СРЕДНЕВЕКОВЫЕ ИСТОРИЧЕСКИЕ ИСТОЧНИКИ
ВОСТОКА И ЗАПАДА

АБУРЕЙХАН БИРУНИ

ПАМЯТНИКИ МИНУВШИХ ПОКОЛЕНИЙ

КИТАБ АЛ-АСАР АЛ-БАКИЯ АН АЛ-КУРУН АЛ-ХАЛИЯ

/172-173/ Таблица рождений и четырнадцатидневий

/174-175/ Таблица соединений и противостояний

Желательные нам сведения о годах евреев можно [также] получить, /176/ вычислив противостояние после весеннего равноденствия, падающее на промежуток времени, в границах которого вращается пасха. Мы смотрим, какой день будет от восхода Солнца в равноденствие до восхода Солнца на следующее утро. Если он входит в число дней, когда у евреев может быть пасха, то это и есть [нужный] день; если же это будет один из дней, когда у евреев пасхи быть не может, то есть дней, связанных с тремя низшими светилами ¹⁴, то мы отодвигаем пасху до следующего дня. Такое отодвигание пасхи называется на языке евреев «дахи».

Так же поступают, чтобы узнать [дату] предшествующей пасхи. К ее знаку добавляется два дня и получается первый день месяца Тишри, стоящий посредине между двумя пасхами.

[Потом] мы определяем количество дней от одной до другой пасхи; если их больше, чем дней в солнечном году, то, значит, год, в котором оказывается последняя пасха у високосный, а если меньше — значит, не високосный

Таким способом можно определить [только] первое качество года, но не остальные. Дело в том, что пасха у евреев иногда отодвигается назад, хотя по взглядам евреев ее следовало бы передвинуть вперед, или передвигается вперед, хотя ее следовало бы, по [взглядам] евреев, отодвинуть назад. Поэтому нельзя в точности уяснить себе качество года: недостаточный он, средний или достаточный. Больше того, противостояние нередко оказывается близким к одной из границ того предела, в котором вращается пасха, а каждое из обоих видимых положений двух светил отклоняется от среднего положения; они отступают от него то вперед, то назад на величину всей суммы универсальных поправок Такое противостояние не подходит для пользования, и [приходится] брать то, которое было раньше или позже. Поэтому между расчетом евреев и методом [астрономов] существует расхождение, и год у евреев нередко оказывается високосным, хотя [астрономические] вычисления говорят, что он простой, или наоборот.

Между евреями и христианами тоже существует расхождение относительно високосных лет, как мы покажем в главе о посте [у христиан], если захочет Аллах великий.

[Допустим], между ними возникло разногласие и они согласились с нашим решением ¹⁵. [Тогда] мы рассмотрим противостояние Солнца и Луны в пасхах [евреев и христиан]. Равноденствие, которое придется на [день], когда Луна находится в середине знака Девы и Скорпиона или когда Солнце выходит из знака Овна, неприемлемо по учению обеих [религий], а противоположное этому принимается ими. От того, кто ищет истину, не останется скрытым, что оба эти утверждения правильны, если соблюдаются упомянутые условия. [178]

У евреев есть и другие циклы, например, цикл Юбилея, то есть пятьдесят лет, или цикл седьмицы, то есть семь лет. Начальные [годы] этих циклов называются «годами возмещения», ибо Аллах — велик он! — сказал о семилетнем цикле в третьей книге Торы: «Когда вступите в землю ханаанскую, то сейте, пожинайте и подрезайте виноградные лозы шесть лет, а на седьмой год — не сейте и не собирайте винограда; оставьте его вашим рабам, рабыням, поселенцам, которые [живут] с вами, жнвотным и птицам». /177/ То же самое он повторил во второй книге и сказал: «Шесть лет засевай твою землю и собирай урожай, а на седьмой год не делай этого и оставь урожай того года для бедных и для животных».

Точно так же, по вероучению и закону евреев, нуждающийся может продать своего ребенка богатому, [то есть] отдать его в наем для работы, но не для сожительства. Последнее позволительно только за выкуп и по брачному договору. [Ребенок] работает на [господина] семь лет, потом становится свободным, если только не откажется от этого. [Сказал же] Аллах — велик он! — в третьей книге Торы: «Если купит кто из вас раба из сынов Израиля, пусть работает он на [господина] шесть лет, а на седьмой год он выйдет из-под власти [хозяина] и станет свободным, так что может итти куда хочет, и жена eго также, буде она есть у него. Но если скажет раб: «Я люблю своего господина и не выйду из-под власти его», то пусть приблизит его господин к косяку двери, проткнет ему уши шилом и держит его в рабах, пока будет он на это согласен».

Что же касается цикла Юбилея, то он понадобился евреям потому, что Аллах повелел им в третьей книге [Торы]: «Засевайте землю семижды семь лет, и будет это сорок девять лет. А затем вострубите в трубу во всей земле вашей и держите ее чистой на год пятидесятый». Не засевайте ее и не собирайте урожая, и будет возмещение в год пятидесятый. Да не продается земля до скончания веков, ибо земля — моя, и обитаете вы на ней со мной, и вы — мои гости». «И будет возмещение проданного в год пятидесятый, и да будет продажа — по числу лет», то есть [по числу] оставшихся лет цикла Юбилея.

И сказал еще великий Аллах в той же книге: «И если обеднеет брат твой и ты купишь его, то не употребляй его в дело как раба. Пусть будет он у тебя наемником и гостем до года возмещения».

И вот, вследствие таких обстоятельств, оговоренных в законе, евреям и понадобились эти два цикла, чтобы продажа за малую или большую цену соответствовала количеству лет, остающихся до конца цикла, а также во исполнение других постановлений их веры. [Так, например], если раб отказался от свободы и пробыл невольником полный цикл Юбилея, то после этого его не положено задерживать.

