [прозвищ], а только «ан-Накис» ¹¹⁹, «аль-Химар» ¹²⁰ и тому подобное и они не сами давали себе такие [прозвища], а получали их [от других]. «Ан-Накис» называли Язида ибн аль-Валида, так как он уменьшал жалованье [воинам], а «аль-Химар» — прозвание Мервана из-за его силы и упорства в бою. Говорят также, что ему дали это прозвище потому, что в тот год, когда он родился, ослы имели хороший сбыт. Но другие] говорят: «Нет, [дело тут] в том, что [сторонники] [142] Аббасидов, призывавшие в дни Омейядов присоединиться к ним, выжидали смерти] Мервана и говорили, что с ним завершится [промежуток] времени, а именно — сто лет, к концу которого Аллах оживил «обладателя осла», упоминаемого в конце суры «Корова» ¹²¹. Когда он погиб, [сторонники Аббасидов] приготовились к выступлению и сделали призыв [к нему] явным.

Вот эти таблицы:

Затем стало звание халифа эмирством или даже фараонством.

/132/ По мнению звездочетов, среди халифов ислама и [других] царей [народов] этой религии нет ии одного, который бы царствовал больше двадцати четырех лет. Что же касается того, что время [царствования халифа] аль-Мути ¹²⁴ тянулось около тридцати лет, то дело тут в том, что, по мнению звездочетов, власть и царствование [уже] в последние годы [правления] аль-Муттаки и в первые дни [правления] аль-Мустакфи ¹²⁵ перешли от рода Аббассидов к роду Буидов, а в руках Аббасидов остались только дела духовные, религиозные, а не мирские и светские.

Подобно этому, «рас-аль-джалуту» у евреев принадлежит религиозное верховенство, но не светская власть и управление.

Правящий теперь потомок аль-Аббаса ¹²⁶, по мнению звездочетов, тоже является только [духовным] главой ислама, а не царем.

[Астрологи] уже издревле предупреждали об этом, как сказано в книге Ахмеда ибн ат-Тайиба ас-Серахси ¹²⁷ о сочетании двух несчастливых [планет] в знаке Рака. Столь же отчетливо говорил об этом Канака-индиец, звездочет ар-Рашида. Он утверждал, что власть Аббасидов перейдет к человеку, который выйдет из Исфахана, и определенно указал то время, когда выступил в Исфахане Али ибн Буйе по прозвищу Имад-ад-даула.

Когда Аббасиды стали давать своим ставленникам всякие дутые титулы, связанные со [словом] «даула» ¹²⁸, и сравняли в этом всех — близких и далеких — то их власть пропала. Они [настолько] перешли при этом меру, что сделалось необходимо [как-нибудь] отличить [пребывавших] при дворе халифа от прочих [вельмож], и халифы стали давать своим [149] приближенным двойные титулы. Другие тоже хотели этого, и [всякий] желающий мог достигнуть своей цели щедростью и излечить свой недуг при помощи посредников. И снова понадобилось ввести различие между такими людьми и особо приближенными к халифу [царедворцами]. Им начали давать тройные титулы и прибавили [еще] прозвание «шаханшах». Дело стало до крайности тягостным и обременительным, так что поминающий эти титулы чувствовал скуку еще раньше, чем начинал их поминать, пишущий тратил на это [много] времени и строк, а проповеднику, [читающему] хутбу [с их именами], грозила опасность пропустить все время молитвы. Неплохо, однако, будет привести титулы, исходящие от великого халифа и обнародованные [вплоть] до нашего времени. Мы сведем их в таблицу, имеющую такой вид ¹²⁹.

Таким же образом везири халифата получали прозвище [со словом] «зу» ¹³⁰, как например, «Зу-ль-ямииайн», «Зу-р-риясатайн», «Зу-ль-кифаятайи», «Зу-с-сейфайн», «Зу-ль-каламайн». [150]

Буиды, когла власть перешла к ним, начали подражать халифам и как мы упомянули выше, далеко зашли в этом деле, так что ложь [совершенно] залила их. Они называли своих везирей «Кафиль-куфат», «аль-Кафи-аль-аухад» и «Аухад-аль-куфат» ¹³¹.

