СРЕДНЕВЕКОВЫЕ ИСТОРИЧЕСКИЕ ИСТОЧНИКИ
ВОСТОКА И ЗАПАДА

ЛЕОНАРДО ДА ВИНЧИ

ИЗБРАННЫЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ

OPERE SCELTE

61. С. 22 r.

Если источник света xv будет равен источнику света vy, различие между обоими будет такое же, какое между их величинами.

Но если большой источник света удален от источника тени, а малый будет по соседству, бесспорно, что тени смогут сравняться по темноте и светлости.

Если между двумя источниками света будет помещен на равном расстоянии источник тени, то он даст две противолежащие тени, которые по своей темноте будут между собою различаться настолько, насколько различны силы противолежащих источников света, эти тени порождающих.

Отношение темноты тени ab к тени bc будет такое же, как и расстояний источников света между собою, то есть mn к mf.

Место ab, будучи ближе к источнику света m, чем bc к источнику света f, будет тем светлее, чем ближе [bc] к своему источнику света по сравнению с f, при предположении, что источники света равной силы.

Тот источник тени отбросит две производиых тени равной темноты, у которого будут два источника света равной величины, удаленные от него на одинаковое расстояние.

- (В основе — мысль о фотометре, вновь изобретенном лишь в XVIII веке.

...будет равен... т. е. будет на расстоянии xv, равном расстоянию vy. Верхний рисунок относится к первому абзацу, средний — к четвертому и пятому, нижний — к шестому абзацу)

62. С. А. 262 r. d.

И если глаз совы увеличивает во 100 раз свой зрачок в названной тьме, то зрительная способность возрастает во 100 раз, что дает прирост зрительной [111] способности на 100 градусов; и так как равные вещи не одолевают одна другую, птица видит во тьме зрачком, увеличенным во 100 раз, как днем — зрачком, уменьшенным на 99/100. И если скажешь ты, что такое животное света дневного не видит, а потому и прячется, на это тебе ответ, что птица только потому прячется днем, чтобы избавиться от скопища птиц, которые большой стаей всегда окружают ее с большим шумом, и часто были бы они мертвы, не укрывайся они в гротах и пещерах высоких скал.

- (в названной тьме. — Имеется в виду тьма ночи, измеряемая ста "градусами", или "степенями" темноты)

63. Т. Р. 198

Возможно, что один и тот же цвет на различных расстояниях меняться не будет, и произойдет это, когда отношение плотностей воздуха и отношение расстояний цветов от глаза — то же самое, но обратное. Доказательство: а — пусть будет глаз, h — какой- либо цвет, удаленный на градус расстояния от глаза, в воздухе четырех градусов плотности. Но так как у второго градуса сверху amnl вдвое более тонкий воздух, то когда помещается туда тот же самый цвет, необхо-димо, чтобы цвет этот вдвое более удален был от глаза, чем был первоначально. Поэтому помещаем его на расстояние двух градусов — аf и fg — от глаза, и будет это цвет g. Если этот цвет потом поднимется в градус двойной тонкости по сравнению со вторым [градусом] manl, а это будет градус ompn, то необходимо — поместить его на высоте е, и будет он отстоять от глаза на всю линию ае, относительно которой требуется до [113] казать, что она по плотности воздуха равноценна расстоянию ag. И доказывается это так: если расстояние ag между глазом и цветом находится в одном и том же [слое] воздуха и занимает два градуса, и цвет поднят на расстояние двух с половиной градусов [ае], то это расстояние удовлетворяет требованию, чтобы цвет g, поднятый в е, не менялся в своей силе, ибо градус ас и градус аf, при одной и той же плотности воздуха, подобны и равны. А градус cd, хотя по длине и равен градусу fg, но по плотности воздуха ему не подобен, так как он наполовину находится в воздухе вдвое более плотном, чем воздух верхний, и в котором полградуса расстояния отнимает цвета столько же, сколько целый градус в верхнем воздухе, вдвое более тонком, чем воздух, примыкающий к нему снизу. Итак, подсчитывая сначала плотности воздуха, а затем расстояния, увидишь, что цвета, изменив положение, в красоте не изменились. И скажем так о подсчете плотности воздуха: цвет h находится в четырех градусах плотности воздуха, цвет g находится в двух градусах плотности, и цвет е находится в одном градусе плотности. Теперь посмотрим, стоят ли расстояния в том же, но обратном отношении: цвет е отстоит от глаза а на расстоянии двух с половиной градусов, g — двух градусов, ah — одного градуса. Расстояние это не совпадает с отношением плотности. Но необходимо сделать третий подсчет, и вот что надобно тебе сказать; градус ас, как сказано было выше, подобен и равен градусу аf. Полградуса cd подобно, но не равно градусу ас, так как [114] это полуградус длины, равноценной целому градусу верхнего воздуха, для которого была принята [вдвое большая] тонкость по сравнению с воздухом нижним. Итак, найденный подсчет удовлетворяет предположению, так как ас равноценно двум градусам плотности верхнего воздуха, а полградуса сb равноценно целому градусу этого верхнего воздуха; так что имеем три градуса в переводе на эту верхнюю плотность; в ней же есть еще один, а именно be — всего четыре. Следовательно: у ah — четыре градуса плотности воздуха; у ag также 4, то есть два у аf и два другие у fg, что составляет 4; у ае их также 4, так как ас содержит 2 и cb — один, составляющий половину ас и в том же самом воздухе, и один целый, находящийся вверху в тонком воздухе, что составляет 4. Итак, если расстояние [ае] не является ни удвоенным расстоянием ag, ни учетверенным расстоянием ah, то [отношение] восстанавливается [отрезком] сb, полу градусом плотного воздуха, который равноценен целому градусу воздуха более тонкого, находящегося сверху. И так решено наше положение, а именно, что цвет h, g, е не меняется на разных расстояниях.