Если кто хочет установить годы — сколько их прошло из каждого цикла — пусть возьмет годы Адама вместе с текущим годом и [либо] [179] вычтет из них тысячу десять, либо прибавит семьсот сорок; то, что получится, надо разделить на триста пятьдесят и отбросить частное. Оставшееся количество пишется в столбце цифр. Таблицы законов; напротив него находится количество [прошедших] лет каждого из двух циклов.

/178-179/ Вот таблица законов.

[180]

/182/ Кроме тех [циклов], о которых мы упоминали, у [евреев] есть еще циклы, называемые «текуфат». Текуфа означает у них начало каждой четверти года, так что текуфа Нисана — это весеннее равноденствие, текуфа Таммуза — зимнее солнцестояние, текуфа Тишри — осеннее равноденствие и текуфа Тебета — летнее солнцестояние.

[Евреи] считают, что от одной текуфы до следующей проходит ровно одна четверть количества дней солнечного года, то есть девяносто один день и семь с половиной часов. На этом они построили свои расчеты при вычислении текуф.

Дело в том, что [еврейские] жрецы запрещают простым людям принимать пищу в час текуфы и утверждают, будто это вредит телу. Но это только тенета и сети, которые жрецы расставили, чтобы уловить [простых людей] и подчинить их себе. [Они добились того], что люди ничего не предпринимали несогласно с их мнением и пускались на какое-нибудь дело только по их предначертаниям, не советуясь с кем-либо другим, словно эти жрецы, а не Аллах — властители [мира]. Но Аллах с ними рассчитается!

[Евреи] говорят также, что в часы рождения месяцев мутнеют воды Один [еврей], которого считают ученым и знающим, рассказывал мне, что он видел это своими глазами. Если он сказал правду, то к этому могли привести только астрономические наблюдения, а не [принятые у евреев] вычисления ¹⁶. Отрицать этого нельзя, так как такой [факт] возможен. Естествоиспытатели утверждают, что спинной и головной мозг, белок и большинство жидкостей увеличиваются [в объеме] по мере усиления света Луны и уменьшаются с его ослаблением, и что вино в кувшинах и сосудах приходит [тогда] в движение и мутнеет от гущи. [Говорят] также, что кровь при усилении света Луны поднимается из [внутренностей] тела к его внешним частям, а при ослаблении лунного света опускается во внутренности. Еще удивительней свойство «лунного камня». По словам Аристотеля, на этом камне есть желтая точка, которая, когда усиливается лунный свет, становится все больше, н, наконец, в полнолуние, распространяется по всему камню, а затем начинает уменьшаться [181] по мере ослабления света Луны. Словам того, кто мне это сообщил, можно доверять, и рассказы его не внушают подозрения. То, о чем они говорят, не является невозможным.

Что же касается промежутков между текуфами по данным [еврейских] вычислителей, то они таковы, как у Птолемея. Я хочу сказать, что от текуфы Тишри до текуфы Тебета [они считают] восемьдесят восемь дней и одну восьмую, [далее], до текуфы Нисана — девяносто дней с восьмой, [далее], до текуфы Там муза — девяносто четыре дня с половиной и [далее] до текуфы Тишри — девяносто два с половиной. Всего получается триста шестьдесят пять дней с четвертью.

При действиях с текуфами [евреи] не уточняют продолжительности года. Мы уже говорили, что если бы они вычисляли точно, оказалось бы, что солнечный год равен тремстам шестидесяти пяти дням, пяти часам и 3791/4104 часа. /183/

Поскольку известны дни [начала] четвертей года, то известен [также] и апогей сферы Солнца. Если мы пожелаем определить апогей Солнца во времена их наблюдений, то нам необходимо вычислить среднее движение Солнца за один день. Умножим части суток — а их 98 496 и они называются у евреев "циклом Солнца" — на 360 и разделим произведение на величину солнечного года, превратив его предварительно в однородные [с "частями солнечного цикла"] частицы. А таких частиц в солнечном году 35 975 351, и [евреи] называют это число "основой". Из [всех] этих действий, как говорят евреи, выходит, что среднее движение Солнца за сутки равно приблизительно 0° 59^I 8^II 17^III 7^IV и 46^V. Дело здесь в том, что один день стоит в таком же отношении к дням солнечного года, как доля дня, соответствующая одному градусу сферы (Зодиака) ко всей сфере.

Затем опишем вокруг центра h окружность abed, [изображающую] сферу Солнца, концентрическую со сферой Зодиака, причем точка а будет началом знака Овна, b — началом Рака, с — началом Весов, d — началом Козерога, и проведем два диаметра: akc и bhd. Выше, передавая слова [евреев], мы говорили, что Солнце проходит четверть [круга] ab в более продолжительное время, чем прочие четверти. Из этого следует, что центр эксцентрической сферы лежит [именно] в этой четверти. Пусть это будет точка х. Опишем вокруг нее окружность, соприкасающуюся с концентрической сферой и изображающую эксцентрическую сферу. Это [будет] окружность ztfn; точку соприкосновения обозначим через t.

Далее проведем линию tx и диаметр rxmk, проходящий через точку х и параллельный диаметру ahc, а также радиус lx, параллельный диаметру bhd, продолжив его, в виде прямой, до [точки] s. [182]

И вот, поскольку Солнце, в своем среднем движении, [проходит] полуокружность abc, получившуюся от сложения весенней и летней четверги круга, в 187 дней, то отрезо кzfn эксцентрической сферы равен 184° 18 ^I 52 ^II 43 ^III12 ^IV. Вычтя из этого количества 180°, то есть полуокружность rtfk, получаем в остатке сумму [отрезков] zr и kn, то есть 4° 18 ^I 52 ^II 43 ^III 12 ^IV.

Поскольку оба диаметра параллельны, то эти отрезки должны быть равны. Поэтому каждый из них равен 2° 9 ^I 26 ^II 21 ^III36 ^IV.

Синус каждого из этих отрезков, то есть линия xs, если считать, что радиус lх равен 1°, равняется 0° 2 ^I 15 ^II 30 ^III 57 ^IV. Поскольку Солнце проходит четверть круга аb в 94 1/2 дня, то отрезок ztf эксцентрической сферы должен равняться 93° 8 ^I34 ^II38 ^III 44 ^IV.

