Главная   А  Б  В  Г  Д  Е  Ж  З  И  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Э  Ю  Я  Документы
Реклама:

ЛЕОНАРДО ДА ВИНЧИ

ИЗБРАННЫЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ

OPERE SCELTE

О себе и своей науке

- (Настоящие примечания не имеют задачей судить Лео­нардо с точки зрения современной науки. Цель их — наметить связи с предшествующим и последующим научным развитием, указав возможные источники Леонардо и время позднейшей разработки тех же проблем, устранить главнейшие неясности текста путем его перефразировки или путем объяснения отдельного термина и, наконец, выделить все стилистически своеобразное в приемах научного изло­жения Леонардо и в его научном методе. Само собою разумеется, что даже в этих границах примечания исчерпать задачи не притязают. История многих проблем, затрагиваемых Леонардо, доселе еще всесторонне не изучена. Исчерпывающий комментарий предполагал бы исчерпывающе разработанную историю науки. При составлении примечаний в разной мере были использованы труды Дюэма, Сольми, Кальви, Ольшки, Фельдгауза, Харта, Мак-Меррича, де Тони, Марколонго, Бельтрами и др. Труды первых двух были использованы с особенной осторожностью и в нужных случаях внесены все необходимые коррективы. Цель примечаний будет достигнута, если они хоть сколь­конибудь помогут разобраться в леонардовом тексте и вдуматься в него.

В начале каждого раздела дается для облегчения ориентировки читателя общая композиционная канва, показывающая внутреннюю связь в избранном нами расположении отрывков. Как уже отмечалось, вводить беспорядочные отрывки Леонардо в стройную систему — значит навязывать ему ту систему, которой у него нет. Наше расположение отрывков, если и не воспроизводит первичной аморфности дневниковых записей во всей их беспорядочности, все же должно дать читателю представление о их многосложности, о переплетении научных интересов и точек зрения. В последовательности отрывков есть внутренняя логика, но она не сразу видна глазу, так же как не сразу видна единая тенденция, лежащая в основе научных исканий Леонардо. Само собою разумеется, что наша схема для читателя не обязательна, и он может читать отрывки, вовсе не обращаясь к ней или пользуясь только предметным указателем.

В самом начале т. н. Кодекса Арунделя, или Кодекса Британского музея (см. отрывок 1), Леонардо характеризует его как "беспорядочный сборник". Это по существу относится ко всем научным дневникам Леонардо, столь противоположным по своему стилю словесному лоску гуманистов, стилю тех ненавистных Леонардо "словесников", против которых он так страстно восстает (2). Неизмеримо выше чтения авторов Леонардо ставит опыт (3), хотя это отнюдь не мешает ему самому искать книги старых авторов и знать всю их цену (4-9). Но в противоположность "словесникам", книга для него — не первоисточник знания, а такой же стимул для самостоятельных изысканий, как рассказы хозяек, ремесленников или итальянских купцов (10-12). "Изобретателей" Леонардо противопоставляет "пересказчикам чужого", опыт — слепому авторитету (13-14). "Лучше хорошее дарование без учености, чем хороший ученый без дарования" (15).

Отвергая слепое доверие к писаниям древних, Леонардо восстает против их огульного отрицания (16). "Чистый опыт — вот истинный учитель", провозглашает он (17), прислушиваясь ко всякому, кто хоть частично прошел эту школу. Но — двойственная игра исторических противоречий! — странным отголоском старинных легенд звучат в его дневниках отрывки о сказочном василиске и амфисбене (18 и 19), хотя бы они и были продиктованы интересами художника, а не ученого. Только та наука истинная, не устает повторять Леонардо, которая прошла "сквозь чувства" (20) и освободилась от химер воображения (21); ведь "все наше познание начинается с ощущений" (22) и "мысленные вещи, не прошедшие через ощущение, пусты" (23). Это не значит, конечно, что наше познание исчерпывается ощущением (24-25), — оно движется от опыта к причинам или основаниям (26-27), и если опыт сам по себе не ошибается, то вполне могут ошибаться те, кто делает из него ложные выводы (28), т. е. ложно выводит причины. К этим отрывкам, содержащим гносеологию Леонардо, примыкает леонардово определение науки (29). Без науки, говорит он, практика — корабль без руля и компаса (30), солдаты без капитана (31). И наука способна подарить практической жизни все, вплоть до механического вертела (32))

1. Br. M. I. r

Начато во Флоренции, в доме Пиеро ди Браччо Мартелли, марта 22 дня 1508 года; и это будет беспорядочный сборник, извлеченный из многих листов, которые я переписал здесь, надеясь потом распределить их в порядке по своим местам, соответственно материям, о которых они будут трактовать; и я уверен, что прежде, чем дойду до его конца, повторю здесь одно и то же по многу раз; и потому, читатель, не пеняй на меня за то, что предметов много и память не может их сохранить и сказать: об этом не хочу писать, ибо писано раньше; и если б не хотел я впасть в подобную ошибку, необходимо было бы в каждом случае, который мне хотелось бы записать, во избежание повторений, всегда перечитывать всё прошлое, и в особенности в случае долгих промежутков времени от одного раза до другого при писании. [84]

- (Надпись в начале рукописи Британского музея, одна из немногих датированных записей в рукописях Леонардо. 1508 г. указан по обычному, а не по флорентийскому счислению (начинавшему год с 25 марта), так как и в 1507 г., и в 1509 г. в марте Леонардо был в Милане. Упоминание математика Мартелли есть и в другом месте того же манускрипта)

2. С. А. 119 r. u.

Хорошо знаю, что некоторым гордецам, потому что я не начитан, покажется, будто они в праве порицать меня, ссылаясь на то, что я человек без книжного образования. Глупый народ! Не понимают они, что, как Марий ответил римским патрициям, я мог бы так ответить им, говоря: "Вы, что украсили себя чужими трудами, вы не хотите признать за мною права на мои собственные". Скажут, что, не будучи словесником, я не смогу хорошо сказать то, о чем хочу трактовать. Не знают они, что мои предметы более, чем из чужих слов, почерпнуты из опыта, который был наставником тех, кто хорошо писал; так и я беру его себе в наставники и во всех случаях на него буду ссылаться.

- (Без книжного образования — sanza lettere. Гуманисты могли бы упрекнуть Леонардо уже за одно игнорирование латыни. В противоположность этому, люди позднейшей формации прославляли именно ученость и начитанность Леонардо: Вазари называл его — erudito е letterato, Челлини — grandissimo filosofo, Банделло — esercitato nella lettura dei buoni autori. О начитанности Леонардо и его источниках см. отрывки 4-9 и др.)

3. С. А. 117 r. b.

Хотя бы я и не умел хорошо, как они, ссылаться на авторов, гораздо более великая и достойная вещь — при чтении [авторов] ссылаться на опыт, наставника их наставников. Они расхаживают чванные и напыщенные, разряженные и разукрашенные не своими, а чужими трудами, а в моих мне же самому отказывают, и если меня, изобретателя, презирают, насколько более могли бы быть порицаемы сами — не изобретатели, а трубачи и пересказчики чужих произведений.