- (Типичный пример того, что Леонардо называет "доказательством", в сущности сводящегося лишь к наглядному развитию и показу выставленного тезиса)

64. С. А. 249. v. а.

Здесь нужна стрелка, показывающая часы, точки и минуты. Чтобы измерить, как велик путь, проходимый течением ветра. [115]

- (Четыре линии слева показывают направление движения ветра, ударяющего в подвешенную доску. Угол отклонения этой последней показывает силу ветра. Долгое время считали, что анемометр — изобретение анонимного автора статьи в "Philosophical Transactions" за 1667 г.)

65. С.А.1 r. а.

А — зубчатое колесо с 60 зубцами, у b их 50 и у c — тоже 50. При каждом шаге, который делает человек или конь, рычаг g толкается о бедро несущего его и при движении своем передвигает на один зубец колесо, и собачка f держит его, не давая поворачиваться назад. Так колесо делает полный оборот при 60 шагах, и в то же время колесо b передвинулось всего на один зубец, так как шестерня а у А имеет только один зубец. Колесо А имеет пять дюймов в окружности и 12 зубцов на дюйм, что дает 60 зубцов и для диаметра 1 13/22 дюйма.

- (Тот же принцип шагомера лежит в основе одометра, описание которого соответствует описанию Витрувия (см. след. отрывок). Из заключительной части отрывка видим, что Леонардо принимает . В древности Архимед оперировал неравенством (Пачиоло неправильно приписывает ему неравенство ). Средние века, начиная с Боэция, по большей части оперировали значением как точным, а не приближенным)

66. С. А. 1 r. а.

Колесо повозки оборачивается на протяжении 10 локтей, откуда следует, что диаметр равен 3 3/22 локтя. И доказывается [тем, что] если этот диаметр будет умножен на 3 1/7, увидишь, что это произведение составит 10 в точности. И если нужен тебе простой способ находить диаметр любого круга, возьми круг известного диаметра, равный 22, в котором диаметр равен 7, каковой диаметр при умножении на 3 1/7 даст 22; либо по тройному правилу: если окружность 22 дает мне диаметр 7, что даст мне окружность 10? Сделай и найдешь, что даст тебе 3 4/22. Итак, когда колесо повозки совершит полный оборот, оно отмерит тем самым 10 локтей земли, то есть 1/300 часть мили, равной 3000 локтей, а колесо m продвинется только на пространство одного из своих зубцов, [117] которых у него 300; отсюда ясно, что, когда колесо m совершило полный оборот, повозка в точности отмерила расстояние одной мили, а колесо f подвинулось только на пространство одного из своих зубцов, и то же сделало колесо n, показывающее стрелкой своей каждую милю, — не иначе, чем часовая стрелка часов свои часы; но колесо f, вместо того чтобы показывать [глазу], заставляет ухо слышать шум или звук, производимый маленьким камнем, падающим в сосуд, способный улавливать звук.