Саманиды ¹³², правители Хорасана, не стремились к таким титулам и довольствовались куньями При жизни их называли: «аль-Малик-аль-Муайяд», «аль-Муваффак», «аль-Мансур», «аль-Муаззам», «аль-Мунтасир», а после смерти: «аль-Хамид», «аш-Шахид», «ас-Саид», «ас-Садид», «ар-Ради» и тому подобное. Но своим полководцам они давали, подражая халифам, прозвища: «Насир-ад-даула», «Имад-ад-даула», «Хусам-ад-даула», «Сейф-ад-даула», «Синан-ад-даула», «Муин-ад-даула», «Насир-ад-даула».

То же самое сделал и Богра-хан ¹³³, когда выступит в триста восемьдесят втором году: он прозвал самого себя «Шихаб-ад-даулой».

Некоторые [правители] перешли [даже] эти пределы и называли себя «эмирами вселенной» и «сейидами эмиров», и заставил их Аллах принять срам в здешней жизни и показал им самим и другим людям [все] их бессилие. Что же касается эмира и преславного господина ¹³⁴ — да продлит Аллах его власть, — то ему писали из столицы халифата и предлагали титулы со словом «даула». Но он поднялся выше этого и отдалился от уподобления тем, кому дают прозвище [только] метафорически, и [потом] /135/ избрал для себя прозвание, в котором не перешел пределов истины. И стал он — да увековечит Аллах его могущество! — между царей Вселенной подобным Солнцу, озаряющему их мрак лучами своих высоких достоинств ¹³⁵. Халифы признавали его [истинным] повелителем правоверных. Они хотели удвоить его [титул] и прибавить к нему что-нибудь, но [Шамс-аль-Маали], по величию своих помыслов, отказался от этого. Пусть же продлит Аллах его пребывание [в живых], пусть озарит горизонты вселенной светом его справедливости, пусть сделает области мира благоустроенными благодаря его заботе, пусть возвышаются до совершенства, не имеющего предела, дела его и дела рабов [божьих] под сенью попечения Аллаха! Аллах [достаточно] могуществен для этого, он знает и видит, в чем благо его рабов.

Возвратимся же, однако, на стезю, избранную в этой [книге], от которой мы отошли, и скажем:

Поскольку [установлены] хронологические даты, которые мы привели выше в таблицах, то мы теперь должны приложить старание к исполнению того, что мы обещали, и показать, как узнать способ вычисления эр, которыми пользуются в знджах, при астрономических наблюдениях, при заключении условий и [торговых] сделках. Мы предпошлем этому двойной «тайласан» ¹³⁶, заключающий промежутки между [началом] двух [151] последовательных эр, выраженных в неизменных величинах, то есть в днях. Цифры в нижней половине [таблицы], под чертой, дают промежутки в днях, изображенные индийскими цифрами, а в верхней половине стоят [величины] двух родов: те, что повыше, это те же дни, поднятые до шестидесяти столько раз, сколько это возможно, нижние — те же самые дни, расположенные по разрядам индийских цифр ¹³⁷ и переведенные на счет по буквам.

Вот небезызвестный образец такого [обозначения].

Умножим квадрат квадрата квадрата шестнадцати на самого себя ¹³⁸ и вычтем из произведения единицу. Получится столько же, сколько получается при перемножении [цифр] на всех полях шахматной доски, если начать на первом поле с единицы. Индийскими цифрами ¹³⁹ это будет.

18 446 744 073 709 551 615.

Возвысив это число до шестидесяти насколько возможно ¹⁴⁰, получим:

30 30 27 9 5 3 50 40 31 0 15.

В переводе на счет по буквам получится:

***

Если перевести эти буквы, в их последовательности, в индийские цифры, то получится упомянутое [выше] количество.

[Наш] «тайласан» следует понимать в соответствии с этим примером. Мы поступаем таким образом только для того, чтобы каждый из трех видов [нумерации] свидетельствовал о правильности соответствующих [цифр], если возникнет сомнение в каких-либо буквенных количествах или цифрах, и приводим эту операцию [лишь] в общем, не подробно, ибо тот, кто читает /136/ эту книгу, обязательно должен стоять выше ступени начинающих в [науке] счета.

