СРЕДНЕВЕКОВЫЕ ИСТОРИЧЕСКИЕ ИСТОЧНИКИ
ВОСТОКА И ЗАПАДА

МЕТРОЛОГИЯ В ТРУДЕ ХОРЕЗМСКОГО УЧЕНОГО X В. "МАФАТИХ АЛ-‘СУЛУМ" ("КЛЮЧИ НАУК")

Одним из ученых средневековья, внесшим огромный вклад в развитие как точных, так и гуманитарных наук, является выдающийся хорезмский мыслитель X в. Абу ‘Абдаллах Мухаммад ибн Ахмад ибн Йусуф ал-Хваразми. Известность ему принес его труд "Мафатих ал-‘улум" ("Ключи наук").

Арабский оригинал "Ключей наук" был издан в Лейдене в 1895 г. ¹. Этот труд охватывает юриспруденцию, теологию, грамматику, изложение, теорию поэзии, историю, философию, логику, медицину, арифметику, геометрию, астрономию, музыку, механику, химию, представляя собой своеобразную энциклопедию, в которой автор излагает содержание каждой науки путем толкования ее главных терминов.

В первой части пятая глава раздела юриспруденции и третья глава раздела делопроизводства, а также во второй части седьмая глава раздела медицины посвящены метрологии. Эти главы представляют интерес ценнейшими сведениями о метрологии Ближнего и Среднего Востока.

Эти сведения отличаются тем, что охватывают, во-первых, определенный период - X век, во-вторых, многие из них посвящены определенной науке - медицине.

Этот труд был использован немецким востоковедом В. Хинцем ². Из пятой главы юриспруденции по "Мафатих ал-‘улум" у В. Хинца даны почти все сведения, кроме куллы. Кулла у ал-Хваразми не имеет точного определения, хотя остальные меры и веса комментируются одной или двумя единицами. В словаре Р. Дози кулла дано как медный кувшин, вмещающий шестнадцать литров и служащий мерой для воды и масла ³. Из третьей главы раздела делопроизводства отсутствуют такие единицы мер, употребленные у ал-Хваразми: хабба, ша‘ира, зир‘а мукассар, каикал, курр хашими, кабб, фалидж, нагнаджа, сухх, гур, гар и их эквиваленты, а также некоторые эквиваленты джариба, кафиза, динара. Однако им также пропущены многие сведения седьмой главы (за исключением: бакила египетская, дарахми, кафф, кират, кинтар, кист, последние четыре меры из "Ключей наук" не соответствуют сведениям, приведенным В. Хинцем).

В. Хинц включил в свою книгу меры, имеющиеся в седьмой главе "Ключей наук", однако, видимо, для этих мер использовал другие источники, а не труд ал-Хваразми, о чем свидетельствуют несоответствия единиц.

Единицы мер и весов "Мафатих ал-‘улум", приводимые нами ниже, имеют важное значение, так как они проливают свет на многие неясности, остающиеся по метрологии X в. (нумерация рукописи - по В. Флотену).

Пятая глава раздела юриспруденции

/с. 14/ "Меры сыпучих тел и веса у арабов:

кулла - арабский сосуд; как говорят знатоки хадиса, два кулла равно пяти большим кирбам (меха для воды); [23]

ратл - равен половине мана;

мана - это вес в двести пятьдесят семь и семь десятых дирхама или по мискалу равно ста восьмидесяти мискалам или по укиййе равно двадцати четырем укиййам;

мудд - одна и одна третья ратла;

са‘ - четыре мудда у жителей Медины, а у жителей Куфы восемь ратлов;

кист - половина са‘;

фарах - три са‘;

васк - шестьдесят са‘; ал-Халил говорил, что васк - это предельный груз для верблюда;

викр - предельный груз для мула или осла;

мискал - одна и три седьмых дирхама;

укиййа - [слово] по форме усфиййа, множественное число которого авак - вес пять и пять седьмых дирхама; укийй масла равно десяти дирхамам;

истар - четыре десятых /с. 15/ мана ⁴;

курр - в Ираке, в городах Куфе и Багдаде, равен шестидесяти кафизам;

кафиз - восемь маккуков;

маккук - три кайладжи;

кайладжа - шестьсот дирхамов.

Однако в Басре и других городах в центре страны (Ирака) курр равен ста двадцати кафизам, каждый кафиз - четырем маккукам, каждый маккук - пятнадцати ратлам, каждый ратл - ста двадцати восьми дирхамам.

Третья глава раздела делопроизводства

/с. 62/ "Формы ведения записи в канцелярии казначейства.

...тассудж - одна треть одной восьмой ⁵ мискала;

даник /с. 63/ - четыре тассуджа;

динар - двадцать четыре тассуджа;

кират - одна четвертая одной пятой ⁶ мискала, а в большинстве стран динар - двадцать киратов;

хабба - одна шестая одной шестой ⁷ мидкала, если хочешь, можешь сказать - одна четвертая одной девятой ⁸ мискала, а динар - тридцать шесть хабб;

ша‘ира - одна треть хаббы, а динар - сто восемь ша‘ир, а ша‘ир - одна треть одной четвертой одной девятой ⁹ мискала;

Эти меры различаются в разных странах, однако я упомянул [только] те, которые самые общие и более известны.

/с. 66/ Глава шестая

Часто употребляемые термины из выражений землемеров в канцелярии [по учету] убытков и расходов. [24]

Меры длины и площади

‘ашл - шестьдесят локтей в длину;

наб - шесть локтей в длину;

кабда - одна шестая локтя;

‘исба‘ - одна треть одной восьмой ¹⁰ локтя.