- (О величине и см. предыдущее примечание. Ана-логичный прибор описан у Vitr. De archit. X, 9)

67. G. 54 r.

Древние наши пользовались различными приемами, чтобы увидеть, какой путь совершает корабль в каждый час; среди них Витрувий излагает один в своем сочинении об архитектуре, — способ, который ошибочен вместе с прочими; и это — мельничное колесо, краев которого касаются морские волны и посредством полных его обращений начертывается прямая линия, представляющая спрямленную линию окружности этого колеса. Но подобное изобретение имеет применение лишь на ровных и неподвижных поверхностях озер; а если вода движется вместе с кораблем равным движением, тогда такое колесо остается неподвижным, и если движение воды более или менее быстро в сравнении с движением корабля, то и тогда колесо не имеет движения, равного движению корабля, так что подобное изобретение мало имеет цены. [118]

Существует другой способ, осуществляемый на основе известного из опыта расстояния между одним островом и другим; производится это посредством легкой доски, ударяемой ветром, которая становится тем более или менее наклонной, чем ударяющий ее ветер более или менее быстр, и это — у Батиста Альберти.

[На полях] Способ Батиста Альберти, производимый на основе известного из опыта расстояния между одним островом и другим. Но такое изобретение удается лишь с кораблем, подобным тому, на котором сделан подобный опыт, да и надобно, чтобы был он с той же нагрузкой и тем же парусом, и тем же положением паруса, и теми же размерами волн. Но мой способ годен для всякого корабля, как с веслами, так и с парусом; и будь он мал или велик, широк или длинен, высок или низок, всегда годен.

- (Способ Витрувия описан в только что указанной главе. Способ Альберти — в его сочинении De'ludi mateinatici (XVIII, XIX). См. Opere volgari, ed. Bonucci, V, 436.

Вместе с прочими. — Дюэм предполагает, что Леонардо имеет в виду способ Николая Кузанского, описанный в сочинении последнего "De staticis experimentis".

Мой способ — по Дюэму был построен (ошибочно) на величине отклонения струи, вытекающей из сосуда, находящегося на движущемся корабле)

68. С. 6 v.

Удар, обладая кратчайшей, почти мгновенной жизнью, внезапно производит в противолежащем предмете свое великое и быстрое действие, которое кончено прежде, чем дойдет до основания ударяемого предмета; поэтому обнаружишь ты большее расширение у вершины ударяемого предмета, нежели у основания его.

И если хочешь знать, насколько больше сила удара об [119] ударяемый предмет в вершине его по сравнению с основанием, посмотри, сколько раз уширение основания mn содержится в уширении вершины ас и сколько раз mn содержится в ас, во столько раз больше насилия воспримет ас, нежели mn. Если же эта опора mn сжимаема грузом или силой, то mn расширится настолько же, насколько ас, потому что мощь их более медленна, чем мощь удара.

69. С. А. 249 v.

Способ знать качество и густоту воздуха и знать, когда будет дождь.

- (Принцип гигрометра заключается в том, что в сырую погоду губка впитывает больше влаги и, становясь тяжелее, опускается, в сухую же погоду поднимается. Описание пирометра есть у Альберти в его "Архитектуре" (первое печатное издание 1485, но известным сочинение стало уже в 50-х годах) и у Николая Кузанского (О статических экспериментах, 1476). У кого Леонардо заимствовал идею, решить трудно, так как оба произведения были ему известны)

70. А. 19 r.

Возможно определить ухом расстояние громового удара при виде молнии по сходству с звуком эхо.