- (Чванные и напыщенные... — Самопревознесение и самовосхваление было свойственно многим гуманистам. Так, Франческо Филельфо, повествуя о своем пребывании во Флоренции (1433), говорит, что самые камни возвестили бы хвалу его, если бы могли говорить. Он же называл себя "единственным" и хвастал, что писать одновременно и на греческом, и на латинском, прозой и стихами не могли ни Вергилий, ни Цицерон. Аналогичную высокую самооценку находим у Поджо (1380-1459), Марсуппини (ок. 1399-1453), Л. Валлы (1406-1457) и др.

Меня, изобретателя... — Хотя некоторый интерес к изобретателям появляется уже в XIV-XV веках, однако об особой популярности и высокой оценке изобретателей в эпоху Ренессанса не может быть и речи. Они характерны для более поздней эпохи (XVII век). Э. Цильзель (Entstehung des Geniebegiriffs, T[um]ubingen, 1926) приводит интересную таблицу, составленную на основании восьми биографических сборников XV века. Из 967 обследованных биографий приходится на долю:

писателей всех видов 40%;
политиков и военных 30%;
духовных лиц 10%;
врачей 6,5%;
художников 4,5%;
фехтовальщиков менее 0,5%.

Изобретателям здесь места не нашлось)

4. К. 109 v.

У мессера Винченцо Алипландо, проживающего близ гостиницы Корсо, есть Витрувий Джакомо Андреа. [85]

- (У Рихтера вместо Корсо ошибочно — Орсо (Медведя). Приведенное упоминание Витрувия — не единственное и одно из свидетельств большого интереса Леонардо к этому автору. Леонардо в этом типичный человек Ренессанса, вдохновлявшегося Витрувием. Леонардо мог видеть, кроме рукописей, и печатные издания, в частности фра Джованини Джокондо (Венеция, 1511-1513), как явствует из одного его рисунка, по-видимому сделанного по этому изданию, а также римское (1486) или флорентийское (1496). — Винченцо Алипландо — знатный миланский меценат, секретарь Лодовико Моро)

5. С. А. 341 v.

Архимед есть полный у брата монсиньора ди С. Джуста в Риме; говорит, что дал его брату, находящемуся в Сардинии; первоначально был в библиотеке герцога Урбинского, увезен во время герцога Валентинского.

- (В 1499 г. Цезарь Борджиа (= герцог Валентинский) присоединил Урбино к Романье. Тогда-то и был увезен Архимед. Вряд ли речь идет о полном греческом Архимеде. Приблизительно полными переводами были во времена Леонардо два: 1) известного ученого-переводчика средних веков Вильгельма фон Мербеке (1269) и 2) Якова Кремонского (середина XV века). Леонардо имеет, по всей вероятности, в виду первый перевод. Сольми справедливо считает Леонардо "возобновителем архимедовской традиции в Италии", продолжателями которой позднее явились Мавролик, Тарталья, Коммандино, Гвидо Убальдо дель Монте, Галилей и Борелли)

6. С. А. 225 r.

Метеоры Аристотеля на итальянском. Постарайся посмотреть Витолона, что в библиотеке в Павии, трактующего о математике.

- (При жизни Леонардо печатных изданий "Метеорологии" Аристотеля в итальянском переводе не существовало. Речь идет, следовательно, о рукописи.

Витолон — Витело, известный оптик и философ XIII века, уроженец Силезии, германо-польского происхождения. Есть сведения о пребывании его в Италии (Падуя). Оптика его, написанная в 70-х годах XIII века, привлекала живое внимание Леонардо и его друга Луки Пачиоло. Вообще говоря, это одна из популярнейших оптик вплоть до XVII века. Еще Кеплер в 1604 г. счел нужным издать "Paralipomena ad Vitellonem". Как и оптика Пекама (см. примеч. 273), оптика Витело в значительной своей части основана на оптике арабского ученого Альхацена. Витело обнаруживает, однако, и непосредственное знакомство с греческими математиками: Евклидом, Аполлонием, Феоном, Паппом и др.)

7. Br. М. 29 v.

Витолон в Сан-Марко.

- (Речь идет о списке "Оптики" в флорентийской библиотеке Сан-Марко. Этот список изучался несколько раньше Лукою Пачиоло)

8. F. обл. r.

Витрувий.

Метеоры.

Архимед: о центре тяжести.

Анатомия Александра Бенедетто.

Данте Николая делла Кроче.

Альбертуччио и Марлиано: о счислении.

Альберт: О небе и мире от фра Бернардино.

- ("О центре тяжести" Архимеда — знаменитый трактат сиракузского математика "О равновесии плоскостей", известный Леонардо по одному из списков. Трактат "О центрах тяжестей" утрачен и известен лишь по упоминанию в комментариях Симпликия к Аристотелю

Анатомия Алессандро Бенедетти была напечатана в 1498 г. и 1502 г. в Венеции. Бенедетта (ум. в 1525) с больший рвением занимался анатомическими наблюдениями, сам производил систематические вскрытия и вместе с тем был знатоком греческих медиков.

Данте — имеется в виду "Quaestio de aqua et terra", приписывавшаяся Данте.

Никколо делла Кроне — один из приближенных Лодовико Моро.

Альбертуччо, как и ниже упоминаемый Альберт, — Альберт Саксонский, или Альберт из Гельмштедта (в Брауншвейге), преподававший в Париже, — один из наиболее интересных авторов XIV века, влияние которого на Леонардо особенно подчеркивалось Дюэмом (Etudes sur Leonard de Vinci). Хотя в последних своих трудах Дюэм был вынужден в значительной мере ограничить свои суждения об оригинальности этого автора, выдвигая из "парижан" на первое место Буридана, но, так или иначе, Альберт Саксонский влиял на Биаджо Пелакани, Кардана, Коперника, Гвидо Убальдо дель Монте и через последнего на Галилея. Леонардо упоминает его не раз. Особенно сильное влияние его сказывается как раз в манускрипте F, откуда взят приведенный текст (манускрипт начат в Милане 12 сентября 1508 г.).

Говоря "О счислении", Леонардо имеет в виду "Тгасtatus proportionum", не раз печатавшийся в последних десятилетиях XV века.

Что касается книги "О небе и мире", то это "Quaestiones de coelo et mundo" (Павия, 1481; Венеция, 1492, 1497, 1520). Утверждать, будто Леонардо знал и альбертов комментарий к аристотелевой "Физике", нет оснований.

Джованни Марлиани — миланский медик и математик XV века, врач Джованни Галеаццо Сфорца. Его сочинение "De proportione velocitatum in motibus" озаглавлено так же, как вторая часть трактата Альбертуччо о пропорциях.

Фра Бернардино Мороне — автор "Книги творения", в которой заметны, как указывает Сольми, следы влияния Леонардо)

9. С. А. 246 r.

Возьми "О тяжестях".

- ("О тяжестях" — "De ponderibus" — иногда название собственного, ныне утраченного трактата Леонардо, иногда, как в данном случае, трактат Иордана Неморария (см. о нем примеч. 160 и 181))

10. W. An. В, 1 r.

Спроси жену Бьяджино Кривелли, как петух кормит и выводит цыплят курицы, будучи в нее влюблен. [86]

11. С. А. 225 r.

Найди мастера по водным сооружениям и заставь рассказать о средствах защиты против воды и что они стоят.