Так как линия zl слагается из известного [отрезка] zr и [отрезка] rl, a rl есть четверть круга, то если вычесть zl из zf, останется lf, то есть 0° 59 ^I 8 ^II 17 ^III 8 ^lV.

Синус lf при той же величине [радиуса] равен 0° 1 ^I 1 ^II 55 ^III 35 ^IV.Это равно линии xm, которая равняется sh. Стороны xs и sh прямоугольного треугольника xsh известны, а /184/ длиннейшая сторона — неизвестна. Умножим каждую из сторон: xs и sh. на самое себя и сложим их квадраты. Получится 287, 704, 466, 674 восьмых. Извлекши из этого числа корень, получим: 0° 2 ^I 28 ^II 59 ^III 40 ^IV, то есть расстояние между двумя центрами, равное синусу "наибольшего уравнения"« Найдем его дугу в таблице синусов. Она окажется равной 2° 22 ^I 19 ^II 12 ^III 16 ^IV, а это есть наибольшее уравнение ¹⁷.

...один градус. Дело в том, что половина [отрезка] hx:, если принять величину xt за 1°, так же относится к xt². Если мы хотим узнать величину линии xh, принимая линию hxt за 1°, надо умножить xh на 1 градус и разделить произведение на сумму: [xh+1°]. В результате получим [величину] xh, если принять величину th за один градус, ибо hx, если принять величину ht за один градус, так же относится к xt, как xh относится к сумме [hx + 1°], то есть к xt.

Таким образом, становится известным отношение расстояния между двумя центрами к радиусам концентрической и эксцентрической сфер.

Далее, опустим линию tu под прямым углом к диаметру ahc; треугольники tah и xsk будут подобными и их соответствующие стороны пропорциональными.

Тому, кто изучал тригонометрию, ясно, что отношение сторон треугольника равно отношению синусов противолежащих сторонам углов. Поэтому отношение известной нам стороны hx к известной [183] нам стороне xs равно отношению синуса прямого угла xsh или,[ что то же], ht, то есть полного синуса, к синусу угла shx, т. е. к искомой линии tu. Вычислим ее методом вычисления неизвестного числа по четырем взаимно пропорциональным числам. Получится

0° 54^I 34^II19^III48^IV30^V

Соответствующая дуга равна 65° 26^I 29^II, 32^III, то есть линии at, или расстоянию точки апогея от точки весеннего равноденствия, а это мы и хотели изъяснить. Вот изображение этого круга.

Таков метод древних при вычислении апогея. Что же касается современных [астрономов], то [последние], зная, что установить время обоих солнцестояний очень трудно и почти невозможно, предпочли при определении точек abed [ориентироваться] на средние части четвертей года, то есть на середины "устойчивых" знаков Зодиака. ¹⁸ Метод, который применил мой наставник Абу-Наср Майсур ибн Али ибн Ирак, вольноотпущенник повелителя правоверных ¹⁹, для предыдущего вычисления, требует определения трех каких бы то ни было точек сферы Зодиака /185/ и предварительного установления продолжительности солнечного года. В «Книге свидетельств о расхождении астрономических наблюдений» я установил, что этот способ настолько же превосходит учение современных [астрономов], насколько их учение превосходит учение древних. Я только для того углубляюсь в предметы, выходящие [из рамок] расположения книги, чтобы сердце читателя, гуляющего в садах мудрости, не соскучилось и чтобы не почувствовал отвращения тот, кто в нее заглянет. Надеюсь, что мое оправдание будет принято [читателем]. [184]

Вернемся же [к предмету речи] и скажем:

Когда евреи хотят определить четверти года, то есть текуфы, они берут [число] лет от Адама вместе с текущим [годом] и делят это число на солнечные циклы. Что же касается остатка, то на каждый год они кладут тридцать часов, или день с четвертью. То, что получится, они разбивают на недели, чтобы остаток [дней] оказался меньше семи, и либо отсчитывают эти дни от начала ночи на среду, либо прибавляют три дня и отсчитывают все количество дней от начала ночи на воскресенье. Таким образом, они доходят до текуфы Нисана, то есть до весеннего равноденствия данного года.

Выше мы уже привели обе [величины] промежутка между текуфами — по расчету простых людей и [по наблюдениям] вычислителей. Таким образом, если известна одна текуфа, то отсюда известны и остальные.

Евреи начинают счет с ночи на среду только потому, что некоторые из них утверждают, будто Солнце создано в среду 27 Элула и что текуфа Тишри пришлась на конец третьего часа среды, пятого [числа месяца] Тишри. Как мы уже говорили, евреи полагают, что Солнце проходит весеннюю и летнюю четверть [неба], если считать не точно, в сто семьдесят два дня и пятнадцать часов. Если разбить это число на недели, то дней [в остатке] не будет, и останется [только] пятнадцать часов. Если мы пойдем назад от текуфы Тишри и отсчитаем эти часы, то дойдем до первого часа ночи на среду, от которого и начинается счет согласно упомянутому вычислению.

По утверждению некоторых евреев. Солнце было создано в начале Овна, в то время, от которого начинается счет текуф, и оно соединилось с Луной через девять часов и шестьсот сорок два халака после того как было создано, [в момент] рождения Нисана. Солнечный год, если не вычислять его продолжительности точно, длится триста шестьдесят пять дней с четвертью. Если разбить это число на недели, то останется день с четвертью. Это — добавка ко всякой текуфе сверх соответствующей текуфы предыдущего года. Поэтому мы будем учитывать эту добавку для всех остающихся лет.

Если начать [вычисление текуф] в начале солнечного цикла, с начала какого-либо дня или ночи, то в конце цикла расчет [приведет нас] к тому же, [с чего мы начали].