О природе, жизни и смерти

- (Воззрения Леонардо на природу еще более уясняются из последующих отрывков. Вечный закон природы — необходимость (71) и неистощимое разнообразие (72). Природа двойственна, она — мачеха для одних и мать для других (73), заботливо располагающая нервы и сосуды в пальцах (74), вечно производящая и безжалостно уничтожающая эпидемиями избыток своих же созданий (75). Размножение крыс — один из примеров этой неистощимой плодовитости природы (76), в которой все вещи "твердыми зубами пожирает время" (77), и человек, с своей стороны, продолжает дело природы, изобретая "смертные дымы" (78) и способы делать плоды ядовитыми (79). Своеобразно, но понятно звучит в этом контексте противоречий чуть-чуть манерная цитата из Овидия о "всепокоряющей силе любви" (80). Где решение этих противоречий? Не в извечном ли сплетении жизни и смерти? (81-82). Более того, что самая жизнь, как не стремление тел, вышедших из равновесия, к равновесию, т. е. к смерти? (83). Последний отрывок хотели истолковать в духе платонизма. Но если Леонардо и говорит, что "душа не может разрушиться" (84), то он же совсем не по-платоновски указывает, что "душа хочет находиться с своим телом" (85), и знает древнее изречение, что "все вещи переходят друг в друга" (86). Вопрос в том, имманентно ли это движение, этот переход, самим вещам или вещи понуждаются к движению только извне? Леонардо отрицает подобную имманентность (87-89) и признает, что вещи движутся только потому, что хотят покоя (90))

71. А. 24 v.

Необходимость — наставница и пестунья природы. Необходимость — тема и изобретательница природы, и узда, и вечный закон.

72. С. А. 112 v.

И столь природа усладительна и неистощима в разнообразии, что среди деревьев одной и той же породы ни одного не найдется растения, которое вполне походило бы на другое, и не только растения, но и ветвей, и листьев, и плода не найдется ни одного, который бы в точности походил на другой. [120]

- (Яркой параллелью к мысли о неистощимом разнообразии природы могут служить многочисленные наблюдения Леонардо над растительным миром, собранные в "Трактате о живописи" и обнаруживающие его стремление охватить растительное многообразие во всех его бесконечных и неисчерпаемых особенностях)

73. S. К. M. III, 74 r.

Кажется, что здесь природа для многих животных была скорее мачехой жестокой, нежели матерью, а для некоторых не мачехой, а матерью сердобольной.

74. W. An. А. 13 v.

Ты видел здесь, с каким тщанием природа расположила нервы, артерии и вены в пальцах по бокам, а не посредине, дабы при работе как-нибудь не укололись и не порезались они.

75. Br. М. 156 v.

Почему природа не запретила одному животному жить смертью другого? Природа, стремясь и находя радость постоянно творить и производить жизни и формы, зная, что в этом рост ее земной материи, гораздо охотнее и быстрее творит, чем время разрушает; и потому положила она, чтобы многие животные служили пищей одни другим; и так как это не удовлетворяет подобное желание, часто насылает она некие ядовитые и губительные испарения на большие множества и скопления животных и прежде всего на людей, прирост коих велик, поскольку ими не питаются другие животные, и по устранении причин устраняются следствия. Итак, эта земля ищет прекращения своей жизни, желая непрестанного умножения на указанном и доказанном тобою основании; часто следствия походят на свои причины, животные служат примером мировой жизни. [121]

- (Интересно отметить, что природа (la natura) превращается в конце отрывка в землю (questa terra))

76. С. А. 218 r. b.

В первый год крыса за 12 месяцев приносит 72 детеныша, по 6 зараз, в 12 пометов, по 6 на приплод, хотя иногда она производит больше или меньше; если бы половина была самок, то, скажем, в течение месяца могло бы получиться 35 [36?] приплодов и один от первой матери, что дает 37 за месяц... Первый приплод дает за 3 месяца 3 приплода, откуда я получаю 63 самки, и если бы на протяжении этого года первые детеныши не рожали, мы получим 12 пометов в год, которые каждый месяц давали бы 9, [итого] получим 108 детенышей.

- (Аристотель, а вслед за ним Плиний, утверждал, что одна мышь в короткое время дала потомство в 120 мышей.

35 — явная ошибка вместо 36.

В течение месяца. — Имеется в виду первый месяц по истечении года, также и дальше, когда речь о 3 месяцах.