12. Leic. 13 r.

Река, которая должна повернуть из одного места в другое, должна быть завлекаема, а не ожесточаема насильственно; и для этого пусть будет устроено по реке несколько запруд и первая наклонена несколько вперед, и так же поступают с третьей, четвертой и пятой, так, чтобы река втекала по отведенному ей каналу и чтобы таким способом она отошла от места, которому угрожает, как сделано было во Фландрии. Сообщено мне Никколо да Форцоре.

- (Никколо да Форцоре — сиенский купец)

13. С. А. 117 r.

Изобретателей и посредников между природой и людьми в сопоставлении с пересказчиками и трубачами чужих дел должно судить и не иначе расценивать, как предмет вне зеркала в сравнении с появляющимся в зеркале подобием этого предмета; ибо первый уже нечто сам по себе, а последнее — ничто. Люди, мало обязанные природе, ибо одеты они только в случайное, без чего ты мог бы причислить их к стадам скота!

- (Одеты они только в случайное — т. е., согласно толкованию Сольми, имеют только внешний вид человека)

14. С. А. 76 r.

Кто спорит, ссылаясь на авторитет, тот применяет не свой ум, а скорее память. [87]

- (Противопоставление памяти и ума (ingegno) встречается и в анонимной биографии Альберти, где говорится, что последний, не обладая памятью на слова, вынужден был бросить юриспруденцию для математики, в которой более применяется ingegno, чем память. Точно так же Эней Сильвий (Пикколомини) хвалит у одного юриста исключительную память, у другого большой ум или дарование (ingenium). Он же в другом месте говорит, что юристы больше пользуются памятью, чем умом (ingenie), почему и глупый может стать юристом. Вообще же говоря, люди Ренессанса весьма высоко ставили память, что становится понятным уже по одному тому, какое значение они придавали произнесению речей и цитированию наизусть)

15. С. А. 76 r.

Хорошая ученость родилась от хорошего дарования; и так как надобно более хвалить причину, чем следствие, больше будешь ты хвалить хорошее дарование без учености, чем хорошего ученого без дарования.

- (Дарование — в подлиннике: ingegno, которое передано в предыдущем отрывке словом "ум". В эпоху Ренессанса ingegno не означало еще неповторяемого своеобразия творческой личности (гения), как позднее, и носило в значительной мере интеллектуалистический характер (у Леонардо в особенности). И в предыдущем, и в настоящем отрывке характерно для Леонардо подчеркивание в ingegno момента самостоятельного исследования в противовес авторитарному и книжному мышлению. Острие в равной мере направлено против схоластов и гуманистов)

16. F. 27 v.

О пяти правильных телах. Против некоторых комментаторов, которые хулят древних изобретателей, положивших начало грамматикам и наукам, и которые ратуют против умерших изобретателей и, так как не удалось им самим по лености и книжной вольготности сделаться изобретателями, постоянно покушаются ложными рассуждениями попрекать своих учителей.

- (Пять правильных тел — т. е. тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, гексаэдр и додекаэдр. Платон в своем "Тимее" уделяет им большое внимание, строя на них свое учение о стихиях. Живо интересовался ими с математической точки зрения платоник Пачиоло, друг Леонардо (ср. примеч. к отрывку 389).

Книжной вольготности — "commodita di libri", по чтению Сольми. Равессон читает "come di tanti libri attendono al continuo" — "и поскольку занимаются они книгами (только для того), чтобы постоянно" и т. д.)

17. С. А. 119 r.

Многие будут считать себя вправе упрекать меня, указывая, что мои доказательства идут вразрез с авторитетом некоторых мужей, находящихся в великом почете, почти равном их незрелым суждениям; не замечают они, что мои предметы родились из простого и чистого опыта, который есть истинный учитель.

- (О значении слова "опыт" у Леонардо см. в нашей вступительной статье. Утверждение чистого опыта не мешает Леонардо выписывать фантастические описания из Плиния, впрочем, по всей вероятности, в целях художественных)

18. Н. 24 r.

Василиск. Он родится в провинции Киренаике и величиной не больше 12 дюймов, и на голове у него белое пятно наподобие диадемы; со свистом гонит он [88] всех змей, вид имеет змеи, но движется не извиваясь, а наполовину поднявшись, прямо перед собой. Говорят, что когда один из них был убит палкой неким человеком на коне, то яд его распространился по палке, и умер не только человек, но и конь. Губит он нивы, и не те только, к которым прикасается, но и те, на которые дышит. Сушит травы, крушит скалы.

- (Этот отрывок является переводом из Плиния (Н. N., VIII, 21). Де Тони утверждает, что описание напоминает варана, большую африканскую ящерицу (Varanus niloticus))

19. Н. 25 r.

Амфисбена. У нее две головы, одна — на своем месте, а другая на хвосте, как будто не довольно с нее из одного места выпускать яд.

- (Точно так же перевод из Плиния (Н. N., V111, 23). Трудно решить, какое животное имеется в виду. Де Тони предполагает, что цераст (Cerastes cornutus, s. aegyp- ticus) — ядовитая рогатая змея, живущая в Африке; она днем зарывается в песок, из которого торчат два рога)

20. Т. Р. 33.

Истинная наука — та, которую опыт заставил пройти сквозь чувства и наложил молчание на языки спорщиков и которая не питает сновидениями своих исследователей, но всегда от первых истинных и весомых начал продвигается постепенно и при помощи истинных заключений к цели, как явствует это из основных математических наук, то есть числа и меры, называемых арифметикой и геометрией, которые с высшей достоверностью трактуют о величинах прерывных и непрерывных. Здесь не будут возражать, что дважды три больше или меньше шести или что в треугольнике углы меньше двух прямых углов, но всякое возражение оказывается разрушенным, [приведенное] к вечному молчанию; и наслаждаются ими [89] в мире почитатели их, чего не могут произвести обманчивые науки мысленные.

21. I. 102 v.

Не доверяйте же, исследователи, тем авторам, которые одним воображением хотели посредствовать между природой и людьми; верьте тем лишь, кто не только указаниями природы, но и действиями своих опытов приучил ум свой понимать, как опыты обманывают тех, кто не постиг их природы, ибо опыты, казавшиеся часто тождественными, часто весьма оказывались различными, — как здесь это и доказывается.

22. Tr. 20 r.

Все наше познание начинается с ощущений.

- (Еще Прантль (1885) предостерегал от интерпретации этого места в духе элементарного сенсуализма. Совершенно очевидным это становится в сопоставлении с приводимыми далее отрывками. Не следует забывать, что формула "всё наше познание начинается с ощущений" вслед за Аристотелем повторялась и в схоластике, встречается в частности у Фомы, хотя звучит там иначе)

23. W. An. I. 13 r.

Мысленные вещи, не прошедшие через ощущение, пусты и не порождают никакой истины, а разве только вымыслы; и так как рассуждения такие рождаются от скудости ума, то бедны всегда такие умозрители, и если богатыми родились, бедными к старости умрут, так что кажется, будто природа мстит им.

24. Tr. 33 r.

Ощущения земны, разум находится вне их, когда созерцает.

25. I. 18 r.

Природа полна бесчисленных оснований, которые никогда не были в опыте. [90]

- (Оснований — в подлиннике: ragione, а не causa, т. е. скорее разумное основание или цель, чем действующая причина)

26. Е. 55 r.

И хотя природа начинается с причин и кончает опытом, нам надобно идти путем обратным, то есть начинать с опыта и с ним изыскивать причину.

27. С. А. 147 v.

Нет действия в природе без причины; постигни причину, и тебе не нужен опыт.