Мы высчитали по такому расчету текуфы солнечного цикла ²⁰. Возьмем /186/ годы от Адама, вместе с текущим годом, разделим их на солнечные циклы и отбросим [частное], а остаток поищем в столбце циклов, где найдем соответствующее число. Напротив него мы увидим промежуток между текуфой Нисана и началом ночи на воскресенье в текущем году, затем — следующие текуфы, а также «властителя часа» [в тот час], когда наступит текуфа ²¹, ибо они называют [эти планеты] при [определении текуф] и [185] именуют их «восходящими [светилами] часов». Если часов меньше двенадцати, то они ночные, а если больше, — то дневные. Вычтем из них двенадцать часов; остаток покажет, сколько прошло [часов] дня.

[186]

[187]

Что же касается названий планет, которые мы поместили в таблицу /192/ текуф, то это [названия] на еврейском языке, ибо [евреи] употребляют такие [названия]. Ведь всякий народ, когда нужно упомянуть о планетах, по необходимости должен называть их на своем языке.

Следующая таблица говорит о названиях планет на разных языках. Тот, кто в нее посмотрит, [может] узнать названия, которые ему упомянули, по-еврейски и на других языках.

Таблица названий семи светил.

Хотя в данном месте книги это не требуется и не нужно, естественная связь все же требует, чтобы мы сделали для знаков Зодиака то же, что мы сделали для планет, то есть вычертили таблицу и поместили в ней на разных языках их названия, в которых мы твердо уверены. Ведь тот, кому нужны [названия плапет], необходимо должен знать нечто подобное и о знаках Зодиака. [188]

Вот таблица, заключающая эти названия

/193/

/194/ Вернемся, однако, [к предмету речи] и скажем:

Вычисления и таблицы, приведенные нами выше, показывают, на какой день недели падает текуфа, но определяемое ими место текуфы в сирийском месяце отдалено от истины на нетерпимое количество [дней]. Если, например, взять эру Адама для первого Тишри, рождение которого падает на воскресенье первого Элула 1311 года по Александру, то количество полных лет эры Адама, [истекших к этому времени], составит четыре тысячи семьсот пятьдесят девять. Это дает восемь больших циклов, двадцать шесть малых циклов и девять полных годов, расположенных в порядке 2 — 5 — 7 — 10 — 13 — 16 — 18. Шесть из них — простые, три — високосные. Если мы превратим каждую из этих [цифр] в дни, то всего получится 1 738 200 дней семь часов и двести пятьдесят три халака. Таков промежуток между рождением первого года эры Адама и рождением упомянутого нами года.

Как мы уже говорили раньше, у [евреев] принято [считать], что текуфа Тишри, то есть осеннее равноденствие, наступила, в начале эры Адама, через пять дней и один час после рождения года. Если вычесть [189] это количество из полученной нами цифры, останется промежуток времени между текуфой Тишри в начале эры [Адама] и рождением [взятого нами] года. Разделив эту цифру на триста шестьдесят пять дней с четвертью, мы получим четыре тысячи семьсот пятьдесят восемь лет и остаток в триста тридцать пять дней и три четверти. А до того времени, когда солнечный год закончится и день сравняется с ночью, останется двадцать девять дней, одиннадцать часов и восемьсот двадцать семь халаков. Если прибавить это к рождению нашего года, [наступившему] в воскресенье, по прошествии семи часов и двухсот пятидесяти трех халаков [от начала дня], мы дойдем до девяти часов вторника, [то есть] первого дня первого Тишрина. Отставание [текуфы] от равноденствия, вычисленного путем астрономических наблюдений, [составляет] четырнадцать дней, а такое и даже меньшее [расхождение] недопустимо, хотя люди и руководствуются [этим расчетом] в своих действиях. На этом [вычислении] мы построили таблицу, следуя учению [евреев]

Если же мы возьмем промежуток времени, отделяющий начало текуфы от рождения нашего года, 1 738 195 дней шесть часов и двести пятьдесят три халака и умножим эту цифру на 98 496, то есть на точное количество частей дня солнечного года евреев, получится 171 280 305 ²².

Если мы разделим это число на 35 975351, — а это, как мы говорили, [продолжительность] солнечного года у [евреев], обращенная с точностью в однородные с принятыми у них частицы, — от деления получится четыре тысячи семьсот лет и останется триста пятьдесят дней двадцать один час и 463/494 часа; остаток до конца года и наступления текуфы составляет четырнадцать дней, восемь часов и 416/513 частей часа. Прибавив их к рождению нашего года, мы дойдем до ночи понедельника шестнадцатого Элула, в эту ночь по такому счету наступит текуфа, когда пройдет шесть часов и 23/513 частей часа, что ближе к истине, хотя и опережает [результат], к которому приводит нас наблюдение, приблизительно на два с половиной дня.

Эти расчеты не сходятся с вычислениями наблюдателей вследствие расхождения между ними относительно солнечного года, места апогея, его движения и расстояния между двумя центрами. Если бы то, что проверено наблюдениями, совершало круг в одном из циклов и возвращалось к тем дням и дробям дня, с которых он начался, мы обязательно указали бы с точностью перемещение четвертей года по методу наших товарищей, однако дело обстоит так, как мы говорили, и неизбежно [довольствоваться] приближением Поэтому мы высчитали текуфы для солнечного цикла, построенного на времени летнего солнцеворота, который вычислил достойный Абу-Сахль Виджан ибн Рустам-аль-Кухи в 1299 году по Александру Он нашел, что [цикл] начинается в конце первого часа ночи и до рассвета в субботу шестнадцатого Таммуза. Сроки [190] между текуфами взяты из наблюдений Ахмеда-ас-Сагани, поскольку он был лучшим астрономом после Абу-Сахля. Это дело не установлено в точности, но во всяком случае оно долгое время идет, не удаляясь от истинного времени. Кто хочет действовать по этому методу, пусть введет в таблицу то, что он ввел в таблицу текуф по методу евреев; он увидит, что по этой таблице дело обстоит так же, как по таблице текуф, и [цифры] выправлены в точности для Города Мира. Сроки между текуфами взяты в ней от полудня понедельника, считая прямыми частями.