Это все только в длину и ширину. Однако к мерам площади [относятся]:

джариб - ‘ашл, [помноженный] на ‘ашл, - это означает шестьдесят локтей в длину и столько же в ширину. Площадь будет составлять 3600 зир‘а мукассар. Значение зир‘а мукассар ¹¹ - это [мера] локоть в длину и локоть в ширину;

кафиз - одна десятая джариба, то есть 360 зир‘а мукассар;

‘ашир /с. 67/ - одна десятая кафиза, то есть 36 зир‘а мукассар.

Это все относится к тому, что используется в Ираке. Эти [меры] различаются от [мер] прочих стран, кроме тех, исчисление которых близко к этим [размерам], но различаются по названиям и уменьшенным размерам.

Меры сыпучих тел

Некоторые меры сыпучих тел, [используемые] в Ираке:

курр средний - шестьдесят кафизов;

кафиз - десять ‘аширов или двадцать пять багдадских ратлов;

канкал - удвоенный курр средний;

курр хашими - одна треть курра среднего, таковы же курр харуни и ахвази;

махтум - одна шестая кафиза среднего;

кабб - четыре маккука, оно же равно пяти ‘аширам;

маккук - семь с половиной мана;

фалидж - две пятых курра среднего ¹².

Меры сыпучих тел, [используемые] в Хорасане:

джариб - во многих странах его мерило различается - десять кафизов. Различается также мерило кафиза; что касается кафиза города Нишапура, то оно - семьдесят мана пшеницы;

кафиз, мера емкости, - два с половиной мана;

джариб, /с. 68/ мера емкости, - двадцать пять мана. В некоторых селениях кафиз - полтора мана, а джариб - пятнадцать мана. В некоторых странах имеются отличия от этих мерил в соответствии с тем, на чем они согласились;

нагнаджа - мера сыпучих тел жителей Бухары, мерило которого семьдесят пять пшеничных мана;

сухх - мера сыпучих тел жителей Хорезма и Тохаристана, мерило которого двадцать четыре мана, оно же два кафиза;

гур у жителей Хорезма - двенадцать сухх;

гар также у жителей Хорезма - десять гуров. [25]

У жителей Насафа мера сыпучих тел также называется гар ¹³, и она равна ста кафизам, кафиз которого равен девяти с половиной мана.

/с. 178/ Глава седьмая раздела медицины

"Меры веса и сыпучих тел у медиков:

италикус - восемнадцать укийй, величина укиййа была упомянута /с. 179/ в разделе юриспруденции;

кист ¹⁴ - равен двадцати четырем укиййам;

кинтар - сто двадцать ратлов;

кутил - семьдесят два мискала;

куб - три ратла;

куз - шесть кистов;

бундука - один дирхам;

нават - одна третья мискала, а первоначально три мискала;

джирджир - две третьих мискала ¹⁵.

татратин - четыре навата;

кират - четыре ша‘иры у них (медиков), и она (ша‘ира) равна [весу] зерна сирийского рожкового дерева;

лу‘ка для лекарственных кашек равна четырем мискалам;

бакила греческая - двадцать четыре ша‘иры;

бакила египетская - сорок восемь ша‘ир, а это равно двенадцати киратам;

бакила александрийская - девять киратов;

турмуса - два кирата;

дарахми - семьдесят две ша‘иры;

джама большая - три мискала;

джама /с. 180/ маленькая - два мискала;

калихиун - полтора мискала;

ускурраджа маленькая - три укиййи;

ускурраджа большая - девять укийй;

кафф - шесть дарахми;

йахудиййа - половина киста;

самитир - четыре киста;

талантун - сто двадцать пять ратлов, из расчета, что один ратл равен двенадцати укиййам;

тулун - это вес в девять укийй, его называют также кутул и ускурраджа большая;

хузма - четыре мискала;

нават - пять дирхамов; [26]

кубас - шесть и пять десятых дирхама;

джавза - четыре мискала;

ибрик - два мана;

натил - семь дирхамов.

Такова их (медиков) мера весов".

Комментарии

1. G. Van Vloten. Liber Mafatih al-olum. Leyde, 1895.

2. В. Хинц. Мусульманские меры и веса с переводом в метрическую систему. М., 1970.

3. Supplement aux Dictionnaires Arabes par R. Dozy. T. 2, pt. 1. Leyde, 1881, с. 387.

4. В рук. с истар дан как вес в 14 мана.

5. В силу свойств арабского языка дробь вида 1/n где n <= 10 выражается так же, как и на русском языке, т. е. образуется от корня количественных числительных 1, 2, 3 ... 10, но при n > 10 дробь нельзя произнести как "одна двенадцатая". Дроби со знаменателем от одиннадцати и выше выражаются описательно при помощи имени *** "часть" (мн.ч. ***) и предлога *** "от", поэтому произносится как "двенадцать частей от одной части". Однако, чтобы избежать такого выражения, средневековые восточные ученые прибегали к более древнему способу выражения дробей, что видно в вышеуказанном примере, т. е. 1/3 * 1/8 = 1/24.

6. Т. е. 1/4 * 1/5 = 1/20.

7. Т. е. 1/6 * 1/6 = 1/36.

8. Т. е. 1/4 * 1/9 = 1/36.

9. Т. е. 1/3 * 1/4 * 1/9 = 1/108.

10. Т. е. 1/3 * 1/8 = 1/24.

11. Мукассар в переводе означает "сломанный, разбитый", но в данном случае это слово употребляется в значении "маленькое зир‘а".

12. По рук. B - одна пятая.

13. По рук. A, B - са‘л-гар (***).

14. *** - кист ароматический. Для сравнения меры весов у врачей X-XI вв. см. также: Ибн Сина. Канон врачебной науки. Книга V. Таш., 1960, с. 329.

15. В рук. D: "первоначально вес в один мискал".