АБУ РЕЙХАН БИРУНИ

ИНДИЯ

КИТАБ ТАРИХ АЛ-ХИНД

(КНИГА ИСТОРИИ ИНДИИ)

ГЛАВА LXXIX, РАССКАЗЫВАЮЩАЯ О ЙОГАХ ¹

Йоги — это периоды времени, которые индийцы считают очень несчастливыми и на протяжении которых воздерживаются от каких бы то ни было дел. Таких периодов много, и мы перечислим их. Однако относительно двух из них разногласий между индийцами нет. Они следующие.

[1.] Период, когда оба светила [Солнце и Луна] находятся вместе в двух кругах, которые как бы захватывают друг друга, иначе говоря, когда склонения каждой пары кругов в одну и ту же сторону [каждого солнцестояния] равны. Эта йога называется вьятипата ².

[2.] Период, когда оба светила находятся вместе в двух равных кругах, иначе говоря, когда склонения обоих кругов на разных сторонах [каждого солнцестояния] равны. Эта йога называется вайдхрита ³.

Признаком первой служит то, что в ней сумма исправленных положений обоих светил одинаково представляет расстояние, равное шести знакам зодиака от начала Овна.

Признаком второй служит то, что та же сумма равна двенадцати знакам зодиака. Если сосчитать каждое исправленное положение Солнца и Луны для данного времени и сложить их, полученная сумма будет равна одному из двух признаков, то есть времени одной из двух йог.

Но если сумма меньше величины признака или больше ее, в этом случае время их равенства, [то есть время, когда сумма равняется одному или другому из двух признаков,] выражается разностью между этой суммой и положенным для нее пределом, а также суммой бхукти обоих светил, вместо ⁴ среднего бухта [бхукти антара] и наподобие того, как вычисляются полнолуния и новолуния в зиджах.

Когда известно расстояние данного момента от полудня или от полуночи, в отношении которого из обоих была сделана поправка, [508] время это называется средним, ибо если бы Луна следовала по эклиптике так же точно, как Солнце, это время было бы тем, которое мы хотели найти. Но Луна отклоняется от эклиптики и в это время не находится на круге Солнца или на круге, который, насколько это можно видеть глазом, равен ему. Вследствие этого положения обоих светил— Солнца и Луны — и положения Головы и Хвоста Дракона вычисляются для среднего времени.

Соответственно с этим временем индийцы вычисляют также склонения Солнца и Луны, и если они равны между собой, то это и есть искомое время. Если нет, принимают во внимание склонение Луны. Если при вычислении этого склонения прибавляют широту Луны к склонению градуса, в котором она находится, ту же величину следует вычесть из склонения Солнца. Но если вычитать широту Луны из склонения градуса, в котором она находится, ту же величину следует прибавить к склонению Солнца. Результат с помощью кардаджат склонения обращается в дуги, а сами дуги запоминаются. Таблицы эти такие же, какие применяются в зидже «Каранатилака».

Затем наблюдают Луну в среднее время. Если она находится в нечетных четвертях эклиптики, то есть в весенней и осенней, когда ее склонение меньше склонения Солнца, то в этом случае время обоих равных между собой склонений, которое и есть искомое, приходится после среднего, то есть указывает, что оно будет; но если склонение Луны будет больше склонения Солнца, то это время приходится до среднего, то есть указывает на то, что оно уже прошло. Когда же Луна находится в четных четвертях эклиптики, [то есть зимней и летней,] то дело наоборот.

Далее Пулиса объединяет склонения обоих светил в вьятипату, если они находятся по разным сторонам [равноденствия], и в вайдхриту, если они оба находятся с одной и той же стороны [равноденствия]. Затем он берет разницу между склонениями обоих светил в вьятипате, если они оба находятся с одной и той же стороны, и в вайдхрите, если они находятся с двух противоположных сторон. Такова первая величина, которую запоминают, иными словами — это среднее время.