Итак, мы исполнили то, что обещали, и это не противоречит тому, что мы сказали относительно месяцев, годов и циклов евреев и [способа] узнать их качества. Мы изъяснили, как узнать [начало] эры Адама, а по ней узнается эра потопа согласно мнению евреев, если вычесть из [даты] по эре Адама 1656 лет. Обратим же мысль к тому, чтобы проследить подобные этим обстоятельства, в годах и месяцах других народов и скажем:

Если мы хотим узнать начало годов по эре потопа согласно учению Абу-Машара, мы берем полные годы этой эры и во всех случаях прибавляем пять. Потом мы разбиваем сумму на недели, и то, что остается, является «знаком» первого Тота, то есть его днем в неделе. Если нам нужен другой месяц, то мы прибавляем к «знаку» начала года по два на каждый прошедший месяц требуемого и разбиваем все на недели То, что остается в излишке, — есть знак первого числа искомого месяца.

Если мы хотим [узнать] то же самое по эре Набонассара и Филиппа, то производим те же действия, что и раньше, но только прибавляем к годам Набонассара всегда четыре, а к годам Филипна — всегда единицу. Получается то, что мы хотели.

А если мы желаем узнать это по эре Александра согласно методу сирийцев, мы прибавляем к числу их годов четверть этого числа, а к тому, что получится, во всех случаях прибавляем два с четвертью. Если из дробей четвертей получается полный день, мы прибавляем его к дням, а на то, что меньше полного дня, не обращаем ни малейшего внимания. Затем мы делим целые числа на недели, и в остатке остается знак первого Тишри.

Если нам нужен другой месяц, мы прибавляем к знаку года на каждый прошедший до искомого месяц по три, если в нем был тридцать один день, и по два, если было тридцать дней, и делим сумму на недели. В остатке остается знак нужного месяца. Если мы доходим до Шубата и год был не високосный, мы не берем на него ничего, а если год был високосный, берем на него единицу. Високосный год узнается так: мы прибавляем к полным годам Александра во всех случаях два и делим [191] сумму на четыре; если что-нибудь остается, значит год не високосный, а если остатка нет, то год високосиый.

А если мы действуем по системе румов, то прибавляем к полным годам Александра три с четвертью и [потом] поступаем так же, как поступали раньше. Выходит знак Януариоса, то есть Кануна второго. Мы применяем этот способ при всех действиях для установления первых чисел месяцев и високосных годов и легко достигаем требуемого.

А если пожелаем, возьмем годы Александра вместе с текущим и разобьем их на солнечные циклы, а но, что останется, найдем в строке чисел в таблице начала месяцев — у сирийцев. Напротив нее мы обнаружим начало всех месяцев и знаки високосных годов ²⁴.

Рот таблица начала месяцев сирийцев и румов.

/196/ Если мы пожелаем узнать то же самое по эре Августа, то берем ее полные годы и прибавляем [еще] четверть [этого] количества. K получившейся сумме мы всегда прибавляем шесть и разбиваем общее количество на недели. Остается знак первого Тота. Потом мы прибавляем к этому знаку по два на каждый месяц, прошедший до искомого числа, и разбиваем то, что получится, на недели. Остается знак искомого месяца.

Високосный год в этой эре узнается так: мы всегда прибавляем к полным годам эры единицу и разбиваем то, что получится, на четверти. Если что-нибудь остается, то значит текущий год — не високосный, а если остатка нет, то год високосный.

Если мы пожелаем узнать то же самое по эре Антонина, то нужно прибавить к полным годам этой эры четверть их количества и к получившейся сумме добавить четыре и три четверти. Дальше мы поступаем так же, как действовали прежде, [оперируя с эрой Августа].

Високосные годы по этой эре узнаются так: мы всегда прибавляем к количеству ее полных лет три и делим сумму на четыре. Если остатка нет, значит год високосный, в противном случае — нет.

Что же касается эры Диоклетиана, то мы прибавляем к ее годам четверть их количества и к тому, что получится — всегда четыре с четвертью. Чтобы узнать [дни] начала месяцев, мы поступаем с тем, что останется, так же, как поступали с эрой Александра по методу румов.

Високосные годы [этой эры1 узнаются так: к полным годам мы всегда прибавляем два и делим сумму на четыре. Если остатка нет, то год високосный, а если что-нибудь осталось — значит, не високосный.

Эра хиджры. Если мы хотим узнать [дни] начала се годов и месяцев по счету, [принятому] в хронологии, то берем полные годы по хиджре и записываем их в трех местах. [Цифру] в первой [графе] мы умножаем на триста пятьдесят четыре, вторую [цифру] — на двадцать две минуты, а третью на одну секунду. К минутам мы всегда прибавляем тридцать четыре минуты. Потом мы возвышаем числа в этих [трех местах] в целые [дни], сколько получится, и выправляем минуты в один день, ²⁵ если их больше пятнадцати, а если их меньше, то отбрасываем и не принимаем в расчет. Получившаяся сумма дает время в днях, прошедшее от начала первого года хиджры до начала искомого года. Прибавляем к ней пять и разбиваем сумму на недели. Остаток меньше семи дает знак Мухаррама

Если же мы имеем в виду другой месяц, то добавляем на каждый полный месяц, прошедший до искомого месяца, один раз — два дня, а другой раз — день ²⁶. Получившуюся сумму мы прибавляем к знаку Мухаррама и разбиваем все количество на недели. Остаток дает знак [193] нужного месяца по paсчетy хронологических [дат], выведенному по среднему движению [Луны].

Что же касается появления новой Луны, то точное установление его длительно и трудно, и для этого нужны сложные действия и многочисленные таблицы. Достаточно того, что имеется об этом в зидже Мухаммеда ибн Джабира-аль-Баттани и в зидже Хабаша-вычислителя ²⁷. Пусть ищущий [сведений] обратится к ним, если ему понадобится [вычислить] время новолуния.