Итак, мы говорим: если кто-нибудь желает определить какую-либо эру при помощи известной ему эры. пусть выразит всю известную эру в днях. То, что получится, называется «основой». Потом нужно взять промежуток между обеими эрами, то есть между известной и искомой; эту [величину] мы называем «уравнением». Если известная эра предшествует искомой, то уравнение вычитается из основы; если же известная эра отстает от искомой эры ¹⁴¹, то уравнение следует прибавить в основе. То, что получится, дает [число] дней искомой эры. Разделите ее на величину года, присущего данной эре; то, что получится, даст число полных лет, а в остатке будут дни. Их следует перевести в месяцы, согласно количествам, присущим каждой из разновидностей месяца, о которых мы упоминали выше.

Вот количество дней между каждой эрой по двойному тайласану, а Аллах лучше знает [истину]. [152]

Тайласан

/138/ При удвоении и счете [полей на] шахматной доске ¹⁴² существует два правила. Первое: «Когда умножаем какое-либо поле из шестидесяти четырех полей шахматной доски на самого себя, то произведение оказывается в поле, настолько же удаленном от множимого поля, насколько последнее удалено от первого поля».

Пример. Множим пятое поле, то есть шестнадцать, на самого себя; произведение равняется 256, причем [эта цифра] оказывается на девятом поле. А расстояние девятого поля от пятого — такое же, как от пятого до первого.

Что же касается второго основного правила, то оно гласит: «Если вычесть из цифры какого-либо поля единицу, то остаток будет равен суммe цифр всех предшествующих полей».

Пример. Возьмем цифру шестого поля, то есть тридцать два, и вычтем из нее единицу. Останется тридцать один, а эта цифра равняется цифрам всех последующих полей, то есть: один, два, четыре, восемь, шестнадцать, — если их сложить.

Умножить квадрат квадрата квадрата шестнадцати на самого себя означает умножить на самого себя тридцать третье поле, чтобы получить цифру шестьдесят пятого поля. Если же вычесть из этой [цифры] единицу, получится [сумма] всех цифр, которые есть на доске.

Квадрат тридцать третьего поля есть произведение от умножения [на самое себя] цифры семнадцатого поля; квадрат семнадцатого поля есть произведение от умножения [на самого себя] девятого поля. Квадрат восьмого поля есть произведение от умножения [на самого себя] пятого поля, то есть упомянутых шестнадцати.

Говорит Абу-р-Рейхан ¹⁴³ в «Книге о цифрах»— «Я хочу изъяснить способ вычисления [полей] шахматной доски, чтобы [желающие] могли навостриться в этом деле. Но предварительно тебе должно знать, что удвоения «парных пар» ¹⁴⁴, какое бы из них мы не взяли, отстоят друг от друга, идя в последовательном порядке» ¹⁴⁵. [Если число удвоений четное, то средних членов пропорции два], а если нечетное, то средний член один. Произведение обоих крайних членов равно произведению двух средних.

Таково одно [правило], которое необходимо предварительно знать. Другое гласит, что если мы хотим узнать сумму данного числа удвоений «парных пар», то удваиваем наибольшее из них, то есть последнее, и вычитаем наименьшее, то есть первое. Остается [искомая] сумма удвоений.

Теперь, когда это установлено, прибавим к полям шахматной доски еще одно поле — оно будет шестьдесят пятым. А [нам уже] известно, что цифра этого поля, получаемая от удвоений «парных пар», начиная с единицы, равняется сумме цифр полей доски плюс первое поле, то есть начальная единица. Значит, если вычесть из этого числа единицу, останется сумма всех полей. [155]

Если рассматривать это [шестьдесят пятое] поле и первое поле как крайние члены [прогрессии], то тридцать третье поле окажется для них средним членом, и это будет первый средний член. Если же мы возьмем за крайние члены поля тридцать третье и первое, то средним членом для них окажется семнадцатое поле, и это будет второй средний член. Если мы возьмем за крайние члены поля семнадцатое и первое, то средним членом для них окажется девятое поле, и это /139/ будет третий средний член. Возьмем за крайние члены девятое и первое поля. Тогда средним членом для них будет пятое поле — четвертый средний член. Если взять пятое и первое поля за крайние члены, то средним для них окажется третье поле — пятый средний член. Возьмем, [наконец], за крайние члены третье и первое поля; тогда средним членом будет второе поле — шестой средний член, — в котором [стоит число] два.

