КАМАЛ АД-ДИН АТ-ТУРКУМАНИ

КОММЕНТАРИИ К "ИЗБРАННОМУ" АЛЬ-ЧАГМИНИ

ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГЕОГРАФИИ В АСТРОНОМИЧЕСКОМ ТРАКТАТЕ КАМАЛ АД-ДИНА АТ-ТУРКУМАНИ

В XIV в. в столице Золотой орды Сарае при дворе хана Джанибека работало несколько крупных ученых, в частности Са'д ад-Дин 'Хас'уд ибн Омар ат-Тафтазани и Камал ад-Дин ат-Туркумани (Судя по имени, он — туркмен. (Ред.).

Астрономический трактат ат-Туркумани, озаглавленный «Комментарии к «Избранному» аль-Чагмини (Шарх аль-Мулаххас аль-Чагмини)», включает комментарии к трактату хорезмского астронома Махмуда ибн Мухаммада ибн Омара аль-Чагмини «Избранное по астрономии» (аль-Мулаххос фи-л-хай'а). Следуя плану трактата аль-Чагмини, ат-Туркумани дает более подробные разъяснения всех вопросов, рассматривавшихся аль-Чагмини. Оба трактата состоят из введения и двух книг. Во введении приводятся сведения из физики и математики, в I книге — вопросы астрономии, во II — вопросы математической географии и хронологии. Математической географии посвящены первые две главы II книги: «Об обитаемой части Земли», или «О климатах», и «О свойствах экватора и местностей, обладающих широтой».

Географы средневекового Востока делили земной шар на 4 четверти, ограничиваемые земным экватором и одним из больших кругов, проходящих через полюсы земного шара. Обитаемой частью они считали только одну из северных четвертей земного шара, которую называли «обитаемой четвертью», или «обитаемой частью». Следуя за Эратосфеном, основавшим в своей «Географии» математическую географию, ученые средневекового Востока характеризовали точки земного шара двумя географическими координатами — долготой и широтой и подразделяли «обитаемую четверть» на семь широтных зон — «климатов». В начале главы «О климатах» ат-Туркумани определяет земной экватор и два меридиональных круга, один из которых [54] ограничивает «обитаемую четверть», а Другой делит ее на западную и восточную части:

«Первым [кругом] Земля делится на две половины — южную и северную каждая из них вторым [кругом делится)], — на две четверти [так, что этими], двумя кругами Земля делится на {четыре] четверти. Одна [из них] северная, а это населенная и обитаемая четверть, не в том смысле, что вся она обитаема, так как в ней много препятствий к обитанию, как моря, горы, пустыни и пески, а в том смысле, что обитаема ее большая часть. Остальные три четверти в неизвестном состоянии, так как залиты водой. И нет вероятного довода, не говоря уж о [доводе] категорическом [что они обитаемы].

Третьим [кругом] обитаемая четверть делится на две половины: восточную и западную. Точку пересечения первого и третьего [кругов] в стороне обитаемой [четверти] называют куполом Земли, так как она — в середине обитаемой части - долготе, а второй .[круг] называют горизонтальным куполом, а третий — его меридианом, не потому, что они наклонны, а потому, что они — в плоскостях обоих [круглы]. То, что находится на первом между его пересечениями со вторым и проходит через купол долготы обитаемой части, составляет половину земного меридиана, а то, что находится на третьем от купола в сторону севера до конца обитаемой [части] широты обитаемой [части]» [1, л. 95 об].

Учение о «Куполе Земли» было заимствовано арабоязычными учеными у индийцев, считавших, что он находится на пересечении земного экватора с меридианом города.