На основе того, о чем мы упомянули, действовали [члены] секты, притязающей на [знание] сокровенного и причисляющей себя к сторонникам рода [Али] ²⁸. Они привели расчет, принадлежащий, но их утверждению, /197/ к тайнам пророчества. Вот они: «Если хочешь узнать, [когда будет] начало Рамадана, возьми полные годы хиджры, умножь их на четыре и прибавь к произведению одну пятую и одну шестую ²⁹ годов хиджры. Буде от обеих этих частей останутся дроби, выправь их в день и прибавь к дням, если одна из них или сумма больше половины знаменателя дробей. Потом прибавь к общей сумме четыре и разбей то, что получится, на недели. Остаток меньше семи и будет «знаком» для Рамадана».

Это [вычисление] построено на том, о чем мы уже упоминали. Ведь [количество] дней в каждом лунном году, то есть триста пятьдесят четыре дня, дает при делении на семь остаток в четыре дня. Если умножить года хиджры на четыре, получится то же самое, как если бы дни каждого года и все остатки разбили на недели. А взять одну пятую и одну шестую годов хиджры — все равно, что взять одну пятую и одну шестую дня для каждого года ³⁰. Следовательно, взять одну пятую и одну шестую каждого года — то же самое, что умножить эти годы на одну пятую и одну шестую и разделить на [общий] знаменатель этих двух [дробей]. И вот если разбить все это на недели и отсчитать остаток от дня пятницы, который является первым [днем эры] хиджры, то дойдешь до знака Мухаррама, а если прибавить к этому шесть и отсчитывать то, что получится, от дня воскресенья — это приведет к тому же результату. [Эти люди] прибавляют четыре по той причине, что если [поочередно] брать для одного месяца два [лишних] дня, а для следующего — день, то до начала месяца Рамадана наберется пять дней; прибавив их к знаку Мухаррама, мы дойдем до знака Рамадана. А к Мухарраму уже было добавлено шесть дней. Если [еще] прибавить пять дней, нужные, чтобы дойти до месяца Рамадана, получится всего одиннадцать. Вычтите из них семь — останется четыре, а это то, что останется от суммы обоих добавок [шести и пяти дней].

Счет, ведущийся от пятницы, и тот, который мы только что упомянули — я разумею счет от четверга — сходится лишь по той причине, [194] что [в первом случае] тридцать четыре минуты выправляются в один день, а [во втором случае] не выправляется ни одна дробь.

Такой же или сходный с ним расчет приняли приверженцы новейших взглядов в толке [батынитов], которых называют в Хорезме «багдадцами» в связи с тем, что их проповедник — он же их шейх ³¹ — обитает в Багдаде. Я обнаружил, что один из их главарей взял «чистую» таблицу ³², которую Хабаш поместил в своем зидже для исправления способа датировки, употребляемого при вычислении [положения] звезд, и прибавил пять к каждому [числу] в этой таблице, то есть к каждому знаку Мухаррама. [Он сделал это] по той же причине, о которой мы говорили выше, и изменил вид этой таблицы: прямой таблице он придал винтообразную выпуклость, уподобив ее свернувшейся змее, так же, как некоторые табаристанцы превратили ее в круг, в котором [последние] цифры возвращаются к ее началу. ³³ [Этот батынит] последовал [примеру] своих единомышленников и составил книгу, в которой порицал людей, /198/ ищущих новую Луну зрением. Он поносит и бесчестит их, говоря, что евреи и христиане избавлены от необходимости [так] искать Луну, [чтобы определить время] постов и начало месяцев, ибо у них есть таблицы, а мусульмане заняты такими сомнительными делами.

Но если бы этот человек миновал в зидже Хабаша место, где находится «чистая» таблица, дошел бы до действий астрономов» касающихся появления новой Луны, и понял бы суть этих действий и истинные [взгляды] евреев и христиан, и бы несомненно узнал, что сомнительным является именно то, чего придерживаются люди писания. Возможно, что человек, изучивший то, что мы говорили раньше, [сам] убедится в истинности этого.

Ученые астрономы сходятся в том, что величины, принятые в заключительных действиях, касающихся новолуний, суть расстояния, которые можно установить только по опыту. [К тому же], при зрительных наблюдениях [возникают] обстоятельства, связанные с геометрией, из-за которых то, что воспринимается зрением, [кажется] больше или меньше. Свойства небесных сфер таковы, что если беспристрастный наблюдатель вдумается в них, он не сможет твердо решить, [когда] следует наблюдать появление новой Луны и когда этого нельзя [делать], особенно, если Луна оказывается близко от конца данного расстояния.

Вот винтообразная таблица, переделанная из «чистой» таблицы ³⁴ . [195]

Из «чистой» таблицы, которую привел мудрый Хабаш в своем зидже, известном под названием «испытанного», упомянутый [нами] человек переписал помещенную там винтообразную [таблицу] и добавил пять в тех местах, в которых Хабаш выправил дроби в целые числа, хотя этого и не следовало [делать]. Тот же способ он применил в таблице средних движений [планет], так что не пришел из-за этого к ошибке. Кто хочет убедиться в правильности наших слов, пусть сравнит «винт», то есть «чистую» таблицу, как она есть с добавлением пяти, чтобы дойти до [знака] Рамадана, с исправленной таблицей, которую мы вычислили для знака Мухаррама. Мы отметили [также] дроби, следующие за целыми числами, желая, чтобы они попали [в поле] зрения и были видны воочию, дабы послужить помощью при других [вычислениях]. [196]

Тот, кто пользуется этой таблицей, должен вычесть из годов хиджры, включая и текущий год, двести десять, если их больше, и найти остаток в столбце цифр, беря также дни и минуты, стоящие напротив данной цифры.

К минутам всегда прибавляют пять дней и тридцать четыре минуты, затем минуты возвышают в дни, — сколько выйдет, — и вычитают из полученного семь, если столько есть. Получается знак первого Мухаррама, а если прибавить пять, то выйдет знак Рамадана. Пусть [исследователь] сравнит эту таблицу с «винтом». В некоторых местах получится расхождение, так как минуты, не достигающие шестидесяти, выправляются в день и прибавляются к дням. Исследователю станет ясно и очевидно, почему [таблица] составлена [именно] на двести десять лет, а не на меньшее или большое количество, если он вдумается в нее наилучшим образом. А Аллах знает лучше; достаточно с нас Аллаха, как заменяющего [всех] и как помощника!