28. С. А. 154 r.

Опыт не ошибается, ошибаются только суждения наши, которые ждут от него вещей, не находящихся в его власти. Несправедливо жалуются люди на опыт, с величайшими упреками виня в обманчивости. Оставьте опыт в покое и обратите жалобы свои на собственное невежество, которое заставляет вас быть поспешными и, ожидая от него в суетных и вздорных желаниях вещей, которые не в его власти, говорить, что он обманчив. Несправедливо жалуются люди на неповинный опьгг, часто виня его в обманчивых и лживых показаниях.

- (Эту апологию опыта поучительно сравнить с возражениями против Эпикура, утверждавшего, что видимая величина солнца есть его истинная величина (см. 278, 280 и др.). В сущности и здесь, и там решительно отвергается наивно-реалистическая и наивно-сенсуалистическая точки зрения)

29. Т. Р. 1.

Наукой называется такое разумное рассуждение, которое берет исток у своих последних начал, помимо коих в природе не может найтись ничего другого, что [также] было бы частью этой науки.

- (Леонардо приводит дальше пример геометрии, первым началом (principio) коей является не поверхность, и не линия, а точка, к которой сводится и поверхность, и линия и которая является общей всем предметам геометрии)

30. С. 8. r.

Увлекающиеся практикой без науки — словно кормчий, ступающий на корабль без руля или компаса; он [91] никогда не уверен, куда плывет. Всегда практика должна быть воздвигнута на хорошей теории, коей вождь и врата — перспектива, и без нее ничего хорошего не делается ни в одном роде живописи.

- (Вошло также в трактат о живописи: Т. Р. 80. Мысль стоит в связи с стремлением поднять живопись от ремесла до науки, но по существу отражает вообще взгляд Леонардо на взаимоотношения теории и практики. О значении термина "перспектива" ср. примеч. 273)

31. J.130 [82] r.

Наука — капитан, и практика — солдаты.

32. С. F. 5 v. а

Вот верный способ жарить мясо, потому что, смотря по тому, умерен или силен огонь, жаркое движется медленно или быстро.

- (Один из многочисленных примеров приложения науки к практике. Механический вертел описан позднее падуанцем Витторио Цонка (1568-1602) в "Novo teatro di machine" (Падуя, 1607). О нем упоминает также Монтень, видевший подобный вертел в 1580 г. в Бриксене. Слова "жарит мясо" и "жаркое движется" вычеркнуты так, что их едва видно. Это заставляет полагать, что мы имеем дело с собственным изобретением Леонардо, пожелавшим его скрыть)

О ложных науках

- (Истинным наукам противостоят ложные, как огню тьма (33). У Леонардо много пренебрежительных слов по адресу алхимиков и искателей perpetuum mobile (34-37). Если он пользуется алхимической символикой (38), то это лишь криптограмма для производственных секретов. Он презирает современных ему врачей (39-40), хотя и не отвергает медицины (41-42) и медицинских рецептов (43). Он презирает хиромантов (44) и обстоятельно полемизирует с "некромантами" (45-48))

33. Tr. 38 r.

Огонь истребляет ложь, то есть софиста, и являет истину, разгоняя тьму. Огонь предназначен истреблять всякого софиста и есть изъяснитель и истолкователь истины, ибо он — свет, который рассеивает тьму, скрывающую сущность вещей. Огонь разрушает всякого софиста, то есть обман, и один являет истину, то есть золото.

34. W. An. I. 13 r.

Те, кто хотят разбогатеть в один день, долгое время живут в великой бедности, как бывает и будет [92] вовеки с алхимиками, ищущими делать золото и серебро, и с инженерами, которые хотят, чтобы стоячая вода из самой себя давала движущую жизнь путем постоянного движения, и с некромантами и заклинателями, стоящими на вершине глупости.

- (Нападки на алхимию встречаем уже у Данте, Петрарки и Чекко д'Асколи (1257-1327). Фрески Андрея Орканья в капелле Строцци церкви Санта Мария Нова во Флоренции (1350-1358) изображают алхимиков и фальшивомонетчиков (falsatori) в аду на одной и той же каменной скамье (ср. дантевский "Ад", 29). У писателей XIV века (напр. Саккетти, 1375) общеупотребительно агchimia в смысле "фальсификация", archimiato — в смысле "поддельный". В эпоху Леонардо также встречаем подчас ироническое отношение к алхимии, в частности к попыткам делать золото. Аурелио Аугурелли в награду за алхимическую поэму получил от папы Льва X пустой кошелек, так как "золото не нужно тому, кто сам умеет его делать" (1514). Тем не менее в XV веке наблюдается и оживление алхимических интересов. Что Леонардо отдавал себе ясный отчет в невозможности вечного движения (perpetwim mobile), видно из 122, 125, 126 и др.

О некромантах см. дальше (45-48), где Леонардо пытается поразить их верования оружием физики и механики. Некромантия в узком значении — вызывание мертвых, в более широком, как здесь, — магия или чернокнижие вообще)

35. S. К. М.II2 67 r.

О искатели постоянного движения, сколько пустых проектов создали вы в подобных поисках! Прочь идите с искателями золота.

36. С. А. 76 r.

Лживые толмачи природы утверждают, что ртуть есть общее семя всех металлов, о том не памятуя, что природа разнообразит семена соответственно различию вещей, которые хочет произвести в мире.

- (В сочинениях, приписывавшихся арабскому алхимику Джабиру, или Геберу (699-765), ртуть — "корень любой вещи" (radix in omni re). Тому же Джабиру приписывалась теория греко-арабского происхождения, согласно которой все тела, в особенности металлы, состоят из серы и ртути. Теория эта, однако, вполне оформилась лишь в XI веке (Авиценна). В "Космологии" Альдимешки (1326-1327-1331) "семенем" или "отцом" металлов именуется сера, а не ртуть; ртуть именуется здесь "матерью" металлов)

37. W. An. В. 28 r.

И если бы все же бессмысленная скупость привела тебя к подобному заблуждению, почему не пойдешь ты в горные рудники, где такое золото производит природа, и там не сделаешься ее учеником? Она тебя наверняка исцелит от твоей глупости, показав, что ни одна из вещей, делаемых тобою в огне, не будет той, которыми она сама пользуется для произведения золота. Нет здесь ни ртути, ни серы какой, ни огня, ни иной теплоты, кроме теплоты природной, живительницы мертвого мира, которая покажет тебе ветвления золота в лапис-лазури или [93] ультрамариновой сини — краске, неподвластной огню. И, внимательно рассматривая эти ветвления золота, ты увидишь на концах их, что они медленно и постепенно растут и обращают в золото то, что соприкасается с ними. И заметь, что здесь-то и обитает растительная душа, произвести которую не в твоих силах.

- (На сходных основаниях отвергал алхимию уже араб Аль-Кенди (813-873), указывавший, что для человека невозможно то, что в силах осуществить одна природа. То же указывает Альдимешки в своей "Космологии" (ср. примеч. к 36), подчеркивая незаменимую роль солнечной теплоты в процессе образования золота)

38. С. 53 r.

Сагома должна быть из Венеры, Юпитера или Сатурна и вновь и вновь должна быть бросаема в лоно своей матери; следует пользовать ее тонким каджаном, и сагомируемое должно быть Венера и Юпитер, наносимый на Ареневу. Но сначала испытаешь ты смесь Венеры и Меркурия с Юпитером, делая так, чтобы Меркурий убежал. И затем провулкань хорошенько, чтобы Венера и Юпитер перенептунились сколь возможно мельче.