Уджжайна иногда располагали его на острове Шри Ланка. Туркумани отмечает, что широта отсчитывается от земного экватора, где имеются поселения людей и южнее земного экватора, о которых знал Птоломей, когда писал «Алмагест», «после этого он получил сведения об обитаемых землях за земным экватором с южной стороны шестнадцати градусов с четвертью и одной шестой градуса, он написал в своей книге, которую составил после «Алмагеста» и назвал «География», что начало широты обитаемой части со стороны юга, где высота южного полюса — шестнадцать градусов с четвертью и одной шестой градуса», то есть по широте 1б°25. О долготах обитаемой четверти Земли ат-Туркумани пишет:

«Что касается длины обитаемой [части], то это половина оборота Земли,: есть то, что получается на первом круге между его пересечением со вторым кругом и проходит через купол. О западной же ее стороне имеются разногласия. У Птолемея она — шесть островов в глубине западного окружающего моря, называемого Океан против Земли Эфиопии, они называются Острова Вечных и Острова. Блаженных, они были обитаемыми в древние времена, а сейчас они затоплены водой. У некоторых она [западная сторона] — от берега этого моря, разность между ними — десять градусов круга небесного экватора» [1, л. 95, об.].

«Острова Вечных» и «Острова Блаженных» у ат-Туркумани—а, Халидат и ас-Са адат — острова в Атлантическом океане. Обычно под этими островами подразумевают Канарские и Азорские острова. Высказывание ат-Туркумани о том, что «они были обитаемы в древние времена, а сейчас затоплены водой», свидетельствует об отождествлении им этих островов не с указанными нами, а с легендарной Атлантидой, которую со времен Платона считали находившейся в Атлантическом океане.

Новейшие исследования показали, что на самом деле легенда об Атлантиде основана на сведениях о гибели одного из островов в Средиземном море, западнее Крита.

Разногласия о восточном крае, упоминаемом ат-Туркумани, и разногласия по поводу положения нулевого меридиана у античных ученых и ученых средневекового Ближнего и Среднего Востока. Птолемей и большинство арабоязычных ученых IX-XI вв., в том числе аль-Хорезми и аль-Бируни, принимали за нулевой меридиан берега Атлантического океана, в то же время уже аль-Бируни писал о тех, кто принимал нулевой меридиан «Острова Вечных» и «Острова Блаженных [2, с. 171]; таков же был нулевой меридиан у многих позднейших [55] ученых, властности у Насир ад-Дина ат-Туси и Улугбека. Расстояние, между этими двумя нулевыми меридианами равно 10° (в первом случае долгота Багдада равна 70°, во втором — 80°). Далее ат-Туркумани сообщает о нулевом меридиане индийцев, отсчитывающих долготы от берега Тихого океана:

«Индийцы берут его [начало] со стороны востока, так как она более почетна, поскольку это правая [сторона] небесной сферы, которую они представляют в виде человека,. положившего свою голову в сторону южного полюса [откуда)], остальное ясно. Оно [начало] у их ученых — местность, называемая Кангдиз, по их мнению, она — обиталище дьяволов. Его [расстояние по] долготе от западного моря — сто семьдесят градусов. Они считали, что длина обитаемой части [Земли;] не превышает половины оборота, так как такие небесные явления, как затмения Луны, видны- на востоке раньше, чем на западе, примерно на двенадцать часов, также как то, что на востоке видят начало ночи, а на западе — ее конец или наоборот. Нет ничего более очевидного, чем это» [1, л., 96].

Кангдиз, о которой здесь пишет ат-Туркумани — крепость на берегу моря на востоке, о которой рассказывают персидские легенды. Согласно этим легендам, Кангдиз построил царь Джемшид или Кайкаус, а Кайхусрау дошел до .него, преследуя Афрасияба. Через Кангдиз проводил нулевой меридиан в своем «Зидже тысяч» астроном IX в. Абу Ментор аль-Балхи, находившийся под большим влиянием доисламских персидских и индийских астрономов..

Комментируя высказывания аль-Чагмини о подразделении обитаемой четверти земного шара на климаты, ат-Туркумани пишет:

«Некоторые считают все, что является обитаемым южнее земного экватора, выходящим за пределы климатов. Тех, кто делит [на климаты только то], что расположено севернее экватора, две группы. Первые, а их меньшинство, обитаемую , [часть)! между земным экватором и ее краем на севере делят на семь климатов, предполагая на Земле восемь параллельных кругов. Первый из них земной экватор, а там день — всегда двенадцать часов. Второй [круг] — где самый длинный день — тринадцать часов с четвертью часа. То, что расположено между ними — первый климат. Третий [круг] — где самый длинный день — тринадцать часов с половиной и четвертью часа. То, что расположено между ним и вторым {кругом], второй климат. Четвертый [круг] — где самый длинный день — четырнадцать часов с четвертью часа. То, что между ним и третьим [кругом)], — третий климат. Пятый [круг)] — где самый длинный день —. четырнадцать часов с половиной и четвертью часа. То, что между ним и четвертым [кругом], — четвертый климат. Шестой [круг] — где самый длинный день — пятнадцать часов с четвертью часа. То, что между ним и пятым [кругом)] — пятый климат. Седьмой [круг] где самый длинный день — пятнадцать часов с половиной и четвертью часа. То, что между ним и шестым [кругом], — шестой климат. Восьмой [круг)] — где самый длинный день — двадцать три часа, его широта — шестьдесят шесть градусов. То, что между ним и седьмым [кругом], — седьмой климат. Каждый климат простирается по длине между западом и востоком в виде Тропика, одна сторона которого северная уже его южной стороны.

Вторая группа, а их большинство, делит обитаемую .[часть Земли] между кругом, параллельным экватору, расстояние которого от него таково, что самый длинный день составляет там двенадцать часов с половиной и четвертью часа, его широта — двенадцать градусов с половиной градуса и между кругом, параллельным ему, расстояние которого от него таково, что самый длинный день там — шестнадцать часов с четвертью часа, его широта пятьдесят градусов с третью градуса. Для семи климатов [у них] также восемь, кругов, два из которых — эти два круга, а шесть остальных — шесть промежуточных между восьмым и третьим [кругами)].

Из этих двух подразделений видно, что начало первого климата и конец седьмого у обеих групп различны, а начала остальных климатов и их края у них одинаковы. Что касается середин климатов, то они у них тоже одинаковы, так как считают разность между двумя самыми длинными днями для середины первого и его конуса для середины седьмого [климата], и его начала для середины каждого из пяти оставшихся и их начала и конца четверть часа, так что разность между двумя самыми длинными днями для двух середин каждых двух соседних климатов — полчаса. И также для начала каждого климата и его конца, кроме первого и седьмого по первому подразделению, так как разность между двумя [самыми длинными] днями для начала первого [климата] и его конца, а также между двумя [самыми длинными] днями для начала седьмого [климата] и его конца по первому разделению больше [56] получаса, поскольку первая разность составляет час с четвертью часа, a вторую разность — семь часов о четвертью часа.

Следовательно, первая группа считает разность между двумя [самыми длинными] днями начала первого [климата!] и его серединой в час, а между [самыми длинными] днями [начала] седьмого [климата] и его серединой — в семь часов. Oни сделали так для выделения обитаемой части между серединой первого [климата] его началом и между серединой седьмого [климата] и его концом. Все они не считают обитаемую часть Земли южнее земного экватора, входящей в климаты, а вторая группа также не считает то, что между экватором и началом первого [климата] в их подразделении и то, что между концом седьмого [климата] в их подразделении и концом обитаемой части, входящим в климаты.

Знай, что выбор, самых длинных дней для середин климатов таков, что они увеличиваются на половину часа, однако увеличение их широт предрасположено к уменьшению, как это изложено в книге. Разъяснение причин этого нуждается в подробном изложении, ведущем к многословности» [1. л. 96 об].


Заметим, что средние параллели климатов, отличающихся увеличением длины наибольшего дня 1/2 ч, мы находим в географическое трактате «Ашхарацуйу» армянского ученого VII в. Анании Шаракоуци и в «Элементах астрономии» багдадского астронома IX в. Ахмада аль-Фергани. У аль-Фергани средние параллели семи климатов соответственно равны 16° 40', 24° 6', 30° 42', 36° 24', 41° 20', 45° 24' и 48° 55', а длины наибольших дней на этих параллелях — 13, 13 1/2, 14, 14 1/2, 15, 15 1/2, 16 ч. В «Книге картины Земли» аль-Хорезми, старшего современника аль-Фергани, широты средних параллелей семи климатов соответственно равны 16°,24°, 30°, 36°, 41°, 45° и 48°, то есть округленные значения, принятые аль-Фергани. В «Геодезии» аль-Бируни широту средних параллелей семи климатов, напротив, уточнены по сравнению с принятыми аль-Фергани: 16°38'34", 24°4'30", 30°39'27", 36°21'29', 41°13'52", 45°22'8", 48°52'21" [2, с. 159]. По поводу разногласий в определении климатов аль-Бируни писал: «Ведь редко ты встретишь два рукописных списка, согласных между собой в отношении величин широт климатов. Дело дошло до того, что версии о широтах климатов стали связывать с их авторами так же, как возводятся теории или направления шариата к авторам в этих вопросах» [2, с. 153].