/199-200/ [197]

Я нашел у Ахмеда ибн Мухаммеда ибн Шихаба — а это был один /201/ из знаменитых [шиитских] греховодников и проповедников — таблицу, с которой, по его утверждению [нужно] действовать [таким образом]: берутся полные годы хиджры и к ним прибавляют четыре. Потом то, что получится, разбивают на восьмерки и остаток меньше [восьми] находят в столбце цифр. Напротив оказывается день недели, [соответствующий] первому числу какого хотите месяца.

Таблица месяцев

Клянусь жизнью, эта таблица также выведена из той же «чистой» таблицы! Если наблюдающий всмотрится в восьмилетний цикл, на котором основаны действия в [приведенной] таблице, он несомненно, обнаружит, что первые [дни] года возвращаются в нем к [одному и тому же] дню недели, и что дроби [дней] на четыре минуты меньше, [чем следует]. Эта таблица разойдется с исправленной «чистой» таблицей только тогда, когда цикл в восемь лет в течение долгого времени обернется много раз. В этом случае [цифры] спутаются [самым] грубым образом.

Этот обманщик-проповедник говорил, что [данную] таблицу составил Джафар ибн Мухаммед-ас-Садик, когда узнал, как утверждает [проповедник], какие разногласия и сомнения существуют у людей относительно [времени] новолуния в Рамадане. И Джафар, как утверждает проповедник, сказал: «Клянусь тем, кто послал Мухаммеда с истиной как пророка, что [Мухаммед] не расстался со своим народом, пока не передал /202/ нам, что было и что будет до конца мира. И самое меньшее из этого — знание [времени] поста на каждый день [года]». И Джафар ас-Садик, [будто бы] говорил: «Шабан никогда не был полным, и Рамадан никогда не был меньше тридцати дней».

Этот человек, наносящий обиду ученому сейиду — достойнейшему из шерифов и самому знающему из имамов ³⁵ — да благословит Алла к упоминание о них — возвел напраслину на [Джафара ас-Садика], приписав ему нечто непозволительное по вероучению его праотца ³⁶. Доказательства [давно] засвидетельствовали правильность противоположного [198] [тому, что говорит проповедник]. Этот благочестивый имам [слишком далек ³⁷ от того, чтобы такие люди могли его замарать и запятнать, злостно приписывая ему [подобные слова], да благословит его Аллах!

Чтобы узнать знак Мухаррама, есть два способа, которые привел Абу-Джафар-аль-Хазин ³⁸ в [своем] большом «Введении в науку о звездах». Одни из них таков: на каждые полные тридцать лет, минувших по годам хиджры, берется пять дней; на каждые десять лет остатка меньше тридцати лет берется день и две трети дня, то есть шестнадцать часов. Для остатка меньше десяти лет берется на каждые пять лет двадцать часов, а на каждый полный год [сверх этого] — четыре дня, восемь часов и четыре пятых часа. К получившейся сумме прибавляют пять дней или вычитают из нее два дня, и то, что получится, делят на семь. Остаток дает знак первого Мухаррама.

Этот [способ] правильный и он идет тем же путем, что и [ранее] упомянутые способы. Дни и их дроби, которые мы берем для [определенного] количества лет, представляют собой остаток, [который получится], если это количество лет превратить в дни и разбить на недели. Это ясно видно из исправленной таблицы. А пятерку [аль-Хазин] приравняет к сумме для того, чтобы дни начались с воскресенья, как мы уже говорили раньше. Безразлично, прибавлять ли пять или вычитать разность между пятью и семью, так как цикл является понедельным, и этого [цикла] следует придерживаться.

Если хотят узнать [день начала] какого либо другого месяца, то прибавляют к основной [цифре], то есть знаку Муххарама, по два дня на каждый нечетный по счету месяц и по два дня на каждый месяц, которому в счете соответствует четное число. То, что получится, мы разделим на недели. Остается первый [день] искомого месяца.

Второй [способ таков], берем половину полных лет, если [число их] четное, — если [число] нечетное, мы вычитаем из него единицу — и храним [в памяти] четыре дня и двадцать две минуты. Берем половину оставшегося количества лет и записываем [эту цифру] в двух местах. Одну цифру умножаем на три и делим на четыре — получаются дни. Другую цифру умножаем на восемь и прибавляем к дням [получившееся] произведение и еще пять. Из этой суммы вычитается количество дней в минутах, равное половине лет. К тому, что останется, прибавляем то, что мы хранили в уме, если [количество] лет — это единицы, если же в этом количестве есть дробь больше тридцати секунд, то мы ее выправляем [в целое число], а если меньше, то отбрасываем. Затем общая сумма делится на недели; остаток [дает] знак Мухаррама.

Этот способ [тоже] правильный, и он основан на уже упомянутых обстоятельствах. Число, которое запоминают. — это часть года, вычитаемая из суммы годов после деления дней /203/ на недели ³⁹. Умножить [199] оставшуюся половину лет на восемь — то же самое, что умножить все количество на четыре. А [четыре дня] — это полные дни, оставшиеся от лунного года, если разбить его на недели.

Остается только взять одну пятую и одну шестую дня ⁴⁰ на каждый год. Однако три четверти половины всякого числа больше одной пятой плюс одна шестая всего этого числа на величину, которая так относится ко всему числу, как шестьдесят к половине этого числа. Поэтому, если умножить половину числа лет на три и разделить [произведение] на четыре, то получится три четверти этого числа, то есть больше одной пятой плюс одна шестая всего количества лет на величину, равную отношению половины количества лет к шестидесяти. Если исчислить эту величину в шестидесятых долях, то есть в минутах, и вычесть ее из всей суммы [лет], то получится одна пятая плюс одна шестая годов. Ход прочих действий ясен, ибо он совпадает с тем, что было сказано выше.