- (В манускрипте G. откуда взят отрывок, Леонардо, помимо обычного для него зеркального письма, прибегает к другим приемам засекречивания. Он пользуется, во-первых, следуя алхимическим традициям, вместо названий металлов названиями планет. Таким образом Венера — медь, Юпитер — олово, Сатурн — свинец, Меркурий — ртуть, Нептун — бронза. Во-вторых, он пишет некоторые слова не зеркально, а обычно. Каджан, таким образом, — наждак, АреневВенера (т. е. медь). В-третьих, Леонардо пользуется образными выражениями (бросать в лоно матери — переплавлять в матрице, Меркурий убежал — ртуть улетучилась) и неологизмами (invulghanare — провулканить, от мифического Вулкана, т. е. прогреть на огне; s'innectunnare — от Nectunno, Нептун, — превратиться в бронзу).

Сагома (saghoma) — ломбардское слово, которое у Леонардо имеет разные значения. Основное значение его — форма, отсюда — шаблоны, шлифовальные щеки и целые инструменты для формовки и полировки выпуклых и вогнутых поверхностей. Приводимый отрывок имеет в виду процесс полировки вогнутых зеркал. Техникой изготовления вогнутых зеркал и ее секретами Леонардо, по-видимому, особенно дорожил, так как тайнопись встречается здесь почти повсюду. Возможно, его привлекало сказание об Архимеде, сжегшем неприятельский флот)

39. W. An. А. 2 r.

Научись сохранять здоровье, что тебе тем более удастся, чем более будешь беречься врачей, ибо составы их относятся к роду алхимии, книги коей многочисленны не менее тех, что существуют о медицине.

- (Медицина была одна из тех отраслей знания, которая наибольше сохранила свое средневековое обличие. Нападки на эту ее форму встречаем уже у Петрарки)

40. F. 96 r.

Всякий человек хочет накопить капитал, чтобы дать врачам, разрушителям жизни, поэтому они должны быть богаты. [94]

- (Социальное положение врачей было высокое, и они причислялись к знати; большая часть их была весьма зажиточной, так как гонорары были довольно высоки. Так, на исходе средневековья в Венеции за визит платили 10 сольди, в Милане каждый день врачебного пользования обходился в 12-20 сольди, загородный визит — в 4-6 лир, визит в ночное время — в 1 дукат. Знаменитости получали баснословную плату, — например, в XIII веке Фаддей Флорентийский (Таддео Альдеротти) требовал от папы Гонория IV ежедневного гонорара в сто золотых, указывая, что и мелкие князья платят ему по пятьдесят золотых. По своем выздоровлении папа выплатил ему не менее десяти тысяч золотых, желая показать свою щедрость)

41. Tr. 4

Медицина есть восстановление согласия стихий, утративших взаимное равновесие; болезнь есть нестроение стихий, соединенных в живом организме.

- (В гуморальной патологии гиппократиков здоровье и болезнь объяснялись нормальным и ненормальным смешением (евкрасией и дискрасией) четырех кардинальных жидкостей: крови, желчи, черной желчи и флегмы. Леонардо говорит о нестроении не жидкостей, а стихий. По существу эта разница имеет мало значения, так как свойства четырех жидкостей — те же, что стихий (кровь соответствует теплому и влажному, желчь — теплому и сухому, черная желчь — холодному и сухому, флегма — холодному и влажному; эти качества, как известно, древние приписывали воздуху, огню, земле и воде))

42. С. А. 210 r. r.

Надобно понять, что такое человек, что такое жизнь, что такое здоровье, и как равновесие, согласие стихий его поддерживает, а их раздор его разрушает и губит.

43. С. А. 270 v. b.

Разбить камень в мочевом пузыре.

Возьми кору орешника,

кости финика

и камнеломку,

семена крапивы, всего поровну.

И из всего сделай мелкий порошок и принимай за едой в виде приправы, или же утром в виде сиропа с теплым белым вином.

Также и спаржа, или бирючина, или варево из красного гороха.

- (Один из немногих медицинских рецептов Леонардо, который мог быть получен от знакомого врача или почерпнут из книг (вероятнее — последнее). Орешник, финик, камнеломка, крапива, спаржа считались средствами против болезни почек и каменной болезни уже древними, например Плинием. Плиний же указывает в качестве средства, турецкий горох (Cicer arietinum))

44. Т. Р. 292.

Об обманчивой физиогномике и хиромантии не буду распространяться, так как в них истины нет, и явствует это из того, что подобные химеры научных оснований не имеют. Правда, что знаки лиц показывают отчасти природу людей, пороков их и сложения; так, на лице — знаки, отделяющие щеки от губ и ноздри от носа и глазные впадины от глаз, отчетливы [95] у людей веселых и часто смеющихся; а те, у кого они слабо обозначены, — люди, предающиеся размышлению; а те, у кого части лица сильно выступающие и глубокие, — люди зверские и гневные, с малым разумом; а те, у кого поперечные линии лба сильно прочерчены, — люди, богатые тайными и явными горестями. И так же можно говорить на основании многих частей. Но на основании руки? Ты найдешь, что в один и тот же час от меча погибли величайшие полчища, и ни один знак на руке не сходен с другим, — и при кораблекрушении так же точно.

- (Во времена Леонардо физиогномика, ведущая свое начало с древности, тесно была переплетена с астрологией: по анатомическим признакам старались судить не столько о характере, сколько о судьбе человека. Леонардо, как видно из текста, пытается элиминировать из нее трезвое эмпирическое зерно)

45. W. An. В. 31 v.

Из речей человеческих глупейшими должны почитаться те, что распространяются о суеверии некромантии, сестры алхимии, матери вещей простых и естественных. И тем более заслуживает она упреков в сравнении с алхимией, что не производит никакой вещи, кроме ей подобной, то есть лжи; чего не случается с алхимией, исполнительницей простых произведений природы, — тех, что самой природой выполнены быть не могут, поскольку нет у нее органических орудий, при помощи коих она могла бы совершать то, что совершает человек при помощи рук, который сделал таким образом стекло.

Но некромантия эта, знамя и ветром развеваемый стяг, есть вожак глупой толпы, которая постоянно свидетельствует криками о бесчисленных действиях такого искусства; и этим наполнили книги, утверждая, что духи действуют и без языка говорят и без органов, без [96] коих говорить невозможно, говорят и носят тяжелейшие грузы, производят бури и дождь, и что люди превращаются в кошек, волков и других зверей, хотя в зверей прежде всего вселяются те, кто подобное утверждает.

- ( ...исполнительницей простых произведений природы.— Мюнц произвольно толковал так: "претендующей производить простые тела". Изготовление стекла было известно уже древним египтянам и китайцам. Открытием своим, по-видимому, оно обязано случаю)

46. W. An. В. 30 r.

Из определения тяжести, гласящего: "тяжесть есть акцидентальная сила, созданная одной из стихий, извлеченной или вытолкнутой в другую", — следует, что поскольку ни одна из стихий не имеет веса в стихии с ней тождественной и имеет вес в стихии вышележащей, более легкой, чем она сама, как, например, часть воды не обладает большей тяжестью или легкостью, чем остальная вода; но если извлечешь ее на воздух, тогда она приобретет вес, и если поместишь под нею воздух, то и тогда она приобретет вес, каковой сам удержаться не может, почему необходимо ему разрушиться, отчего и падает она сквозь воду в то место, которое свободно от воды. Это случилось бы и с духом, находящимся посреди стихий: он непрестанно рождал бы пустоту в той стихии, в которой находится, что вынуждало бы его постоянно стремиться к небу, — до тех пор, пока он из этих стихий не вышел.