В начале 2 главы II книги ат-Туркумани пишет:

«После освобождения от [изложения] подразделения обитаемой части на семь климатов он [аль-Чагмини] хотел изложить свойства местностей, которые не имеют широты и которые обладают широтой. Что касается местностей, не имеющих широты, то это местности земного экватора. Из их свойств — то, что небесный экватор прoxoдит через их зенит, а Солнце также проходит через них при достижении равноденствия в силу того, что в это время необходимо, его суточный круг является небесным экватором. Поэтому его высота в эти два дня будет высотой без азимута. И их [свойства] — то, что горизонты этих местностей делят пополам небесный экватор А все суточные круги под прямым углом по причине их прохождения через оба полюса, небесного экватора. Поэтому вращение сферы в этом месте является вращением] колеса, подобно выходу оросительного колеса из поверхности воды под прямым углом. В этой местности каждое светило и каждая точка небесной сферы восходит и заходит [в своем] суточном движении, за исключением двух полюсов из-за того, что они всегда расположены на горизонте и видимая дуга каждого суточного круга равна невидимой дуге. Это обусловливает постоянное равенство дня и ночи в этом месте, каждый из них — двенадцать часов, а также равенство двух времен видимости и невидимости светил, если же возникает разница в этом, то [только] по причине того, что светила движутся западным движением.

Из этих же [свойств] то, что предел удаленности Солнца от зенита в стороны севера и юга в этом месте имеет величину полного склонения, это [также] из-за того, что небесный экватор проходит через зенит.

Из общих свойств этих местностей то, что времен года там восемь, это потому, что начало лета — это время, когда Солнце находится в предельной близости от зенита, а начало зимы — это время, когда оно в предельной удаленности от него. Начало других времен года — это времена, когда оно является промежуточным между наиболее близким и наиболее дальним пределами. Время его подхода к каждому из двух равноденствий — начало лета, а время его подхода к каждому из двух солнцестояний — начало зимы. Начало других четырех [времен года] — упомянутые четыре середины или точки вблизи них, где склонение равно половине как большего склонения. [57]

Эти свойства не упомянуты в книге, только горизонты этих местностей названы горизонтами прямой сферы или восстановленного шара, так как по отношению к ним небесная сфера является прямой и восстановленной перпендикулярно» [л. 97].

Под «книгой» имеется в виду книга аль-Чагмини. Далее о местностях, обладающих широтой, ат-Туркумани пишет:

«Местности, которые не на земном экваторе, обладают широтой. Среди них имеются такие широты, которые равны девяноста градусам, и те, широта которых меньше этого. Что касается тех, у которых широта меньше этого, то одним из их свойств является то, что их горизонты называются наклонными горизонтами и горизонтами наклонной сферы из-за их наклона к небесному экватору, он делит небесный экватор на две [равные] половины, а другие суточные круги он делит на две неравные части. Видимая часть каждого суточного круга в стороне видимого полюса больше ее невидимой части, а видимая часть любого суточного округа в стороне невидимого полюса меньше, чем его невидимой части.

Каждые два суточных круга, равноудаленных от небесного экватора, таковы, что видимая дуга одного из них равна невидимой дуге другого, и, наоборот, все это — в силу семнадцатого [предложения] второй [книги)] «Сферика» Феодосия. Из-за того, что эти горизонты делят небесный экватор пополам, а другие суточные круги — в указанном виде, день и ночь там в двух последовательных сутках не равны друг другу за исключением дня вхождения Солнца в свой меридиан [то есть] в день его весеннего равноденствия, а это день Науруза и осеннего равноденствия, а это день Михргана» [л, с. 97].