Первый приплод, т. е. 3 самки дают в течение этих месяцев по 3 приплода, в каждом по 3 самки, т. е. 3 x 3 x 3 = 27. Итого имеем с самками первого года 27+36 = 63. В конце отрывка то же вычисление повторяется для 12 месяцев, т. е. 3 x 3 x 12 = 108)

77. С. А. 12 v. а.

О время, истребитель вещей, и старость завистливая, ты разрушаешь все вещи, и все вещи пожираешь твердыми зубами годов мало-помалу, медленной смертью. Елена, когда смотрелась в зеркало, видя досадные морщины своего лица, соделанные старостью, жалуется и думает наедине, зачем два раза была похищена.

- (Это почти буквальный перевод из "Метаморфоз" Овидия (XV, 232-236))

78. С. А. 346 v. а.

Смертный дым. Возьми мышьяк и смешай с серой или реальгар. Способ розовая вода. Отстоенная жаба, а именно наземная. Пена бешеной собаки и отстоенный кизил. Тарантул тарентский. Порошок медянки или извести ядовитой для бросания на корабли.

- (Реальгар (risagallo) — As₂S₂, сернистый мышьяк, известный в то время также под названием красного мышьяка. Что при обжигании последнего получается ядовитый белый мышьяк (AS203) было известно уже Абу Мансуру и псевдо-Геберу.

Способ розовая вода. — У арабских алхимиков за некоторыми приборами и приемами, применявшимися при изготовлении розовой воды, сохранилось это обозначение в качестве более общего технического термина. Отсюда и Альберт Великий, напр., говорит о возгонке вина "по образцу розовой воды". Нечто подобное, возможно, имеет в виду и Леонардо.

Жаба, rospo, — считалась ядовитой. Ср. у Беллини — rospo velenoso.

Отстоенная, stillato, — по-видимому "дистиллированный" (профильтрованный) настой)

79. С. А. 12 r. а.

Если сделать сверлом отверстие в молодом дереве и вогнать туда мышьяку и реальгару, сублимированных [122] и растворенных в водке, то это имеет силу сделать ядовитыми плоды его или его иссушить. Но следует названному отверстию быть большим и доходить до сердцевины и быть сделанным в пору созревания плодов, а названную ядовитую воду следует впускать в такое отверстие при помощи насоса и затыкать крепким куском дерева. То же самое может быть сделано, когда молодые деревья находятся в соку.

- (Сублимированных — подвергнутых возгонке)

80. С. А. 373 r. а.

Amatis.

Amor omnia vincit et nos cedamus amori.

- (Т. е. : Все побеждает любовь, и мы любви покоримся. Стих из "Буколик" Виргилия (X, 69). В рукописях Леонардо встречается целый ряд примеров латинских склонений и спряжений, списки латинских слов, отрывки из грамматики Доната и т. п. По-видимому, и эта строчка относится к той же категории выписок, в особенности следует обратить внимание на вышестоящую глагольную форму Amatis. Ольшки, считая маловероятным, чтобы Леонардо до 40-45 лет не владел латынью, полагает, что в подобного рода отрывках следует видеть эскизы к элементарной латинской грамматике)

81. H2 41 r.

Жизнь нашу создаем мы смертью других. В мертвой вещи остается бессознательная жизнь, которая, вновь попадая в желудок живых, вновь обретает жизнь чувствующую и разумную.

82. W. An. В. 28 r.

Тело всякой питающейся вещи беспрерывно умирает и беспрерывно рождается вновь; ибо пища войти может только туда, откуда прежняя пища вышла, и когда она вышла, жизни больше нет, и если пищу исчезнувшую не возместить таким же количеством новой, жизнь лишится своего здравия и если ты их этой пищи лишишь [вовсе], то жизнь вовсе окажется разрушенной. Но если будешь возмещать столько, сколько разрушается за день, то будет вновь рождаться столько жизни, сколько тратится, наподобие [123] света свечи, питаемого влагой этой свечи, который, благодаря весьма быстрому притоку снизу, непрерывно восстанавливает то, что наверху, умирая, уничтожается и, умирая, из блестящего света в темный обращается дым; смерть эта беспрерывна, как беспрерывен и этот дым, и беспрерывность этого дыма та же, что беспрерывность питания, и мгновенно свет весь мертв и весь родился вновь, вместе с движением пищи своей.

