АБУ РЕЙХАН БИРУНИ

ИНДИЯ

КИТАБ ТАРИХ АЛ-ХИНД

(КНИГА ИСТОРИИ ИНДИИ)

ГЛАВА L — О ТОМ, СКОЛЬКО ЗВЕЗДНЫХ ЦИКЛОВ ВХОДИТ В КАЖДУЮ КАЛЬПУ И КАЖДУЮ ЧАТУР-ЮГУ

Одно из условий кальпы состоит том, что светила со своими апогеями и восходящими узлами должны соединиться при ее начале в 0° Овна, то есть в точке весеннего равноденствия. Поэтому каждое светило обязательно должно совершить за дни, из которых составляется кальпа, несколько полных оборотов.

В зидже ал-Фазари и Йа‘куба ибн Тарика эти циклы заимствованы от одного индийца из состава посольства ас-Синда к ал-Мансуру в сто пятьдесят четвертом году хиджры.

Если сопоставить эти сведения с данными самих индийцев, нетрудно обнаружить между ними расхождения, причины которых я не знаю. Произошли ли они из передачи обоих ученых, или при записи со слов этого индийца, вследствие ли исправлений их Брахмагуптой или еще кем-нибудь другим? Ибо несомненно, что всякий ученый с пытливым умом, который озабочен ошибками в астрономических вычислениях, которые он заметил, постарается их исправить, как то сделал Мухаммад ибн Исхак ас-Сарахси ¹. Найдя в вычислении [оборотов] Сатурна отставание, он настойчиво исследовал этот вопрос, пока не убедился, что ошибка допущена не в уравнении, а в чем-то другом. Тогда он стал прибавлять к циклам Сатурна добавочные циклы и до тех пор сравнивал вычисления, пока они не совпали с тем, что он наблюдал в действительности. Так он и внес их в свой зидж.

Брахмагупта, опираясь на Арьябхату, передает иную теорию циклов, апсид и узлов Луны; мы приводим ее с его слов, ибо могли видеть это только в его передаче.

В нижеследующей таблице даны все сведения, которые помогут, если будет на то воля Аллаха всевышнего, охватить этот вопрос ². [363]

Вычисление этих циклов построено на среднем движении светил. А так как чатур-юга, по Брахмагупте, представляет собой одну тысячную часть кальпы, если мы разделим эти циклы на одну тысячу, частное выразит циклы в одной чатур-юге. [364]

Точно так же, если мы разделим эти циклы на десять тысяч, частное выразит циклы в одной кали-юге, так как последняя представляет одну десятую чатур-юги. Всякая дробь, встречающаяся в этих частных, при обращении в целые числа посредством умножения на знаменатель, выражает соответственно чатур-юги или кали-юги.

Все это мы свели в таблицу, в которой звездные циклы даны только в чатур-югах или в кали-югах, но не в манвантарах, хотя они содержат лишь целые чатур-юги, ибо ими трудно оперировать ввиду прибавления сандхи в начале и в конце каждой из них.

После того как мы установили, сколько звездных циклов кальпы 211 приходится на одну чатур-югу и на одну кали-югу согласно Брахмагупте, мы теперь выведем из числа циклов одной чатур-юги число звездных циклов кальпы согласно Пулисе, принимая сперва кальну за тысячу чатур-юг, а затем — за тысячу восемь чатур-юг.

Мы их помещаем в следующую таблицу:

Удивительно, что ал-Фазари и Йа'куб иногда слышали от своего индийца, будто его вычисления звездных циклов основаны на большой сиддханте, тогда как Арьябхата вычислял тысячной долей ее данных. Они, видимо, недостаточно хорошо его поняли и подумали, что имя Арьябхата представляет название тысячной доли. Индийцы произносят «д» в этом слове как нечто среднее между «д» и «р». Таким образом, этот звук был принят за «р» и [слово] стало [писаться] арджабхар. Позже его еще больше исказили, и первое «р» обратилось в «з», так что, если это слово попадет назад к индийцам, они его не узнают.

Абу-л-Хасан ал-Ахвази ³ упоминает обращения светил за годы арджабхара, то есть за [периоды] чатур-юг.

Я заношу их в таблицы в том самом виде, в каком я их нашел, ибо предполагаю, что они именно так и были продиктованы этим индийцем. Возможно, что /212/ они как раз и передают нам систему Арьябхаты.

Одни из этих чисел совпадают со звездными циклами одной чатур-юги так, как мы их установили по данным Брахмагупты; другие отличаются от них, совпадая с мнением Пулисы; третьи отличаются от них обоих; рассмотри всю таблицу, и тебе станет ясно:

Комментарии

1. Мухаммад ибн Исхак ас-Сарахси известен только по упоминанию здесь и ниже, в таблицах на стр. 364 и 366, а также в «Памятниках минувших поколений».

2. В нижеследующей таблице представляются неясными примечания относительно аномального вращения луны. Однако Захау приводит вычисления Шрама, подтверждающие, что речь идет действительно об аномальном вращении (см. Sachau, India, transl, II, pp. 362-363).

3. Абу-л-Хасан ал-Ахвази известен только по этому упоминанию.