47. W. An. В. 30 r.

Доказали мы, что дух сам по себе, без тела находиться среди стихий не может и не может двигаться сам собою, произвольным движением, разве только [97] вверх. А теперь скажем, как такому духу, получая воздушное тело, необходимо разлиться в этом воздухе, потому что если б он оставался цельным, он был бы обособленным и обусловил бы возникновение пустоты, как сказано выше. Итак, необходимо ему, если он хочет оставаться в воздухе, влиться в известное количество воздуха; и смешайся он с воздухом, два затруднения возникло бы, а именно: то количество воздуха, с которым он бы смешался, он сделал бы более легким, почему ставший более легким воздух сам собою поднялся бы вверх и не остался бы в воздухе более плотном, чем он, и, кроме того, духовная такая сила, рассеявшись, разъединяется и меняет свою природу, почему первоначальное свое свойство теряет. Можно добавить и третье затруднение, которое заключается в том, что такое воздушное тело, принятое духом, проницаемо для ветров, которые постоянно разъединяют и разрывают связные части воздуха, крутя и вертя их в остальном воздухе. Итак, разлитой в подобном воздухе дух оказался бы расчлененным, или, вернее, рассеянным и раздробленным вместе с рассеянием воздуха, в котором разлит.

- ( ...сделал бы более легким. — Следует напомнить, что в античности, средневековье и даже позднее, кроме тяжести признавалось специфическое качество легкости, так сказать отрицательной тяжести. Это стояло в связи с основным положением, (ср. предыдущий отрывок), что стихия не имеет "тяжести", будучи окружена той же стихией: вода не имеет "тяжести" в воде, воздух — в воздухе. В более легкой стихии стихия приобретает тяжесть (вода в воздухе), в стихии более тяжелой — легкость (воздух в воде). Закон Архимеда излагался и истолковывался в окружении именно этих и подобных идей)

48. W. An. В. 31 v.

И, конечно, если бы такая некромантия существовала, как верят низкие умы, ни одна вещь на земле на гибель и пользу человеку не была бы такой силы; ибо если верно было бы, что искусство это дает власть возмущать спокойную ясность воздуха, обращая ее [98] в ночь, и производить блистания и ветры с страшными громами и вспыхивающими во тьме молниями, и рушить могучими ветрами высокие здания, и с корнем вырывать леса, и побивать ими войска, рассеивая их и устрашая, и порождать гибельные бури, лишая земледельцев награды за труды их, — какая была бы возможна война, когда таким бедствием можно было бы поражать врагов, имея власть лишать их урожаев? Какая битва морская могла бы сравняться с битвой, которую ведет тот, кто повелевает ветрами и производит яростные ураганы, потопляющие любой флот? Конечно, тот, кто столь могучими силами повелевает, будет повелителем народов, и никакой ум человеческий не сможет противостоять губительным его силам. Незримые сокровища и драгоценные камни, в теле земли сокрытые, все стали бы ему явными. Он будет носиться по воздуху от востока до запада и по всем противоположным направлениям вселенной.

О своих талантах и своем уменьи

- (Некроманты хвалятся тем, что дают неодолимое оружие в борьбе с врагами (4). Но сам Леонардо иные военные изобретения предлагает властительному герцогу Милана (49). Он знает потребности и вкусы итальянского правящего класса и умеет развлечь правителей затеями "увеселительных садов" (50). Таков он, обращенный к придворному кругу. И совсем иной он же — уединенный изыскатель, проникнутый чувством загадочности природы и желанием раскрыть ее тайны (51))

49. С. А. 391 а.

Пресветлейший государь мой, увидев и рассмотрев в достаточной мере попытки всех тех, кто почитает себя мастерами и изобретателями военных орудий, и найдя, что устройство и действие названных орудий ничем не отличается от общепринятого, попытаюсь я, без желания повредить кому другому, светлости вашей представиться, открыв ей свои секреты и предлагая их затем по своему усмотрению, когда позволит время, [99] осуществить с успехом в отношении всего того, что вкратце, частично, поименовано будет ниже.

1. Владею способами постройки легчайших и крепких мостов, которые можно без всякого труда переносить и при помощи которых можно преследовать неприятеля, а иногда бежать от него, и другие еще, стойкие и неповреждаемые огнем и сражением, легко и удобно разводимые и устанавливаемые. И средства также жечь и рушить мосты неприятеля.

2. В случае осады какой-нибудь местности умею я отводить воду из рвов и устраивать бесчисленные мосты, кошки и лестницы и другие применяемые в этом случае приспособления.

3. Также, когда из-за высоты вала или укрепленности местоположения нельзя при осаде местности применить бомбард, есть у меня способы разрушать всякое укрепление или иную крепость, не расположенную вверху на скале.

4. Есть у меня виды бомбард, крайне удобные и легкие для переноски, которые кидают мелкие камни, словно буря, и наводящие дымом своим великий страх на неприятеля с тяжелым для него уроном и смятением.

5. Также есть у меня средства по подземельям и по тайным извилистым ходам пройти в назначенное место без малейшего шума, даже если нужно пройти под рвами или рекой какой-нибудь.

6. Также устрою я крытые повозки, безопасные и неприступные, для которых, когда врежутся с своей артиллерией в ряды неприятеля, нет такого множества [100] войска, коего они не сломили бы. А за ними невредимо и беспрепятственно сможет следовать пехота.

7. Также, в случае надобности, буду делать я бомбарды, мортиры и метательные снаряды прекраснейшей и удобнейшей формы, совсем отличные от обычных.

8. Где бомбардами пользоваться невозможно, буду проектировать машины для метания стрел, манганы, катапульты и другие снаряды изумительного действия, непохожие на обычные; словом, применительно к разным обстоятельствам буду проектировать различные и бесчисленные средства нападения.

9. И случись сражение на море, есть у меня множество приспособлений, весьма пригодных к нападению и защите; и корабли, способные выдержать огонь огромнейшей бомбарды, и порох, и дымы.

10. Во времена мира считаю себя способным никому не уступить, как архитектор, в проектировании зданий и общественных, и частных, и в проведении воды из одного места в другое.

Также буду я исполнять скульптуры из мрамора, бронзы и глины. Сходно и в живописи — всё, что только можно, чтобы поравняться со всяким другим, кто б он ни был. Смогу приступить к работе над бронзовой конной статуей, которая будет бессмертной славой и вечной честью блаженной памяти отца вашего и славного дома Сфорца. А буде что из вышеназванного показалось бы кому невозможным и невыполнимым, выражаю полную готовность сделать опыт в [103] вашем парке или в месте, какое угодно будет светлости вашей, коей и вверяю себя всенижайше.