Далее он обращает минуты дней в маши, предположив, что они меньше четверти дня. Затем он определяет их движения с помощью бхукти обоих светил и Головы и Хвоста Дракона, а отсюда — их местонахождение соответственно их положению в отношении среднего времени в прошлом и будущем. Из этого получается вторая величина, которая запоминается.

Так он узнает положение прошлого и будущего и сравнивает его со средним временем. Если время равенства обоих склонений для [509] Солнца и Луны находится в прошлом или в будущем, в этом случае разница между обеими величинами, удержанными в уме, является «частицей деления», т. е. делителем. Но если оно уже прошло для одного и еще не настало для другого, «частицей деления» будет сумма обеих величин, удержанных в уме. Затем он умножает минуты данных дней /300/ на первую величину, удержанную в уме и делит произведение на «частицу деления». В частном он получает минуты расстояния от среднего времени, которые могут быть либо прошедшими, либо будущими. Таким способом становится известным время равенства обоих склонений.

Зидж «Каранатилака» опять приводит нас к дуге склонения, которую мы оставили в уме. Если исправленное положение Луны будет меньше трех знаков зодиака, то оно останется без изменения; если оно будет больше, до шести знаков, то автор таблицы вычитает его из шести знаков, а если оно будет больше, до девяти знаков, он прибавляет к нему шесть знаков; если же оно больше девяти знаков, он вычитает из двенадцати знаков. Этим способом он находит второе положение Луны и сравнивает его с положением Луны в момент коррекции. Если второе положение Луны меньше первого, время обоих склонений, когда они равны между собой, должно прийтись на будущее; если оно больше первого, [это показывает, что] время их равенства прошло.

Далее он умножает разницу между обоими положениями Луны на бхукти Солнца и делит произведение на бхукти Луны. Частное он прибавляет к положению Солнца во время коррекции, если второе положение Луны больше первого; но он вычитает его из положения Солнца, если второе положение Луны меньше первого. Таким образом он находит положение Солнца для момента равенства обоих склонений.

Для того чтобы найти его, он делит разницу между обоими положениями Луны на бхукти Луны. В частном получаются суточные минуты, указывающие расстояние. С их помощью он вычисляет положения обоих светил, Головы и Хвоста Дракона и обоих склонений. Если склонения будут равны, то это — то, что было искомо. Если нет, то он делает вычисление снова и повторяет его до тех пор, пока они не сравняются и не будет найдено правильное время. Затем он вычисляет величины обоих светил. При этом он отбрасывает половину их суммы, так чтобы осталась половина обеих этих величин, [т. е. чтобы при дальнейшем вычислении пользоваться только одной половиной этих величин]. Эту сумму он умножает на шестьдесят и произведение делит на среднее бухти [бхукти антара]. Частное должно тогда выразить минуты падения [пата?] ⁵. [510]

Правильное время, которое было найдено, помещают в трех разных местах. Из первого места [числа] вычитают минуты падения, а к последнему прибавляют их. Тогда первое [число] представит время начала вьятипаты или вайдхриты, в зависимости от того, которая из двух йог вычисляется. Второе число представит время середины йоги, а третье — время ее окончания.

Мы подробно разобрали доводы, на которых основываются эти вычисления, в книге «Хайал ал-кусуфайн» и точно описали их в зидже, который мы составили для Шьявабалы ⁶ Кашмирца и назвали «Арабской Кхандакхадьякой».

Бхаттила ⁷ считает несчастливыми полные дни каждой из обеих этих йог, тогда как Варахамихира полагает, что несчастливы лишь периоды их времени, которые получаются при вычислении. Он уподобляет несчастливую часть дня ране, нанесенной газели отравленной стрелой: вред ее не распространяется вокруг раны, и когда вырежут отравленное место, проходит и сама болезнь.

Согласно тому, что Пулиса передает со слов Парашары, индийцы считают число вьятипат в лунных станциях большим, но все они вычисляются по приведенному им способу, так как их вычисление увеличивается не качественно, а количественно, вместе с увеличением единиц этого же вида. Брахман Бхаттила в своем зидже говорит: «Здесь есть восемь моментов времени, у каждого из которых есть своя мера. Если сумма исправленных положений Солнца и Луны равны этим моментам, они бывают несчастливы ⁸.