Умножив два на самое себя, получим [произведение, равное] произведению первого поля на третье. Но в первом поле стоит единица. Следовательно, то, что получилось, равняется пятому среднему члену в третьем поле, то есть четырем. Умножим четыре на самое себя — будет шестнадцать, а это равняется четвертому среднему члену в пятом поле. Умножим это число на самое себя — будет двести пятьдесят шесть, а это третий средний член в девятом поле. Если умножить эту цифру на самое себя, получится 65 536, а это второй средний член в семнадцатом поле. Умножим эту цифру на самое себя — получится 4294967296, а это — первый средний член в тридцать третьем поле. Умножив эту цифру на самое себя, мы получим 18 446 744 073 709 551 616. Если вычесть отсюда единицу, которая стоит в первом поле, то останется сумма цифр всех полей шахматной доски, то есть та цифра, которую мы приводили выше для примера.

Это [огромное] количество нельзя изобразить иначе, как разделив его на десять тысяч, чтобы оно превратилось в «бидры» ¹⁴⁶. Бидры делятся на восемь и превращаются в «вакры» ¹⁴⁷. Количество вакров делится на десять тысяч, чтобы разбить [несущих] их мулов на табуны — по десять тысяч [голов] в каждом табуне. Потом табуны делятся на тысячи, чтобы мулы могли пастись в долинах рек — по тысяче мулов на берегу каждой реки, а число долин делится на десять тысяч, чтобы из каждой долины [как бы] вышло десять тысяч гор. При самом усиленном делении ¹⁴⁸ количество этих гор составит две тысячи триста пять. Все это — представления, для которых тесна обитаемая часть земли. Но Аллах всезнающ и премудр! /140/

Теперь мы поговорим об этом ¹⁴⁹ подробно, приводя частности, без которых не обойтись. Но отложим рассуждение об определении [начала] эр Адама и потопа согласно преданиям «людей писания», так как они связаны с годами и месяцами евреев, а последние очень запутаны и неустойчивы, и их трудно установить вычислением, как мы уже отчасти говорили [156] выше. Поэтому мы неизбежно должны посвятить им особое внимание и отдельное рассуждение.

Итак, начнем с подробного рассуждения о [различных] эрах, и будем действовать, исходя из того, что количество дней между их началом и днем, который мы ищем, нам известно. Эти дни мы назовем «установленными днями».

Если мы желаем определить [какую-нибудь дату] по эре потопа, согласно словам Абу-Машара, который пользуется ею в своем зидже, то делим установленные дни этой эры на триста шестьдесят пять и получаем полные годы. Оставшиеся дни мы превращаем в коптские месяцы. Первый [день] месяца Тота по этой эре потопа совпадает с восемнадцатым числом месяца Бахман-Мах по недополненной [високосными месяцами] эре Ездигерда.

Если же мы ищем [дату] по эре Набонассара или Филиппа, то мы делим «установленные дни» [этих эр] на триста шестьдесят пять и получаем полные годы, а оставшиеся дни распределяем, отдавая каждому месяцу его долю и начиная с Тота. Начало этого месяца совпадает с первым числом месяца Дей-Мах по недополненной [високосными месяцами] эре Ездигерда.

Желая [установить дату] по эре Александра, мы делим установленные дни на триста шестьдесят пять с четвертью, то есть [сначала] множим [число] дней на четыре, чтобы превратить их в четверти, [потом] делим итог на тысячу четыреста шестьдесят один, то есть на число четвертей [дня] в году. Таким образом, получаются полные дни и, в остатке, — четверти, которые мы делим на четыре, чтобы снова обратить их в полные дни. Далее мы определяем каждому месяцу число его дней, начиная с первого Тишрина; остаток, которого не хватает на целый месяц, дает число прошедших дней текущего месяца.