- (Приведенное письмо с предложением услуг Лодовику Моро писано в 1482-1483 гг. Черновик письма в С. А. писан не рукою Леонардо — возможно, под диктовку; содержание его, во всяком случае, аутентично. В 1494 г. Леонардо, как и Браманте, получил звание ingenarius ducalis (ingenarius — означает в те времена и инженера, и архитектора; характерно, что Филарете, например, в своем сочинении об архитектуре трактует и о дворцах, и о каналах, а в перечне античных художников упоминает Архимеда, изобретателя крана). По верному замечанию Мюнца, Леонардо в сущности предлагал Лодовико лишь "лабораторные опыты".

неповреждаемые огнем — т. е. железные.

Кошки — gatti — род стенобитных орудий.

Вал — argine (ср. примеч. 346).

виды бомбард — по-видимому, нечто вроде пулемета.

Крытые повозки — судя по рисункам, нечто вроде древнеперсидских колесниц с огромными ножами, приводимыми в действие механизмом у колес.

Машины для метания стрел — briccole.

Манганы — род балисты (орудия для бросания камней в осажденный город).

Катапульты — intrabucchi.

Дымы — ср. 78.

...смогу приступить. — Впервые мысль воздвигнуть конную статую Франческо Сфорцы была высказана его сыном Галеаццо Марией, и, по всем данным, было объявлено нечто вроде конкурса. Этим объясняется оборот Леонардо "смогу приступить". По сообщению Пачиодо, вес статуи должен был равняться 20000 фунтов (65358 килограммов), по другим сведениям — 80000 килограммов. Высота проектировалась в 7 1/2 метров. Леонардо работал над конем около шестнадцати лет; как известно, проект не был осуществлен, и модель разрушена)

50. С. А. 271 v. а.

При помощи мельницы произведу я ветер в любое время, летом заставлю подняться воду, бьющую ключом и свежую, которая пройдет через середину разделенных досок, стоящих таким образом. Канал будет шириною в пол-локтя, с резервуарами, всегда прохладными, наполненными вином, и другая вода будет протекать по саду, орошая померанцы и лимонные деревья, насколько им это нужно; лимонные деревья эти будут вечно зеленеть, ибо место будет так устроено, что их легко можно будет оградить, и тепло, которое постоянно притекает зимой, гораздо лучше хранит их, чем огонь, по двум причинам: во-первых потому, что это тепло фонтанов естественное и то же, что обогревает корни всех растений; во-вторых потому, что огонь для этих растений есть тепло акцидентальное, поскольку лишен влаги, и неоднородный он и не беспрерывный, ибо более тепл в начале, чем в конце, и во многих случаях забывается по небрежности тех, кому вверено о нем попечение. В фонтанах должно часто удалять их травы, дабы вода была прозрачной, с камешками на дне, и оставлять только травы, пригодные для питания рыб, как крес и другие подобные. Рыбы должны быть из тех, что не мутят воды, то есть не нужно пускать туда угрей, ни тунцов, и ни щук также, ибо они пожирают других рыб. Сделано [104] будет при помощи мельницы много водопроводов по дому и источники в разных местах и переход некий, где, кто пройдет, отовсюду снизу вода брызнет вверх, и будет это, что нужно тому, кто пожелает снизу окатить женщин или кого другого, там проходящего. Сверху сделаем тончайшую медную сеть, которая покроет сад и укроет под собою много разных видов птиц, — и вот у вас беспрерывная музыка, вместе с благоуханием цветов на лимонных деревьях. При помощи мельницы произведу я беспрерывные звуки на различных инструментах, которые будут все время звучать, пока длиться будет движение такой мельницы.

- (...таким образом — см. чертеж в конце книги. Возможно, описание имеет в виду сад герцогини Изабеллы д'Эсте и относится тогда к первому периоду жизни Леонардо. Есть, однако, данные, говорящие за то, что текст может относиться к проекту сада в Блуа, т. е. к последнему периоду жизни Леонардо.

О водяных органах трактуется уже у Витрувия, имевшего перед собою опьгг александрийских техников, в частности Ктезибия. "Чудесные" аппараты александрийцев (например, Герона) вообще стали входить в моду в эпоху Ренессанса, особенного же развития и популярности достигли в XVII веке.

резервуарами — zaine; у Леонардо это слово означает также род сифона (Геронов pnhctdz diabithz)

лимонные деревья — в подлиннике: cedri е limoni, т. е. два различные вида)

51. Br. М. 155 r.

Бурное море не производит столь великого рева, когда северный аквилон вздымает его пенящимися волнами, ни Стромболи или Монджибелло, когда серные огни, заточенные, силою прорываясь и разверзая огромную гору, мечут в воздух камни, землю, вместе с извергаемым и изрыгаемым пламенем; ни когда раскаленные недра Монджибелло, обратно извергая плохо сдерживаемую стихию, отталкивая ее к ее области, яростно гонят вперед всякое препятствие, становящееся на пути ее стремительного бешенства... И увлекаемый жадным своим влечением, желая увидеть великое смешение разнообразных и странных форм, произведенных искусной природой, среди темных блуждая скал, подошел я к входу в большую пещеру, пред которой на мгновение остановясь пораженный, не зная, что там, [105] дугою изогнув свой стан и оперев усталую руку о колено, правой затенил я опущенные и прикрытые веки.

И когда, много раз наклоняясь то туда, то сюда, чтобы что-нибудь разглядеть там в глубине, но мешала мне в том великая темнота, которая там внутри была, пробыл я так некоторое время, внезапно два пробудились во мне чувства: страх и желание; страх — пред грозной и темной пещерой, желание — увидеть, не было ли чудесной какой вещи там в глубине.

- (Монджибелло — Этна. Это одно из немногих мест, в которых Леонардо касается вулканических извержений. Поскольку жизнь Леонардо протекала в Северной Италии, он не имел случаев наблюдать их и сосредоточить на них свое научное внимание. Ср. о "нептунизме" Леонардо примеч. 371-372)

О мощи математики и о количественном изучении явлений

- (Волнение перед еще неразгаданным (51) уживается с ясным пафосом математизма (52-53). Задача удвоения куба (54) дает Леонардо повод сказать о природе геометрии. Квадратура секторов круга — характерный пример того, как им трактуются математические задачи (55-56). И "раем математических наук" является механика (57), наука благороднейшая и наиполезнейшая (58).

Все подчинено числу, и законы пропорции мы найдем всюду (59-60). Леонардо хочет измерить и сосчитать то, чего не измеряли и не считали древние: силу света (61), силу зрительной способности (62), "силу" цвета (63), скорость ветра (64), приборами измерить дальность пути, совершенного путником (65), повозкой (66), кораблем (67). Он хочет измерить силу удара (68), влажность воздуха (69) и удаленность грозы (70))

52. W. An. N. 14 v.

Пусть не читает меня в основаниях моих тот, кто не математик.

- (Арабский философ и ученый Аль-Кенди в своем трактате о пропорциях, известном Леонардо, утверждал, что философия не может быть постигнута без математики. Имя Аль-Кенди пользовалось большим уважением в среде ученых, окружавших Леонардо, в частности у Фацио Кардано, отца знаменитого математика. Сближение с известным изречением Платона, возбранившего в свою школу вход не знающим геометрии, было бы поверхностным. Математизм Леонардо — не математический идеализм Платона и платоников, у которых (в особенности в позднем платонизме) математизм окрашен теологически. Но это и не математическая философия классического периода новой философии с ее апофеозом "геометрического" метода. Леонардо ставит акцент не столько на строгости и стройности математических доказательств, доказательств "more geometrico", сколько на моментах арифметического счета и эмпирико-физических измерений)

53. G. 36 v.

Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой.