Науруз и михрган — персидские доисламские праздники зороастрийского Нового года, приходящиеся соответственно на день весеннего равноденствия, середину года, и весеннего равноденствия:

Далее ат-Туркумани характеризует пять видов местности, широты которых находятся между 0° и 90°:

«Местности, широты которых меньше девяноста градусов, подразделяются на пять видов, так как их широты либо меньше наибольшего склонения, либо равны ему, либо превышают его, превышающее же его либо меньше его дополнения, либо равно ему, либо превышает его. Все они — свойства, либо абсолютные, либо относительные. Абсолютное свойство — это такое, которое отличает вещь по сравнению со всеми [вещами], а относительное, которое отличает вещь по сравнению с частью вещей.

Что касается первого вида [местностей], то у его свойств то, что Солнце проходит через его зенит дважды в год при его достижении двух точек солнцестояний, которые со стороны видимого полюса. Склонение Солнца равно широте местности ее стороне и это потому, что суточный круг этих двух точек проходит через зенит местности и, когда Солнце достигает каждой из них, проходит через зенит в полдень и у гномонов не образует тени.

Зодиакальный круг делится двумя этими точками на две дуги, большую и меньшую, и пока Солнце находится на малой дуге, тень в полдень падает в сторону невидимого полюса, а когда оно на большой дуге, тень падает в другую сторону.

Высота Солнца в каждой из этих двух точек начинает уменьшаться и достигает своего предела в [точке] солнцестояния. Высота [точка] солнцестояния в стороне широты местности составляет избыток девяносто над избытком наибольшего склонения над широтой местности, она больше высоты другой — [точки] солнцестояния, по-видимому, избытка дополнения широты местности над наибольшим склонением.

Ясно, что каждый раз, когда широта местности возрастает, меньшая [дуга] уменьшается, а большая увеличивается. Времен года в местностях этого вида либо четыре, и они не равны, если местность удалена от земного экватора на достаточное расстояние, либо восемь [также] неравных, если она близка к нему.

Второй вид [местностей], широта которых равна наибольшему склонению. Из ее свойства то, что Солнце проходит через зенит один раз в год при прохождении [точки] солнцестояния, которая находится в стороне широты местности. Это потому, что суточный круг [точки] солнцестояния проходит через зенит и, когда Солнце доходит до него, проходит через зенит в полдень и у гномонов не образуется тени. Если же Солнце не доходит до нее, тени падают в полдень в сторону видимого полюса. Да будет известно, что плоская тень — эта такая, которая образуется гномоном, перпендикулярным к [плоскости] горизонта. [Эта тень отсутствует] в полдень на земном экваторе.

В первом из этих пяти видов [гномон] обладает двумя тенями, а в остальных четырех он обладает одной тенью, то есть тени в них в полдень всегда со стороны видимого полюса. Что касается этого вида, а это второй, то в нем в полденъ Солнце либо будет в зените, либо оно будет со стороны невидимого полюса. Что касается трех остальных [видов], то в полдень оно всегда будет в стороне невидимого полюса, [тоже будет и] в пятом виде. Если тень падает при нахождении Солнца на круге меридиана в сторону видимого полюса, то это происходит только в сторону [58] видимого полюса от зенита. Следовательно, четыре вида будут обладать [только] одной тенью.

Что касается третьего вида [местностей], то их широты превышают наибольшее склонение и меньше его дополнения. Автор оставил в стороне рассмотрение второго [вида]. Из его свойств то, что там у Солнца два предела по высоте — большой и меньший. Большой — по величине суммы наибольшего склонения и дополнения широты местности, а меньший — по величине избытка широты местности над наибольшим склонением. Автор отсутствие прохождения Солнца через зенит принял за одно из свойств, а оно не является абсолютным свойством, а лишь относительным, и отнес этот вид к общему определению трех других. Из-за своего упущения определения второго [вида] он опустил и третий вид, хотя и это свойство также не является абсолютным.

Что касается четвертого вида [местностей], то их широты равны дополнению наибольшего склонения. Из его качеств: то, что видимый из полюсов зодиакального круга проходит через ее зенит при своем достижении круга меридиана в высшей высоте по причине прохождения суточным кругом этого полюса через ее зенит. В то время зодиакальный круг совпадает с горизонтом, так что начало Овна будет в точке востока, начало Рака — в точке севера, начало Весов — в точке запада, а начало Козерога — в точке юга, если видимый полюс будет северным. Если же он будет южным, начало Овна будет в точке запада, а начало Весов — в точке востока, а два солнцестояния — такими, как были...