Для [месяца] Шубата мы определяем двадцать девять дней в високосном году, а в другие годы — двадцать восемь дней.

Определение високосных лет [производится так]. Мы смотрим, какой остаток получается от деления четвертей [установленных дней] на четыре: если останется два, то [значит], текущий год — високосный, а если останется меньше или больше, то год не високосный.

Это [происходит] потому, что високосный год предшествовал началу эры на два года, так что к началу эры накопилось две четверти дня. А если после искомой даты [тоже] осталось /141/ две четверти, получится полный выправленный день и, значит, год будет високосный.

Если же пользоваться этой эрой по способу румов, то, учитывая расхождение начала года у румов и у сирийцев, [нужно] отбросить от общего количества установленных дней девяносто два дня, а с тем, что осталось, действовать так же, как при вычислении по способу сирийцев. [157]

Остаточные четверти [дня] мы превращаем в полные дни и отводим на каждый месяц [причитающееся] количество дней, причем начинаем с Януариоса, то есть с Кануна второго. Високосные годы узнаются так, как было сказано выше.

Когда мы желаем [определить дату] по эре Августа, то действуем с установленными днями так же, как при вычислениях по эре Александра, чтобы вышли полные годы и остались четверти. Мы превращаем четверти в дни и отводим каждому коптскому месяцу его количество дней, начиная с Тота. Если год високосный, мы считаем эпагомены, то есть «малый месяц» ¹⁵⁰ за шесть дней, а если год не високосный, то мы берем на них пять дней.

Високосный год узнается по тому, что [в такой год], после превращения четвертей дня в целые, не остается никакого остатка. Объясняется это тем, что високосный год предшествовал началу [данной] эры. Этот вопрос ¹⁵¹ не [вызывает] больших недоумений, так как [эпагомены] ставятся в конце года. А первый день Тота всегда совпадает с двадцать девятым числом сирийского Аба.

Что же касается эры Антонина, то мы вычисляем те полные годы таким же способом, как было [сказано] раньше относительно эры Августа, а остаток делим на четыре. Из того, что получилось, мы выделяем долю каждого месяца, причем начинаем с месяца Тота. На високосные годы мы накидываем шесть дней эпагомен, а узнается високосный год по тому, что остается одна [лишняя] четверть дня.

Эра Диоклетиана. Мы поступаем с установленными днями этой эры так же, как поступали, [оперируя] с эрой Августа и другими, и получаем полные годы, причем четверти превращаем в целые [числа]. Мы наделяем месяцы [причитающейся] долей [дней] и начинаем с Януариоса, то есть со второго Кануна. Если год високосный, то мы отводим Фебрариусу, то есть Шубату, двадцать девять дней, а в другие годы — двадцать восемь дней. Признаком високосного [года] служит то, что от четвертей дня остается две четверти, как в эре Александра.

Что касается эр арабов и их месяцев, а также места наси в их эре и порядка месяцев [у арабов] в эпоху джахилии, то этот вопрос остался в пренебрежении. [Арабы-язычники] были неграмотны и полагались, для увековечения преданий, только на память и на стихи. Когда же люди, которые пользовались этими месяцами, вымерли, то предания перестали помнить, так что узнать это нет возможности./142/ Что же до эры хиджры при исламе, то когда мы хотим найти [какую-нибудь дату] по этой эре, нужно разделить «установленные дни» на средний лунный год, то есть на триста пятьдесят четыре дня [плюс] одна пятая и одна шестая дня. Для этого мы умножаем количество лет на тридцать, то есть на наименьшее число, в котором есть пятые и шестые доли, и делим итог на десять [158] тысяч шестьсот тридцать один — то есть на произведение трехсот пятидесяти четырех на тридцать, с добавлением к получившемуся количеству одиннадцати [тридцатых], то есть суммы одной пятой и одной шестой. То, что получится, — это полные солнечные годы, а остаток — дни, умноженные на тридцать. Если разделить их на тридцать, то частное снова даст дни. Возьмем для одного месяца тридцать дней, для другого двадцать девять и начнем с Мухаррама, [в котором тридцать дней]. Остаток, не дающий полного месяца, показывает, сколько прошло дней этого месяца. Так действуют при вычислении дат в зиджах. Хотя при этом идут и различными путями, но все они восходят к одной и той же идее.