- (Вряд ли стоит к этому картинному и яркому описанию внутренних противоречий природной жизни подыскивать литературные параллели и источники. Начиная с Гераклита Темного, а может быть ранее, в разных вариациях повторяется все та же мысль.

Питаемого влагой свечи — в основе лежит учение о переходе стихий друг в друга, т. е. в данном случае воды и воздуха в огонь)

83. Br. М. 156 v.

Смотри же, надежда и желание водвориться на свою родину и вернуться в первое свое состояние уподобляется бабочке в отношении света, и человек, который всегда с непрекращающимся желанием, полный ликования, ожидает новой весны, всегда нового лета и всегда новых месяцев и новых годов, причем кажется ему, будто желанные предметы слишком медлят прийти, — не замечает, что собственного желает разрушения! А желание это есть квинтэссенция, дух стихий, который, оказываясь заточенным душой человеческого тела, всегда стремится вернуться к пославшему его. И хочу, чтобы ты знал, что это именно желание есть квинтэссенция — спутница природы, а человек — образец мира.

- (Квинтэссенция — пятая стихия, т. е. небесный эфир, считалась неуничтожимой и неразрушимой. Дюэм перед словом квинтэссенция ставит в квадратных скобках "celui de lа", тогда текст приобретает такой смысл: "но это желание есть желание квинтэссенции — духа стихий, которая"... и: "это именно желание есть желание квинтэссенции, спутницы природы"... Истинный смысл уясняется в особенности при сопоставлении с 131, 132 или 166, трактующими о природе тяжестей и движении стихий)

84. Tr. 40 v.

Душа никогда не может разрушиться при разрушении тела, но действует в теле наподобие ветра, [124] производящего звук в органе, в котором, если испорчена трубка, не получится у нее больше от ветра хорошего действия.

85. С. А. 59 r.

Каждая часть хочет быть в своем целом, в коем лучше себя сохраняет.

Каждая часть имеет склонность вновь соединиться со своим целым, дабы избежать своего несовершенства.

Душа хочет находиться со своим телом, потому что без органических орудий этого тела она ничего не может совершить и ощущать.

- (Из этого и предыдущего отрывка видно, что в сущности душа без тела оказывается бездеятельной и физически сведенной к нулю. Ср. аргументацию против возможности деятельности духов в природе (46-47))

86. С. А. 385 v.

Анаксагор. Любая вещь происходит из любой вещи, и любая вещь становится любой вещью, и любая вещь возвращается в любую вещь, ибо то, что есть в стихиях, сделано из этих стихий.

- (Все во всем (quodlibet in quolibet) — одна из аксиом алхимии псевдо-Раймунда Аюллия и философии Николая Кузанского. В тех же выражениях мысль повторена у Дж. Бруно ("De umbris idearum"))

87. F. 74 v.

Ни одна неодушевленная вещь не движется сама собою, но движение ее производится другими.

- (Это положение вполне совпадает с принципами аристотелевой механики. Книги VII и VIII аристотелевой "Физики" целиком построены на положении, что всякая неодушевленная вещь движима отличным от нее источником движения, который ей необходимо сопутствует и находится с ней в непосредственном контакте. Иными словами, движение длится только пока приложена сила (источник движения) и прекращается с прекращением силы. Сила является, таким образом, у Аристотеля и его школы не причиной ускорения, а причиной самого движения (т. е. скорости))

88. К. 101 v.

Вода, движущаяся в реке, или призываема, или гонима, или движется сама. Если призываема или требуема — кто требующий? Если гонима, кто тот, кто гонит ее? Если движется сама, то показывает, что у нее есть сознание. Но в телах непрерывно [125] меняющейся формы невозможно быть сознанию; ибо в таких телах нет суждения.

89. А. 22 v.

Против постоянного движения. Никакая неодушевленная вещь не сможет двигаться сама собою; следовательно, если она движется, то приводима в движение неравной силой, то есть силой неравной продолжительности и движения или неравной грузности. И с прекращением желания в первом двигателе тотчас же остановится второй.