Пятый вид [местностей!], а это те, широты которых превышают дополнению наибольшего склонения до девяноста [градусов]. Из его свойств то, что видимый из полюсов зодиакального круга отклонен от зенита в сторону невидимого полюса на величину избытка их широты над дополнением наибольшего склонения, то есть избытка наибольшего склонения над дополнением его широты. Так как суточный круг этого полюса рассекает круг меридиана в стороне невидимого полюса в точке, расстояния которой от зенита невидимого — по величине этого остатка» [1, л. 99].

В заключение ат-Туркумани характеризует местности, расположенные на полюсе Земли:

«Он [аль-Чагмини,] употребил слово множественного числа и сказал: «что касается местностей, у которых широта — девяносто [градусов;]», однако для точности необходимо сказать: что касается местности, у которой широта девяносто [градусов], так как эта местность из-за ее совпадения с полюсом не подразделяется даже в воображении ни по долготе, ни по широте,

Из свойств этой местности и необходимых [качеств,] то, что оба полюса небесного экватора совпадают с обоими полюсами ее горизонта, так как небесный экватор совпадает с ее горизонтом, а его ось становится перпендикуляром к нему. Здесь движение небесной сферы первым движением является вращательным, параллельным горизонту. Одна из половин зодиакального круга всегда видима, а другая его половина всегда невидима. Время прохождения Солнцем видимой половины будет днем, а время прохождения им невидимой половины — ночью. Весь год будет сутками, день и ночь здесь приблизительно шесть месяцев» [1. л. 102].

Здесь ат-Туркумани применяет образное выражение «движение жернова» (рахава), являющееся одним из трех аналогичных выражений, которыми он характеризует в I книге своего трактата суточное движение небесной сферы на земном экваторе в местностях с широтами от 0° до 90° и на земном полюсе. Вращение небесной сферы в местностях с указанными широтами, называемой соответственно, «прямой сферой», «наклонной сферой» и «параллельной сферой», ат-Туркумани характеризует в I книге следующим образом:

«Если горизонт проходит через два полюса небесного экватора, это так называемый прямой горизонт и горизонт земного экватора. Поворот сферы относительно него является «движением подъемного колеса» из-за того, что суточные круги пересекают его под прямыми углами. Если же он не проходит через них и пересекает экватор [не под прямым углом], то это наклонный горизонт, поворот [сферы] здесь будет «портупейным движением» по отношению к частям суточных кругов [то есть происходит] под острым и тупым углами. Если горизонт не пересекает земной экватор, а приближается к нему или параллелен ему, то это «жерновой горизонт» из-за того, что поворот здесь является «движением жернова» [1, л. 71].

Кроме выражения «движение жернова» для «параллельной сферы, мы обнаруживаем здесь столь же образные выражения «движения подъемного колеса» (дулаби) для «прямой сферы» и «портупейное движение» (хамаили) для «наклонной сферы», характеризующие [59] особенности вращения небесной сферы в местностях с указанными широтами.

Итак, ат-Туркумани, отправляясь от краткого трактата аль-Чагмини, подробно излагает принципы математической географии, во многом дополняя книгу аль-Чагмини, и применяет образные выражения, придающие его изложению особую наглядность.


ЛИТЕРАТУРА

1. Ат-Туркумани Камал ад-Дин Шарх ал-Мулаххас ал-Чагмини. Рукопись Британской библиотеки, № 1342/2 (на арабском языке).

2. Бируни Абу Райхан. Геодезия (пер. П. Г. Булгакова) — Избранные произведения — Ташкент: Фан, 1966, т. 3.

(пер. М. Н. Атагаррыева)
Текст воспроизведен по изданию: Вопросы математической географии в астрономическом трактате Камал-ад-Дина ат-Туркумани // Известия АН ТуркмССР. Серия общественных наук, № 1. 1984

© текст - Атагаррыев М. Н. 1984
© сетевая версия - Тhietmar. 2013
© ОCR - Парунин А. 2013
© дизайн - Войтехович А. 2001
© АН ТуркмССР. 1984