Первый из них вакшута, и мера его равна четырем знакам зодиака.

Второй — ганданта, и мера его равна четырем знакам зодиака и тринадцати градусам с третью.

Третий — лата, общая вьятипата, мера которого равна шести знакам зодиака.

Четвертый — часа, мера которого равна шести знакам зодиака и шести градусам с двумя третями.

Пятый — варили, иногда называемый варшавьятипата; мера его равна семи знакам зодиака и шестнадцати градусам с двумя третями.

Шестой — каладанда, мера которого равна восьми знакам зодиака и тринадцати градусам с третью.

Седьмой — вьякхьята, мера его равна девяти знакам зодиака и двадцати трем градусам с третью ⁹.

Восьмой — вайдхрита, мера которого равна двенадцати знакам».

Эти йоги хорошо известны, но их нельзя свести к одному правилу, как третью и восьмую из них. Поэтому у них нет промежутка времени, высчитанного в минутах падения, а только в неизвестных [511] величинах. Таким образом, протяжение вьякхьяты и вакшуты, по словам Варахамихиры, равно одной мухурте, а протяжение ганданты и варши — двум мухуртам.

Индийцы длительно и подробно развивают эту тему без всякой пользы, и в упомянутой книге мы уже ее изложили.

В зидже «Каранатилака» упоминается двадцать семь йог, которые вычисляются следующим образом.

К исправленному положению Луны прибавляется исправленное положение /301/ Солнца, и вся сумма обращается в минуты и делится на восемьсот. Так получаются [в частном] полные йоги. Остаток умножают на шестьдесят и делят на сумму бхукти обоих светил. Частное представляет минуты дней, а дроби, следующие за ними, — время, истекшее из начавшейся йоги.

Я выписал имена и качества йог из [книги] Шрипалы и привожу их в нижеследующей таблице ¹⁰.

Таблица двадцати семи йог

Комментарии

1. Захау отсылает к 11-й главе «Сурья-сиддханты», трактующей тот же предмет; изложение ал-Бируни близко содержанию ее (Sachau, India, transl., II, p. 400).

2. Vyatipata (битпат) — день новолуния (в воскресенье — равивара).

3. Вайдхрита (vaidhrta, байдрут) — йога, во время которой солнце и луна находятся по одну сторону от той же точки солнцестояния и на равном склонении и когда сумма их долготы равна 360 (Моnіеr-Wil1іanis, p. 1023).

4. В тексте *** которое следует читать ***

5. Pata — «падение; точка пересечения орбит планет».

6. Шьявабала (Cyavabala, сийавпал) — предположительная транскрипция имени.

7. Бхаттила (Bhattila ? (бхттл) — см. выше.

8. Видимо, следует читать *** — Ред.

9. Vaksuta ? (бкшвт); возможно, производное от vaksu — «знак Тельца» (?); Gandanta (кнданд); Lata? (лата), Casa? (джас), Varsa ? (брх) или Varsavyаtipita ? (брх питпит), Kaladanda (каладанда), Vyakhyata ? (биакшату).

10. Названия йог в нижеследующей таблице: Viskambha (бихкара), Priti (прит), Rajagama ? (раж каму; вместо ayusmant; см. Sachau, India, transl, IL p. 401); Saubhagya (свабхак), Cobhana (шубхана), Atiganda (атканду), Sukarman (сукарма), Dhrti (дрт), Cula (шула), Ganda (ктнд), Vrddhi (прид), Dhruva (друвах), Vyaghata (бийагахрaта), Harsana, (харишана), Vajra (бджр), Siddhi (сдд), Kannata ? (кинат), Variyas (барийу), Parigha (прг), Сiva (шивa), Siddha (сиддах), Sаdhya (садд), Сubha (шубха), Сukra (шукра), Brahman (брахм), Vaidhrti (байидтх) — в большинстве соответствуют индийским источникам.