Что касается [вычислений] по новолуниям, то [в лунном году] могут следовать один за другим два полных месяца или три неполных. Возможно также, что из-за неравномерности движения Луны лунный год превысит упомянутое количество дней или окажется меньше.

Эра Ездигерда. Делим «установленные дни» на триста шестьдесят пить. То, что получится, — это полные поды, а из остатка мы даем каждому месяцу его упомянутую выше долю, причем начинаем с Фервердин-Маха. Таким образом мы узнаем [дату] по эре от воцарения Ездигерда, которой пользуются в зиджах.

Если мы хотим узнать [дату по] эре магов, то вычитаем из даты воцарения Ездигерда двадцать лет и остается дата начала эры магов, так как они ведут свое летосчисление от года убиения Ездигерда и прекращения власти [Сасанидов], а не с начала его царствования.

Эра аль-Мутадида-биллаха. Мы действует с нею так же, как с эрой Александра, и даем каждому месяцу его долю по образцу месяцев персов, причем начинаем с Фервердин-Маха и доходим до Азар-Маха. Если искомый год — високосный, то есть остается [излишек] в две четверти дня, как в эре Александра, то прибавляем шесть добавочных дней, а если не високосный, то прибавляем пять дней. Науруз, по причинам, о которых мы упомянули выше, всегда соответствует в этой эре одиннадцатому Хазирана с помощью и по поспешению Аллаха.

Правильно будет сказать [здесь] об одной вещи, которая отсутствует в зиджах, и упоминает ее один лишь Абу-ль-Фадль ибн Хатим-ан-Найризи ¹⁵² в своем комментарии к Альмагесту. Между тем, она часто встречается, и те, кто имеет с ней дело, не знают, как им быть. А именно, от нас [могут] потребовать /143/ вычисления дат, о которых известны сведения различных видов, не охваченные единым родом, например, определить день, место которого в румском, арабском или персидском месяце известно, причем название этого месяца неведомо, но [зато] известно имя другого месяца, совпадающего с ним [по другой эре], а также эра, к которой не принадлежат оба эти месяца, или эра, к которой принадлежит месяц с известным названием. [159]

Пример. День — Хурмуз, месяц — Таммуз, год — триста девяносто первый хиджры.

Метод здесь таков: вычислим [дату] по эре Александра на первое Мухаррама 391 года хиджры. Тогда нам станет ясно, с каким днем и месяцем из арабских месяцев совпадает первое Таммуза. Потом вычислим [дату] для первого Таммуза по эре Ездигерда; тогда будет видно, на какой день Таммуза падает день Хурмуз, и станут известны все три даты в их виде и роде. Если, к тому же, известен день недели, это помогает постигнуть истину и облегчает ее установление.

Пример. День пятницы, первого числа месяца Рамадана 370 года по эре Ездигерда.

Способы [решения] здесь такие: выведем дату по эре арабов для Науруза данной эры и вычислим исходя из этого первое число месяца Рамадана. Потом сопоставим [дни] начала месяца и дни недели, и требуемое станет ясно.

Таким же образом, если известны день недели и его число в каком-нибудь месяце по какой-нибудь эре, а также известно название месяца, то неизвестное] можно узнать тем же способом, как мы говорили.

Тот, кто охватит полностью данную [отрасль знания], может решить все [задачи] из этой области, которые будут ему заданы, каков бы ни был вопрос, и ничто не останется для него скрытым, если он вдумается как следует.

[Иногда] в данных, которые известны, цифровые количества состоят из различных элементов, так что единицы отличаются от десятков. Я разумею, что могут, например, сказать: «двадцать пятого числа», но «пять» относится к персидскому месяцу, а «двадцать» — к румскому, причем один из них известен или оба неизвестны. Или скажут: «года триста сорок пятого», причем «пять» будет [считаться] по румской эре, «сорок» — по арабской эре, а «триста» — по персидской эре. Глубокое размышление [и здесь] откроет искомое, хотя и [долго] продлится вычисление при выведении [результатов]. Аллах же споспешествует в [достижении] истины ¹⁵³.