Что же касается эры Ездигерда, то если мы хотим [узнать] знак начала любого года этой эры, нам [нужно] взять количество полных лет и во всех случаях прибавлять три. Разбив полученную сумму на недели, мы получим знак Фервердин-Маха. Если же нам нужен [какой-либо] другой месяц, мы прибавляем к каждому полному году по два дня на месяц, кроме Абан-Маха, на который мы не берем ничего. К полученной сумме мы прибавляем знак Фервердин-Маха и сбрасываем с получившейся суммы семь, если в этой сумме есть семь ⁴¹. Остается знак нужного месяца.

По эре магов, ведущейся от убиения Ездигерда, мы прибавляем к полным годам во всех случаях пять; если мы пользуемся в этой эре месяцами персов, то в остальном действуем так же, как раньше; если же мы пользуемся месяцами согдийцев или хорезмийцев, то во всех случаях прибавляем к полным годам три и разбиваем получившуюся сумму на недели. Остается знак Наусарда или Наусарджи. Потом мы прибавляем к знаку Наусарда по два на каждый прошедший месяц и доходим до знака [нужного] месяца.

Если мы хотим узнать, високосный ли год, [согласно порядку дополнения годов], который был в ходу у персов до прекращения их владычества, то берем годы персов от окончания царствования Ездигерда — а это начало эры магов — и прибавляем к ним семьдесят лет по той причине, о которой мы упомянули в начале книги. То, что получится, делим на сто двадцать; частное дает количество дополнительных месяцев с того времени, как маги пренебрегли [дополнением годов]. Затем мы выделяем из общей суммы [годов] эры количество месяцев, соответствующее числу високосных лет, и смотрим: если годы вышли [полные] и не осталось никакого остатка ⁴², то год високосный, /204/ [но это можно установить только] приблизительно вследствие неустойчивости [200] летосчисления [у персов]. Если же остался какой-нибудь остаток ,то год не високосный.

Далее мы прибавляем к началу года, получившееся количество вставных месяцев и считаем тот день, к которому нас привел [наш расчет], днем Науруза. Таким образом, Науруз [снова] падает на тот день, на который он падал во времена Хосроев, а в то время он совпадал с весенним солнцестоянием, вычисленным по зиджам персов.

Что же касается эры аль-Мутадида, то знак Фервердин-Маха по этой эре узнается [следующим образом]: мы прибавляем к полным годам четверть их [количества] и к получившейся сумме [прибавляем] всегда четыре с четвертью. Все это число мы разбиваем на недели; остаток [дает] знак Фервердин-Маха.

Если мы установили знак начала года и хотим [установить] знак других месяцев, мы прибавляем [к знаку Фервердин-Маха] по два дня на каждый предшествующий месяц, кроме Абана. В високосном году мы добавляем на Абан один день, а в другие годы пренебрегаем им и не принимаем его в расчет. Получившуюся сумму мы разбиваем на недели: остаток [дает] знак нужного месяца.

А високосный год по этой эре узнается так: полные годы разбиваем на четверки; если остатка нет, значит год високосный, а если есть — то не високосный.

Мы полагаем, что наше затянувшееся изложение [дает] достаточные [сведения]. Да будет же Аллах прославлен должным образом!

Комментарии

14. «Низшими» светилами считались Меркурий, Венера и Луна.

15. Т. е. предоставили нам разрешить спор.

16. Т. е. это могло случиться только в моменты наступления «текуф», установленные при помощи астрономических наблюдений.

17. Следующая фраза в подлиннике частично искажена и не поддается переводу.

18. Под «устойчивыми» знаками Зодиака разумеются созвездия Тельца, Льва, Скорпиона и Водолея.

19. Мансур ибн Али — старший современник Бируни, умерший, по-видимому, в первой четверти XI в.

20. Т. е. 28-летнего цикла солнечных годов.

21. Т. е. планету, господствующую в тот час, когда наступит текуфа.

22. Дальше в печатном издании оригинала пропуск, восполняемый нами по рукописям.

23. Далее в С следует незаконченная таблица, которую мы не воспроизводим.

24. Конец пропуска в печатном издании, начинающегося на стр. 189.

25. Т. е. считаем оставшиеся минуты за один день.

26. Т. е. добавляем к месяцам поочередно два дня и один день.

27. Аль-Баттани (ум. в 929 г.) и его младший современник Хабаш, уроженец г. Мерва, — выдающиеся арабоязычные астрономы.

28. Имеется в виду одна из многочисленных шиитских сект, претендующих на знание сокровенных тайн и объединяемых под названием «батинитов» (от слова «батин» — «скрытое», «сокровенное»).

29. Т.е. 6/30 и 5/30 = 11/30.

30. Т.е. 1/5 и 1/6.

31. Т. е. глава их секты.

32. Т. е. таблицу, в которой даются только результаты расчетов, а самые расчеты не приводятся.

33. Т. е. к месту, где начинаются первые цифры.

34. В нашем переводе таблица приводится в прямоугольной форме.

35. Т. е. Джафару ас-Садику. «Сеиды» («господа») и «шерифы» («благородные») — почетные прозвища потомков халифа Али, к числу которых, как уже сказано, принадлежал и Джафар-ас-Садик. «Имам», как уже указывалось, титул духовного и светского главы мусульманской общины; по учению шиитов, «имамами» по преимушеству считались ближайшие прямые потомки халифа Али.

36. Т. е. Мухаммеда.

37. Т. е. слишком возвышен.

38. Уроженец Хорасана Абу Джафар аль-Хазии (ум. во II половине (в печатном издании пропущен текст - Thietmar. 2014), выдающихся арабоязычных астрономов.

39. Т. е. остаток от деления 354 дней и 22 минут на семь.

40. Т.е. 11/30 или 22/60.

41. Т. е. если сумма больше семи.

42. Т. е. если это количество месяцев дает целое число лет.