- (Об универсальной приложимости математики говорит в своем трактате о гражданской и военной архитектуре Франческо ди Джорджио Мартини (1425-1506), с которым в 1490 г. Леонардо находился в Милане и Павии на службе у Лодовико Моро. Любопытно (но не более) сравнить это высказывание Леонардо с высказыванием Канта в его "Метафизических началах естествознания": "Я утверждаю, что в каждой специальной естественной науке можно найти собственно науки лишь столько, сколько в ней математики")

54. F. 59 r.

Удвой квадрат, образуемый диагональным сечением данного куба, и у тебя будет диагональное сечение куба, вдвое большего, чем данный: удвой одну из двух квадратных площадей, образуемых при диагональном сечении куба.

Другое доказательство, данное Платоном делосцам, геометрическое не потому, что ведется при [106] помощи инструментов — циркуля и линеики, и опыт нам его не дает, но оно всецело мысленное и, следовательно, геометрическое.

- (Диагональные сечения кубов соответственно равны и . По Леонардо, , откуда , тогда как на самом деле .

...квадрат — т. е. четырехугольник.

...делосцам. — Имеется в виду сказание о жителях острова Делоса, во время моровой язвы получивших указание от оракула удвоить кубический жертвенник Аполлона и за разрешением задачи обратившихся к Платону и его ученикам. Отсюда частое обозначение задачи удвоения куба как "делосской". По словам Плутарха (Quaest. conv. VIII, 2, I), Платон порицал Эвдокса, Архита и Менехма за то, что они прибегли к инструментальным и механическим способам решения задачи и этим низвели геометрию от идеального к чувственному. Способ Платона до нас не дошел; приписываемый ему (у Евтокия Аскалонского) как раз пользуется инструментально-механическими приемами. В "Тимее" (31 b и сл.) видно, однако, знакомство с задачей двух средних пропорциональных, к которой в сущности и сводится задача удвоения куба )

55. F. 25 r.

Квадратура сектора lv. Придай треугольник abc к сегменту bcd и раздели его на секторы, как показано на 2-й фигуре ghik; затем разъедини углы секторов друг от друга так, чтобы расстояние меж этими углами было равно выпрямленным основаниям этих секторов. Затем придай секторам 3-й фигуры rstv столько же секторов, то есть равновеликую им площадь, и ты образуешь четырехугольник nmop. Когда четырехугольник 4-й фигуры будет образован, отними половину, и ты отнимешь приданные секторы; и останется величина, равная 2-й фигуре ghik, которая будет квадратной. Далее ты отнимешь от этого квадрата столько, сколько занимает площадь треугольника первой фигуры abc, и у тебя останется квадрированный сегмент круга, то есть bcd, [107] криволинеиная сторона которого выпрямилась при движении на прямую edf. Вот единственное и верное правило дать квадратуру части круга, меньшей его половины.

- (Этот и следующий отрывок особенно характерны для леонардовского способа решения математических задач. При большой, так сказать, зрительно-мускульной наглядности — равнодушие к четкости и заостренности словесного выражения)

56. Е. 25 v.

Движение повозок всегда показывает, как спрямлять окружности круга.

Полный оборот колеса, толщина которого будет равна полудиаметру, оставляет по себе след, равный квадратуре его круга.

Вещь, которая движется, забирает столько пространства, сколько теряет. Отсюда следует, что при продолжении вниз обеих сторон сектора ab и ас до еf и eg кривая bdc выпрямилась бы и разогнулась бы до fg и площадь efg сделалась бы равной площади abc. В abсd потерянное пространство abc, eno было бы равно приобретенному ofd, ngd.

[Над 2-й фиг.] Криволинейное основание, образованное согнутой линейкой, выпрямляется при выпрямлении этой линейки.

О сложном движении, примененном к геометрии. Эта квадратура сектора круга сделана посредством сложного движения, [108] возникающего из движения кривой bc в df, которое двойное, потому что наряду с движением, выпрямляющим кривую, одновременно приходит в движение сверху вниз, как видно из кривой dc, когда она выпрямляется и опускается в еf. И движение это, как показывает прямоугольный треугольник aef, есть причина квадрирования названного сектора abc, и, согласно вышеприведенному положению, боковые площади abc и anc являются величинами, равными нижним площадям bcd и cfd; и еще доказывается это положением, гласящим: если есть две площади, равных по размеру и различных по очертаниям, то при наложении друг на друга и т. д.

[Внизу на полях.] Если две плоских фигуры равны по размерам и различны по очертаниям, то, при наложении их друг на друга, часть одной, выходящая за пределы другой, будет равна части другой, выходящей за пределы первой.

- (толщина... полудиаметру. — Явная ошибка, отмеченная уже М. Кантором, так как следует — "половине радиуса")

57. Е. 8 r.

Механика есть рай математических наук, посредством нее достигают математического плода.

- (Под "механикой" следует, само собой разумеется, понимать прикладную механику, или даже, скорее, саму техническую практику как таковую, поскольку теоретическая механика обычно либо именовалась "наукой о тяжестях", либо излагалась в трактатах "О движении", в переплетении с проблемами общефилософского порядка)

58. V. U. 3 r.

Наука инструментальная или механическая — благороднейшая и по сравнению с прочими всеми наиполезнейшая, поскольку при ее посредстве все одушевленные тела, обладающие движением, совершают все свои действия, каковые движения рождаются из центра их тяжести, помещающегося, за исключением [109] неоднородного веса, в середине; и оно имеет бедность и богатство мышц и также рычаг и противорычаг.

- (...при ее посредстве... — Лучше было бы сказать: на основе ее законов.

Противорычаг — то плечо рычага, к которому приложена противодействующая или уравновешивающая сила)

59. К. 49. r.

Пропорция обретается не только в числах и мерах, но также в звуках, тяжестях, временах и положениях и в любой силе, какая бы она ни была.

У человека в раннем младенчестве ширина плеч равна длине лица и расстоянию от плеча до локтя, когда рука согнута; и подобна расстоянию от большого пальца руки до названного согнутого локтя, и подобна расстоянию от основания детородного члена до середины колена, и подобна расстоянию от этого сустава колена до сустава ступни.

Но когда человек достиг предельной своей высоты, каждое вышеназванное расстояние свою длину удваивает, за исключением длины лица, которая вместе с величиною всей головы мало меняется. И поэтому у человека, кончившего свой рост и хорошо сложенного, десять его лиц: ширина плеч — два лица, и два таких лица — также другие все вышеназванные длины. [110]

- (Иллюстрации этого положения даются в следующих отрывках (60-63). Мысль об универсальности пропорций высказывалась и Лукою Пачиоло. По существу, к установлению числовых соотношений (пропорций) сводится математический метод Леонардо)

(пер. В. П. Зубова)
Текст воспроизведен по изданию: Леонардо да Винчи. Избранные произведения. Переводы, статьи, комментарии в 2 томах. Том 1. М. Олма-Пресс. 2000

© текст - Зубов В. П. 1935
© сетевая версия - Тhietmar. 2014
© OCR - Reindeer. 2014
© дизайн - Войтехович А. 2001
© Олма-Пресс. 2000