- (Грузности — в подл. peso. В отличие от тяжести (gravezza) как свойства тела, peso означает часто или самый груз, или "грузность" — тяжесть в определенных условиях: величину нагрузки, натяжения веревки, вес тела в жидкости и т. п. Эта изменчивость peso сближает его с акцидентальной тяжестью (ср. о теории тяжести, зависящей от положения, примеч. 181). Следует заметить, однако, что терминологическое различие peso и gravezza (или peso и grave) не выдерживается строго и вполне)

90. А. 34 v.

Ни одна неодушевленная вещь не может толкать или тянуть, не сопровождая движимой вещи; такими причинами движения могут быть лишь сила и тяжесть. Если толкает или тянет тяжесть, то производит это движение в вещи только потому, что хочет покоя, и поскольку никакая вещь, двигающаяся падающим движением, не способна вернуться на первоначальную высоту, движение кончается.

И если движущее другую вещь есть сила, эта сила также сопровождает двигаемую ею вещь и движет ее так, что сама себя уничтожает; и когда уничтожится, — никакая приводившаяся ею в движение вещь не в состоянии вновь произвести ее. Следовательно, никакая двигаемая вещь не может иметь длительного действия, потому что по устранении причины исчезают и следствия. [126]

- (И в этом отрывке мы имеем дело с перипатетическим "Nullum violentum potest esse perpetuum" (ничто насильственное не может быть вечным))

О силе, движении, времени и бесконечном

- (Предшествующие отрывки подвели нас вплотную к основным проблемам механики, в первую очередь к проблеме движущей силы, силы — источника движения. Теоретические размышления о мере этой силы (91) параллельны практическим размышлениям о соотношении между силой артиллерийского орудия и дальностью полета ядра (92). Продолжая эти разыскания, Леонардо приходит к заключению, что есть разница между мысленным делением силы до бесконечности и физическим ее делением, доходящим до определенных "минимумов", далее неделимых (93-97). К проблемам бесконечной делимости Леонардо подходит и с другой стороны, анализируя понятие точки (98~99) и времени (100-101). С этим суждением о бесконечно малом связаны и его суждения о бесконечном (102), и отзвуки старых споров о minimum in quod sic, поднимавших вопросы о бесконечном приближении переменных величии к пределу (103))

91. F. 26 r.

1. Если сила двигает тело в известное время на известное расстояние, та же самая сила половину этого тела передвинет в то же время на двойное расстояние.

2. Или: та же самая сила передвинет половину этого тела на все расстояние в половину этого времени.

3. И половина этой силы передвинет половину этого тела на все расстояние в то же время.

4. И сила эта передвинет вдвое большее движимое на все расстояние в двойное время и в тысячу раз большее движимое в тысячу таких времен на все это расстояние.

5. И половина этой силы передвинет все тело на половину расстояния в течение всего времени, и в сто раз большее тело на одну сотую расстояния в то же самое время.

6. И если две силы порознь движут два разных тела в определенное время на определенное расстояние, то те же силы вместе передвинут те же самые тела, соединенные вместе, на все расстояние в течение всего времени, потому что и этом случае первоначальные соотношения остаются те же.

- (Это — различные варианты основной аксиомы перипатетической механики, где сила (ср. примеч. 87) является причиной не ускорения, а скорости. След. вместо обычной формулы:

имеем

или

Описанные случаи можно буквенно изобразить так:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Как нетрудно видеть, от Леонардо ускользает правильное соотношение между t, с одной стороны, f и m — с другой. Поэтому в положениях 1, 3 и 5, где t принимается постоянным, даны правильные соотношения между m и s, f и m, f и s, тогда как во втором случае времена относятся в действительности не как , а как , а в четвертом не как , а как .

У самого Аристотеля аксиома выражена в виде:

или

или словами: "Скорость по весу меньшего относится к скорости большего, как более тяжелое тело к менее тяжелому" (De coelo, III, 2). Впрочем, есть и формулировка : "Ьсли сила движет тело с известной скоростью, то потребуется вдвое большая сила, чтобы двигать его с удвоенной скоростью" (ср. Phys. VI, 5; De coelo, III, 2).

Первое и третье положения буквально совпадают с первым и пятым заключениями в трактате о пропорциях Альберта Саксонского, на который Леонардо ссылается в I, 120 г., а также с положениями в гл. 5-й кн. 7-й Физики Аристотеля)